高二数学讲座（新授课） 平面解析几何初步。
学习目标：理解直线的斜率，掌握过两点的斜率公式；理解直线的倾角及范围；掌握直线的斜率与倾角的关系。
教学过程：一、新概念介绍：
1、（在直角坐标平面上）直线的斜率的定义（公式）：
要点说明：2、（在直角坐标平面上）直线的倾角的定义、范围：
3、直线的斜率与倾角的关系：
二、课堂练习：
1．过点引三条直线，若分别过点，则的斜率分别为。
2．两条直线的倾角相等，这两条直线的斜率一定相等吗？
3．如图所示，直线的斜率分别为，则。
的大小关系是。
4．若三点共线，则。
5．若直线过点，其斜率为，将点向右平移2 个单位，再向___平移___个单位后，得到的点___仍在此直线上。
6．已知过点和点的直线的倾角满足，则实数的取值范围是。
7．设直线与轴的交点是，且倾角为，若将此直线绕点按逆时针方向旋转，得到的直线的倾角为，则的取值范围是。
8．若过点和点的直线的倾角为钝角，则的取值范围是。
三、例题分析：
例1：已知，在轴上求一点，使直线的倾角是直线倾角的2倍。
例2：（1）已知两点，，实数，则直线的倾角的取值范围是。
2）直线的倾角为，若，则此直线的斜率的范围是。
例3：光线从点出发射到轴上的点，再经轴反射后过点，试求点的坐标，以及入射光线和反射光线所在直线的斜率。
例4：已知两点，，过点的直线与线段始终有公共点，求直线的斜率的取值范围。
例5：（1）已知实数满足，当时，求的最值。
2）已知实数满足，试求的最大值和最小值。
四、课后巩固：
1．若三点共线，则的值等于。
2．若直线过点，其斜率为，则直线与轴和轴的交点分别为___和___
3．已知两点，直线经过两点，斜率为，倾角为，则（1）若，则的取值范围是2）若，则的取值范围是。
4．直线经过点和点，则直线的倾角的取值范围是。
5．若三点是三角形的三个顶点，求实数的取值范围。
6. 若过原点的直线与连结的线段相交，求直线的斜率和倾斜角的取值范围．
直线的倾斜角和斜率 第一课时 整体设计
教学设计。全日制普通高级中学教科书 必修 数学第二册 上 人教版 第七章第一课 直线的倾斜角和斜率 青海湟川中学数学教师陶世元。2010年9月。7.1直线的倾斜角和斜率 第一课时 整体设计。7.1直线的倾斜角和斜率 第一课时 教学设计说明。1 教学内容分析。本节课是 全日制普通高级中学教科书 必修 ...
直线的的倾斜角和斜率 第一课时 参赛教案
教学目标。知识目标。1.正确理解直线的倾斜角和斜率的概念。2.理解倾斜角的唯一性及斜率的唯一性。3.理解倾斜角与斜率间的关系，能进行两者间的初步转换。4.掌握过两点的直线的斜率公式，能初步运用。能力目标。1.培养学生观察 比较 分析 抽象 综合 概括等思维能力，以及分析问题 解决问题的能力。2 渗透...
直线第一课时
课题 直线 射线 线段 1 班级姓名 一 前测 温故而知新 请说出旋转得到的图形。二 示标 明确课堂目标 1.得到 两点确定一条直线 的事实，并能举例说明这一事实 2.理解直线 射线 线段的概念并掌握其表示法，认识他们之间的练习与区别 3.能读懂简单的几何语言并据此作出图形。学习重点 直线 射线 线...