§2.1 直线与直线的方程。
范小伟陕西师范大学 710062）
教材版本】北师大版。
教材分析】1. 知识内容与结构分析。
本课时的主要内容是引入解析几何的思想，介绍解析几何中最简单的知识---直线的倾斜角和直线的斜率。
课本由分析直线的几何要素开始，得出已知直线上的一个点和这条直线的方向也可以唯一地确定一条直线。再接着解释直线的方向是如何用代数的方法刻画，并且分析了确定直线的倾斜角的一些关键因素及倾斜角的范围。由生活中的坡度等问题引出直线的斜率，对于直线的斜率的计算先讲解过原点、倾斜角为（、）时的直线的斜率的求解方法，直线的倾斜角在与时直线的倾斜角与斜率的变化情况。
对于倾斜角为的直线，它与轴垂直，斜率不存在，属于特殊情况。而对于不过原点的直线总可以作一条过原点且与它平行的直线，这就可以归结为我们已经讨论的情况下求解了。最后讨论了求直线的斜率的更一般的计算方法：
过两点的直线斜率的计算公式。
2．知识学习意义分析。
解析几何是用代数的方法处理几何的问题，是连接数与形的桥梁。对于本课时最为解析几何中最简单的知识，我们的学习目的在于把握和理解直线的倾斜角和斜率及它们的求解方法，初步的体会如何用代数的方法解决几何的问题。在这节课中我们还要努力让学生体会数形结合的思想及分类讨论的思想，有特殊到一般及将一般转化为特殊进行求解的方法。
3．教学建议与学法指导。
1．利用平面直角坐标系并结合具体的图形实例，让学生探索确定直线位置的几何要素――一个点和一个方向。
2．对于坐标法的引入，即解析几何的方法，教师可简要介绍一下相关的历史背景知识（阅读相关材料），举例说明坐标法解决问题的优越性。
3．用倾斜角用来刻画直线的方向，斜率又是利用坐标刻画倾斜角的结果，它们都反映直线的倾斜程度。对于它们之间的关系，需要引导学生讨论它们的变化情况。
4．直线斜率的计算公式的教学应说明：
1）直线上两点的垂直增量与水平增量的比就是斜率，不必一定要求水平增量为单位增量；
2）直线上的两点是任意取的，斜率公式与它们的位置无关；
3）通过斜率公式可以不求出直线的倾斜角而得到直线的斜率，使用方便；
4）斜率公式是利用直线上两点的坐标求直线的几何特征，体现了解析几何的思想；
5）当两点的横坐标相同，纵坐标不同时，由公式可知直线斜率不存在，倾斜角为。
学情分析】学生在初中已经基本掌握了直角坐标系，对点与数对的对应关系也已掌握。曾学过建立直角坐标系并且初步研究过一次函数、二次函数及反比例函数的图像，这是借助几何图形来直观认识一次函数、二次函数及反比例函数的性质。直线和圆是基本的几何图形，也是学生非常熟悉的两种图像，学生已经知道如何从形的角度刻画它们的性质。
学生的这些知识是他们学习本章的基础。
教学目标】1.知识与技能。
1）掌握确定一条直线的几何要素。
2）理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式。
2.过程与方法。
1）经历用代数方法刻画直线斜率的过程。
2）经历由直线上一点和直线的斜率推导直线方程的过程。
3.情感与态度。
1）体会分类讨论的思想。
2）感受数与形结合的魅力，初步体会解析法的作用。
重点难点】1．教学重点。
直线的倾斜角和斜率概念，过两点的斜率公式。
2. 教学难点。
斜率概念的理解和斜率公式的推导。
教学环境】1.多**教室。
2.几何画板。
教学思路】首先利用直角坐标系中不同直线的图形，让学生直观感知确定直线的两个主要几何要素――一个点和一个方向，并以此为基础引出解析几何解决问题的基本方法――坐标法；其次利用代数方法刻画直线的方向，从而定义直线的倾斜角和斜率；最后推导过两点的直线斜率的计算公式。
探索确定直线的几何要素主要意图在于突出解析几何的几何直观性，让学生在充分把握几何特征的基础上学习如何利用代数方法刻画几何问题。
教学过程】
专家点评】本节课是解析几何的第一节课，其主要内容是引入解析几何的思想，介绍解析几何中最简单的知识---直线的倾斜角和直线的斜率。本节课属于概念型课，教学的重点应该围绕着概念—倾斜角和斜率的产生来展开。从教学设计来看，本节课教学内容脉络清楚，传授知识正确，无科学性错误；容量适当，重点突出，教材的处理，例题、练习的编拟，选取得当；暴露思维过程，恰当铺垫，层层剥笋，水到渠成； 课堂环境既开放又有序，注重了学生创新意识和实际应用能力的培养。
这节课，范老师所采取的教学方法符合认知规律，遵循教学原则，能激活原有的认知结构，激发认知冲突，借助于同化和顺应来构建新的认知结构，充分体现了主动学习的原则和阶段渐进原则； 启发式运用得法，能够调动学生积极思维，师生双边活动自然融为一体，并进行了适当的学法指导。（点评人：陕西省西安中学薛党鹏）
第二章第一节第一课练习
时间 30分钟 考查点一烷烃的性质及应用。1 有一类组成最简单的有机硅化物叫硅烷，它的分子组成与烷烃相似。下列说法中错误的是 a 硅烷的分子通式可表示为sinh2n 2 b 甲硅烷 sih4 燃烧生成sio2和h2o c 甲硅烷的沸点高于甲烷。d 甲硅烷的稳定性比甲烷强。解析硅与碳在同主族，所以甲硅...
第二章一节作业
1 大明洗染店2月份发生的五笔经济业务列示在以下等式里 资产。负债。所有者权益。现金 银行存款 物料用品 家具用品 应付账款 实收资本。期初 14000业务l 400 400业务2 1000业务3 8000业务4 10000业务5 1200试据上述资料，描述并分析该洗染店发生的每笔经济业务，说明其对...
第二章中国的自然环境第一节第一课时
第二章中国的自然环境 第一节地形第一课时。班别姓名座号成绩。自主学习 1.我国地势特征 高 低，呈 级阶梯状分布，使得许多大江大河也自 向 奔流。2.我国的地形类型主要有。和 3.我国地形特征 地形面积广大。4.我国四大高原 四大盆地及三大平原。四大高原。四大盆地。三大平原。我国最大的高原是有 世界...