《勾股定理》第一课时说课稿。
阳郊三泉中学梁海莲。
一、教材分析。
数学是一门**于生活，又应用于生活的学科。实际生活中，有不少问题的解决都涉及到直角三角形的相关知识。《勾股定理》是几何中几个重要定理之一，它揭示了直角三角形中三边的数量关系，有助于学生在原有基础上对直角三角形认识的加深，有利于数形结合，即把图形语言、文字语言与数学符号语言有机地结合起来，同时也是学生进行后续学习的基础。
人教版新课标教材将《勾股定理》的学习安排在了八年级下册第十七章中。首先从观察入手，给学生创造学习情境，接着探索直角三角形三边的数量关系，并由特殊到一般，使学生体会数形结合的思想和数学探索的乐趣。在呈现方式上本节内容更突出了实践性与**性，突出了发现数学、学习数学、运用数学的意识与过程，注重联系学生的生活实际。
二、教学目标。
由于本课是第一课时，主要使学生体验从生活中探求规律的过程，并能使用勾股定理解决简单的计算问题，所以学习目标主要体现在：
一）了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。
二）会用勾股定理解决一些简单的实际问题。（三）通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，激发学生的学习兴趣；在**活动中，培养学生的合作交流意识和探索精神。
重点、难点：
一）重点：**勾股定理的过程。（二）难点：拼图法证明勾股定理。三、教法、学法（一）教法。
针对八年级学生的知识结构和心理特征，以及我校学生的特点，我采用以下方法进行教学：
1、启发教学：启发性的提问是课堂教学的主旋律，通过启发性的教学，让学生成为课堂的主体。
2、讨论模式：引导学生通过合作去解决逐步深入的问题，体会探索过程的乐趣。
二）学法。授人以鱼不如授人以渔”，由于学生都渴望与他人交流，合作**可使学生感受到合作的重要和团队的精神力量，增强集体意识，所以本课采用小组合作的学习方式，让学生遵循“观察——猜想——验证——归纳——总结”的主线进行学习。
四、教学流程。
一）自主**，发现新知。
毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家，相传2500多年以前，他到一个朋友家做客时，发现朋友家用地砖铺成的地面反映了直角三角形的某种特性。
问题：1）请你观察一下，你有什么发现吗？
2）等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般的直角三角形是否也具有这种特性呢？
3）你有新的结论吗？【设计意图】
1）让学生进行合作活动，培养学生合作交流的精神。（2）鼓励学生勇于面对数学活动中的困难，尝试从不同角度寻找解决问题的方法，并通过对方法的反思，获取解决问题的经验。
二）动手操作，验证新知。
是不是所有的直角三角形都有这样的特点呢？这就需要对一般的直角三角形进行严格的证明。让学生准备四个全等的直角三角形模型，最好是有颜色的吹塑纸，让学生拼摆出赵爽弦图的形状，利用面积法进行证明。
设计意图】让学生弄明白赵爽拼接的证明方法。
三）归纳总结，得出定理：
勾股定理：在直角三角形中，如果两直角边长分别为a、b，斜边长为c，则a
b2c2强调：勾股定理的应用的前提是在直角三角形中，一般的三角形不能用勾股定理。
设计意图】归纳探索的内容，为下一步应用、拓展指明方向。
四）课堂练习，运用新知。
1、在大门相对角的顶点间加固木条，求木条的长。2、水面中的红莲问题。
设计意图】利用勾股定理解决直角三角形中的问题，让学生对常见的勾股数有一定的认识。遵循巩固与发展相结合的原则，培养学生的应用意识。
五）课堂小结，总结新知。
1．勾股定理的具体内容是：符号语言表示为2．运用“勾股定理”应该注意什么问题？【设计意图】学生回顾新知、激励学生总结发言；（六）作业检测，巩固新知【设计意图】让学生温故知新。
数学人教版八年级下册17 1勾股定理 第一课时 教学设计
17.1勾股定理。一 学生起点分析。八年级学生已经具备一定的观察 归纳 探索和推理的能力 在小学，他们已学习了一些几何图形面积的计算方法 包括割补法 但运用面积法和割补思想解决问题的意识和能力还远远不够 部分学生听说过 勾三股四弦五 但并没有真正认识什么是 勾股定理 此外，学生普遍学习积极性较高，意...
数学人教版八年级下册勾股定理及其逆定理的再探索
勾股定理及其逆定理的再探索 教学设计。西峰区黄官寨实验学校李立。一 内容和内容解析1 内容。勾股定理及其逆定理的灵活应用。2 内容解析。本节课是以勾股定理及其逆定理的知识为基础，通过组织学生观察 类比 推理等数学活动，引导学生探索勾股定理及其逆定理的灵活应用。通过5道题的 让学生深刻体验转化思想，整...
数学人教版八年级下册勾股定理逆定理的素材
在1876年一个周末的傍晚，在美国华盛顿的郊外，有一位中年人正在散步，欣赏黄昏的美景，他就是当时美国俄亥俄州共和党议员伽菲尔德。他走着走着，突然发现附近的一个小石凳上，有两个小孩正在聚精会神地谈论着什么，时而大声争论，时而小声 由于好奇心驱使伽菲尔德循声向两个小孩走去，想搞清楚两个小孩到底在干什么。...