13.1 函数（第一课时）
教学目标：知识与技能：（1）了解常量、变量和函数的意义；（2）初步学会用变量刻画过程，通过实际问题，学会识别常量、变量及函数的方法，尝试建立函数模型。
过程与方法：经历观察——分析——**——归纳——应用等数学活动，初步学会用变量刻画变化过程的思想方法。
情感、态度与价值观：通过学习用函数刻画变化过程的方法，体验函数是刻画变化过程的重要模型。
教学重难点：
重点：学会分析变量之间的关系，以及用变量刻画变化过程；了解函数的概念；
难点：对函数概念的理解。
教学方法：自主**、合作交流。
教学过程：一、情景设置，引入新课。
情景导入1（课件展示）：名侦探柯南和毛利小五郎一行人等于2024年8月27日到上海参观气象馆，并进行相关气象数据的收集研究。
气象馆活动一：乘热气球探测高空气象。
用热气球探测高空气象，热气球从海拔1800m处的某地升空，在一段时间内，它匀速上升。它上升过程中到达的海拔高度h（m）与上升时间t（min）的关系记录如下表：
观察上表：1）这个问题中，有哪几个量？
2）热气球在升空过程中平均每分钟上升的高度是多少？
3）你能求出上升3min、6min时热气球到达的海拔高度吗？
思考：你能总结出高度h与时间t的关系吗？热气球在升空过程中哪些量发生变化？哪些量没有发生变化？（学生思考、交流）
气象馆活动二：绘制温度曲线图。
观察上图，回答问题：
1）这张曲线图中，有哪几个量？
2）在这一天中的某一时刻，如4.5h、20h，你能找到这一时刻的温度是多少吗？你是怎么找到的？找到的值是唯一确定的吗？
3）这天的最低和最高温度分别是多少？它们是在什么时刻达到的？
学生观察、思考、讨论，师引导说出变量之间的关系。
情景导入2（课件展示）：汽车在行驶过程中，由于惯性的作用刹车后仍将滑行一段距离才能停住，刹车距离是分析事故原因的一个重要因素。某型号的汽车在平整路面上的刹车距离s m与车速v km/h
之间有下列经验公式：
学生活动三：思考下列问题，分小组讨论。
1)式中涉及哪几个量？
2)当刹车时车速v 分别是km/h时，相应的滑行距离s分别是多少？
二、分析归纳，总结概念。
在研究变量关系的上述三个问题中，每个变化过程都只涉及两个变量，两个变量之间有一种对应关系，当给定其中一个变量（自变量）的值，相应地就确定了另一个变量（因变量）的唯一值，如：
活动一中，t=3时，h=1890；t=6时，h=1980.
活动二中，t=3时，t=-3；t=14时，t=6.
活动三中，当v＝40时，s＝6.25；当 v＝80时，s＝25；当 v＝120时，s＝56.25.
定义：一般地，设在一个变化过程中有两个变量x、y，如果对于x在它允许取值范围内的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是因变量，y是x的函数。
说一说：活动。
一、活动。二、活动三中，什么量是自变量，什么量是函数？
注意：(1)在一个变化过程中；(2)有两个变量(字母x与y只是代号)；(3)对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与其对应。
表示函数关系的三种主要方法：
1.列表法（活动一）
2.解析法（突发事件）
3.图像法（活动二）
三、应用迁移，巩固提高。
1．在圆的周长公式中，下列说法错误的是（ ）
a．是变量，2是常量
b．是变量，是常量。
c．是自变量，是的函数。
d．将写成，则可看作是自变量，是的函数。
2．在下表中，设表示乘公共汽车的站数，表示应付的票价（元）
根据此表，下列说法正确的是（ ）
a．是的函数b．不是的函数。
c．是的函数d．以上说法都不对。
3．油箱中有油20升，油从管道中匀速流出，100分钟流光．油箱中剩油量（升）与流出的时间（分）间的函数关系式是（ ）
a． b．
c． d．4．如图1是马鞍山地区一天的气温随时间变化的图象，根据图象回答：在这一天中：
1）气温填“是”或“不是”）时间（时）的函数．
2） 时气温最高， 时气温最低，最高汽温是 ℃，最低气温是 ℃．
3）10时的气温是。
4） 时气温是4℃．
5时间内，气温不断上升．
6） 时间内，气温持续不变．
课堂练习：课本p23练习
四、课堂小结，提升认识。
本节学习了哪些知识？谈谈你有何体会和收获。
五、布置作业。
课本30页，习题13.1第1,2题。
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