24．1 圆。
第一课时。教学内容。
1．圆的有关概念．
2．垂径定理的应用．
教学目标。了解圆的有关概念，理解垂径定理并灵活运用垂径定理及圆的概念解决一些实际问题．
重难点、关键。
1．重点：垂径定理及其运用．
2．难点与关键：探索并证明垂径定理及利用垂径定理解决一些实际问题．
教学过程。一、复习引入。
1．举出生活中的圆。
三、四个． 2．你能讲出形成圆的方法有多少种？
二、探索新知。
1.在一个平面内，线段oa绕它固定的一个端点o旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆．固定的端点o叫做圆心，线段oa叫做半径．
总结．（1）图上各点到定点（圆心o）的距离都等于定长（半径r）；
2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．
2,我们可以得到：
例1．如图，一条公路的转弯处是一段圆弦（即图中，点o是的圆心，其中cd=600m，e为上一点，且oe⊥cd，垂足为f，ef=90m，求这段弯路的半径．
分析：例1是垂径定理的应用，解题过程中使用了列方程的方法，这种用代数方法解决几何问题即几何代数解的数学思想方法一定要掌握．
解：如图，连接oc
设弯路的半径为r，则of=（r-90）m
∵oe⊥cd
∴cf=cd=×600=300（m）
根据勾股定理，得：oc2=cf2+of2
即r2=3002+（r-90）2 解得r=545
∴这段弯路的半径为545m．
三、巩固练习。
1． 教材p80 练习 p82 练习．
2．有一石拱桥的桥拱是圆弧形，如图24-5所示，正常水位下水面宽ab=60m，水面到拱顶距离cd=18m，当洪水泛滥时，水面宽mn=32m时是否需要采取紧急措施？请说明理由．
分析：要求当洪水到来时，水面宽mn=32m是否需要采取紧急措施，只要求出de的长，因此只要求半径r，然后运用几何代数解求r．
解：不需要采取紧急措施。
设oa=r，在rt△aoc中，ac=30，cd=18
r2=302+（r-18）2 r2=900+r2-36r+324
解得r=34（m）
连接om，设de=x，在rt△moe中，me=16
342=162+（34-x）2
162+342-68x+x2=342 x2-68x+256=0
解得x1=4，x2=64（不合设）
∴de=4∴不需采取紧急措施．
五、归纳小结（学生归纳，老师点评）
本节课应掌握：
1．圆的有关概念；
2．圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴．
3．垂径定理及其推论以及它们的应用．
六、布置作业。
1．教材p94 复习巩固．
教学反思。
九年级圆第一课时
第二十四章圆。1.圆。1.平面内到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。其中，定点称为圆心，定长称为半径，以点o为圆心的圆记作 o 读作 圆o 2.确定圆的基本条件 1 圆心 定位置，具有唯一性，2 半径 定大小。3.半径相等的两个圆叫做等圆，两个等圆能够完全重合。4.连接圆上任意两点的线段叫...
圆第一课时
课题 圆总课时 11 分课时 第一课时。学习内容 教材 页。学习目标 一 使学生认识圆，知道圆的各部分名称，掌握圆的特征，认识扇形，了解扇形的大小与它的圆心角的关系。二 使学生对周围环境中与圆有关的某些事物具有好奇心。重点难点 一 圆的半径 直径的意义及之间的关系。过程设计 一 读书自学，自主 1 ...
圆第一课时
3.1圆的对称性 1 一 学习目标 1 理解圆的描述定义，了解圆的集合定义。2 探索圆的对称性，进而得到垂直于弦的直径所具有的性质。3 能够利用垂直于弦的直径的性质解决相关实际问题。学习重难点 利用垂直于弦的直径的性质解决相关实际问题。二 知识准备 1 说出几个与圆有关的成语和生活中与圆有关的物体。...