第二十四章圆。
1. 圆。1.平面内到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。其中，定点称为圆心，定长称为半径，以点o为圆心的圆记作“☉o”，读作“圆o”.
2.确定圆的基本条件：（1）、圆心：定位置，具有唯一性，（2）、半径：定大小。
3.半径相等的两个圆叫做等圆，两个等圆能够完全重合。
4.连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径。
5.圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，弧用符号“”表示，圆的任意一条直径的两个端点分圆成为两条等弧，每一条弧都叫做半圆，大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧。
6.在同圆或等圆中，能过重合的两条弧叫做等弧。
2. 垂直于弦的直径。
垂径定理：垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧。
推论1：（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；
（2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；
（3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。
以上共4个定理，简称2推3定理：此定理中共5个结论中，只要知道其中2个即可推出其它3个结论，即：①是直径弧弧 ⑤ 弧弧中任意2个条件推出其他3个结论。
推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等。
即：在⊙中，∵∥
弧弧。专题练习。
1．在一个___内，线段oa绕它固定的一个端点o___另一个端点a所形成的___叫做圆．这个固定的端点o叫做___线段oa叫做___以o点为圆心的圆记作___读作___
2．由圆的定义可知：
1)圆上的各点到圆心的距离都等于___在一个平面内，到圆心的距离等于半径长的点都在___因此，圆是在一个平面内，所有到一个___的距离等于___的___组成的图形．
2)要确定一个圆，需要两个基本条件，一个是___另一个是___其中，__确定圆的位置，__确定圆的大小．
3．连结的叫做弦．经过___的___叫做直径．并且直径是同一圆中的弦．
4．圆上的部分叫做圆弧，简称___以a，b为端点的弧记作___读作___或___
5．圆的___的两个端点把圆分成两条弧，每___都叫做半圆．
6．在一个圆中叫做优弧叫做劣弧．
7．半径相等的两个圆叫做。
8．圆是___对称图形，它的对称轴是圆又是___对称图形，它的对称中心是。
9．垂直于弦的直径的性质定理是。
10．平分___的直径___于弦，并且平分。
11．如图，cd为⊙o的直径，ab⊥cd于e，de=8cm，ce=2cm，则ab=__cm．
12．如图，⊙o的半径oc为6cm，弦ab垂直平分oc，则ab=__cm，∠aob=__
13．如图，⊙o的弦ab垂直于cd，e为垂足，ae=3，be=7，且ab=cd，则圆心o到cd的距离是___
14．已知：如图，在同心圆中，大圆的弦ab交小圆于c，d两点．
1)求证：∠aoc=∠bod；
2)试确定ac与bd两线段之间的大小关系，并证明你的结论．
15．已知：如图，ab是⊙o的直径，cd是⊙o的弦，ab，cd的延长线交于e，若ab=2de，∠e=18°，求∠c及∠aoc的度数．
16．已知：如图，△abc，试用直尺和圆规画出过a，b，c三点的⊙o．
17．已知：如图，ab是⊙o的直径，弦cd交ab于e点，be=1，ae=5，∠aec=30°，求cd的长．
18．已知：如图，a，b是半圆o上的两点，cd是⊙o的直径，∠aod=80°，b是的中点．
1)在cd上求作一点p，使得ap＋pb最短；
2)若cd=4cm，求ap＋pb的最小值．
19．如图，有一圆弧形的拱桥，桥下水面宽度为7.2m，拱顶高出水面2.4m，现有一竹排运送一货箱从桥下经过，已知货箱长10m，宽3m，高2m(竹排与水面持平)．问：
该货箱能否顺利通过该桥？
圆第一课时
课题 圆总课时 11 分课时 第一课时。学习内容 教材 页。学习目标 一 使学生认识圆，知道圆的各部分名称，掌握圆的特征，认识扇形，了解扇形的大小与它的圆心角的关系。二 使学生对周围环境中与圆有关的某些事物具有好奇心。重点难点 一 圆的半径 直径的意义及之间的关系。过程设计 一 读书自学，自主 1 ...
圆第一课时
3.1圆的对称性 1 一 学习目标 1 理解圆的描述定义，了解圆的集合定义。2 探索圆的对称性，进而得到垂直于弦的直径所具有的性质。3 能够利用垂直于弦的直径的性质解决相关实际问题。学习重难点 利用垂直于弦的直径的性质解决相关实际问题。二 知识准备 1 说出几个与圆有关的成语和生活中与圆有关的物体。...
圆的第一课时
圆 第一节圆。2.经历动手实践 观察思考 分析概括的学习过程，养成自主 合作交流的良好习惯。学习过程 一 自主学习。一 复习巩固。1 举出生活中的圆的例子。2 圆既是对称图形，又是对称图形。3 圆的周长公式c 圆的面积公式s 二 自主 1 圆的定义 在一个平面内，线段oa绕它固定的一个端点o旋转 另...