解析 （1）由点a作ad⊥bc于d，则ad就为城市a距台风中心的最短距离。
在rt△abd中，∠b=30，ab＝220，∴ad=ab=110.
由题意知，当a点距台风（12－4）20＝160（千米）时，将会受到台风影响．
故该城市会受到这次台风的影响．
（2）由题意知，当a点距台风中心不超过60千米时，将会受到台风的影响，则ae＝af＝160．当台风中心从e到f处时，该城市都会受到这次台风的影响。
由勾股定理得
∴ef＝2de＝60.
因为这次台风中心以15千米/时的速度移动，所以这次台风影响该城市的持续时间为小时。
（3）当台风中心位于d处时，a城市所受这次台风的风力最大，其最大风力为12－＝6.5级．
分析图形沿ef折叠后a、c重合，可知四边形afed′与四边形cfed全等，则对应边、角相等，∴af=fc，且fc=ae，则△abf≌△ad′e，由三角形面积公式不难求出不重合部分的面积．
解：∵图形沿ef折叠后a、c重合，∴四边形afed′与cfed关于ef对称，则四边形afed′≌四边形cfed． ∴afe=∠cfe．
∴af=fc，∠d′=∠d=∠b=90°ab=cd=ad′．
∵ad∥bc，∴∠aef=∠efc．∴∠aef=∠afe．则ae=af．
∴rt△abf≌rt△ad′e．
在rt△abf中，∵∠b=90°，∴ab2+bf2=af2．
设bf=x，b2+x2=（a-x）2，∴x=．
s=2s△abf=2×bx=2×·b·=．
解：（1）设pa=xcm，则pd=（8-x）cm，pa=pc，pc=xcm，在rt△pcd中，pc2=pd2+cd2，x2=（8-x）2+42，解得x=5，pa=5cm；
2）垂直，连接qp、qc，则pq2=52+（ 2=25+
cq2=82+（4- ）2=64+
pq2+pc2=2525=50+14+
pq2+pc2=cq2，当aq= cm时，qp与pc垂直．
勾股定理习题 附答案
3 议一议 投影课本p3 议一议 设计意图 1 问题1的目的让学生将正方形的面积与三角形的边长联系起来，为问题2的思考奠定了基础。2 问题3目的是，在问题2的基础上，再考察一个特例，以使学生确认自己的发现，但在测量中，教师可提醒学生注意测量的误差。如果时间可以的话，可让学生任意画一个直角三角形，再次...
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