1．已知函数y1=x ,y2=x2+bx+c ,α为方程y1-y2=0的两个根，点m(1 ,t)在函数y2的图象上．
ⅰ）若，求函数y2的解析式；
ⅱ）在（ⅰ）的条件下，若函数y1与y2的图象的两个交点为a ,b，当△abm的面积为时，求t的值；
ⅲ）若0<α<1，当02．直线y=kx+b(k≠0)与坐标轴分别交于a、b两点，oa、ob的长分别是方程x2-14x+48=0的两根（oa>ob），动点p从o点出发，沿路线o→b→a以每秒1个单位长度的速度运动，到达a点时运动停止．
1）直接写出a、b两点的坐标；
2）设点p的运动时间为t (秒)，△opa的面积为s，求s与t之间的函数关系式（不必写出自变量的取值范围）；
3）当s=12时，直接写出点p的坐标，此时，在坐标轴上是否存在点m，使以o、a、p、m为顶点的四边形是梯形？若存在，请直接写出点m的坐标；若不存在，请说明理由．
1．本小题满分10分。
解（ⅰ）1分。
将分别代入，得。
解得。函数的解析式为． 3分。
ⅱ）由已知，得，设的高为，即。
根据题意，由，得。
当时，解得；
当时，解得。
的值为。 6分。
ⅲ）由已知，得。
化简得。得， .
有。又，当时，；
当时，；当时，. 10分
2. (1各1分。
当点在上运动时，1分。
当点在上运动时，作于点，有。
1分。………1分。
3）当时1分。
此时，过各顶点作对边的平行线，与坐标轴无第二个交点，所以点不存在1分。
当时1分。此时各1分。
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