沾益一中2014届高三寒假练习二。
文科数学。一，选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）
1．集合a= b． c． d．
2．已知复数z满足为虚数单位），则复数所对应的点所在象限为。
a．第一象限 b． 第二象限 c． 第三象限d．第四象限。
3. 函数在点处的切线斜率的最小值是（ ）
abcd.
4.若抛物线上一点到焦点和抛物线对称轴的距离分别为和，则抛物线方程为（ ）
a. b. c. 或 d. 或。
5. 已知数列，满足，, 则数列的前项的和为 （
a． b. ．
c． d．
6．如图，在正方体abcd﹣a1b1c1d1中，m，n分别是bc1，cd1的中点，则下列说法错误的是（ ）
7.已知函数f(x)＝|x|＋，则函数y＝f(x)的大致图像为 (
8. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于（ ）
a. b. 160 c. d.
9.函数的部分图像如图，其中。
且，则f(x)在下列哪个区间中是单调的（ ）
a. bc． d
10．点p是双曲线左支上的一点，其右焦点为，若为线段的中点， 且到坐标原点的距离为，则双曲线的离心率的取值范围是。
abcd．
11．两条平行直线和圆的位置关系定义为：若两条平行直线和圆有四个不同的公共点，则称两条平行线和圆“相交”；若两平行直线和圆没有公共点，则称两条平行线和圆“相离”；若两平行直线和圆有一个、两个或三个不同的公共点，则称两条平行线和圆“相切”．已知直线相切，则a的取值范围是（ ）
a． b．
c．-3≤a≤一或≤a≤7 d．a≥7或a≤—3
12．在平面直角坐标系中，定义为两点，之间的“折线距离”.在这个定义下，给出下列命题：
到原点的“折线距离”等于的点的集合是一个正方形；
到原点的“折线距离”等于的点的集合是一个圆；
到两点的“折线距离”相等的点的轨迹方程是；
到两点的“折线距离”差的绝对值为的点的集合是两条平行线。其中正确的命题有（ ）
a．1个b．2 个 c．3 个d．4个。
二、 填空题（每题5分，共20分。把答案填在答题纸的横线上）
13.若直线上存在点满足约束条件，则实数的取值范围。
14、设△abc的三个内角a、b、c所对的三边分别为a,b,c，若△abc的面积为，则= .
15．如图，已知球是棱长为的正方体的内切球，则平面截球的截面面积为。
16．直线l过椭圆的左焦点f，且与椭圆相交于p、q两点，m为pq的中点，o为原点．若△fmo是以of为底边的等腰三角形，则直线l的方程为 ．
三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置）
17、在中，角所对的边为，且满足。
1）求角的值；
2）若且，求的取值范围．
18、已知数列满足：a1=20，a2=7，an+2﹣an=﹣2（n∈n*）．
ⅰ）求a3，a4，并求数列通项公式；
ⅱ）记数列前2n项和为s2n，当s2n取最大值时，求n的值．
19、如图所示的几何体abcdfe中，△abc，△dfe都是等。
边三角形，且所在平面平行，四边形bced是边长为2
的正方形，且所在平面垂直于平面abc．
（ⅰ）求几何体abcdfe的体积；
ⅱ）证明：平面ade∥平面bcf；
20、如图，已知抛物线：和⊙：，过抛物线上一点。
作两条直线与⊙相切于、两点，分别交抛物线为e、f两点，圆心点到抛物线准线的距离为．
1）求抛物线的方程；
2）当的角平分线垂直轴时，求直线的斜率；
3）若直线在轴上的截距为，求的最小值．
21、已知函数，，函数的图像在点处的切线平行于轴．
1）求的值；
2）求函数的极小值；
3）设斜率为的直线与函数的图象交于两点，（）
证明：．请考生在22，23题中任选一题作答，并用2b铅笔将答题纸上所选题目对应的题号右侧方框涂黑，按所涂题目进行评分；多涂、多答，按所涂的首题进行评分；不涂，按本选考题的首题进行评分。
22．如图，ab是圆o的直径，c，d是圆o上两点，ac与bd相交于点e，gc，gd是圆o的切线，点f在dg的延长线上，且。求证：
1）d、e、c、f四点共圆2）
23． 已知函数。
1）解不等式；
2）若，且，求证：。
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