【2023年1月7日】
1、已知是一个公差大于0的等差数列，且满足。
ⅰ)求数列的通项公式：
ⅱ）等比数列满足：，若数列，求数列的前n项和。
解：(ⅰ设等差数列的公差为d，则依题设d>0由。得1分。
由得2分。由①得将其代入②得。即，又，代入①得3分。4分。
5分。6分。
错位相减可得：
整理得： 7分。
8分。错位相减法求和（等差比数列就用错位相减法）；常见求和方法？】2、若函数的图象与直线相切，相邻切点之间的距离为。
1）求和的值；
2）若点是图象的对称中心，且，求点的坐标。
解：(1)
由题意知，为的最大值或最小值，所以或由题设知：
函数的周期为所以或，
2）， 令，得。
由，得或。因此点的坐标为或
结合图象判断周期；如何求三角函数的对称中心等；注意对称中心的上下平移】
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