高三文科数学考前练—三角函数1
1.已知函数。
1）求函数f（x）的最小正周期；
2）求函数f（x）在区间上的最大值和最小值．
2. （本小题满分13分）已知向量，设函数。
1）求在上的最值；
2）在中，分别是角的对边，若，的面积为，求的值。
高三文科数学考前练—三角函数2
1已知角α的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点p(－3，)．
1)求sin 2α－tan α的值；
2)若函数f(x)＝cos(x－α)cos α－sin(x－α)sin α，求函数g(x)＝f－2f2(x)在区间上的取值范围．
2. 已知函数，.
ⅰ）求的最小正周期和单调递增区间；
ⅱ）设，若函数为奇函数，求的最小值。
高三文科数学考前练—三角函数3
1. 已知函数．
1）求函数f（x）的单调递增区间；
2）将y=f（x）的图象向左平移个单位长度，再将得到的图象横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到y=g（x）的图象；若函数y=g（x）在区间上的图象与直线y=a有三个交点，求实数a的取值范围．
2. 的三个内角所对的边分别为，向量，，且。
1）求的大小；
2）现在给出下列三个条件：①；试从中再选择两个条件以确定，求出所确定的的面积。
高三文科数学考前练—三角函数1答案。
1.解：（1）f（x）==sin2x+cos2x
sin（2x+），函数f（x）的最小正周期t==π
函数f（x）在区间上的最大值为，最小值为﹣1．
高三文科数学考前练—三角函数2答案。
1.解：(1)∵角α的终边经过点p(－3，)，sin α＝cos α＝tan α＝
sin 2α－tan α＝2sin αcos α－tan α＝
2)∵f(x)＝cos(x－α)cos α－sin(x－α)sin α＝cos x，x∈r，g(x)＝cos－2cos2x＝sin 2x－1－cos 2x＝2sin－1，0≤x≤，∴2x－≤.
－≤sin≤1，∴－2≤2sin－1≤1，故函数g(x)＝f－2f2(x)在区间上的取值范围是[－2,1]．
2. （解：
所以函数的最小正周期。
由，， 得，所以函数的单调递增区间为，.
ⅱ）解：由题意，得，因为函数为奇函数，且，所以，即， 所以，解得，，验证知其符合题意。
又因为，所以的最小值为。
高三文科数学考前练—三角函数3
1.（1），cos2x+sin2x+（sinx﹣cosx）（sinx+cosx），cos2x+sin2x+sin2x﹣cos2x=cos2x+sin2x﹣cos2x
sin（2x﹣）
所以时函数单调递增；
2）g（x）=sin[2（x+）﹣sin（x﹣）=cosx．
根据图象知：．
方案二：选择①③，可确定，因为，，，又。
由正弦定理，所以。
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