高三文科数学向量典型题

发布 2023-05-18 10:15:28 阅读 9774

高三文科数学复习(向量)

1.向量的直角坐标运算:

若,.则的充要条件是。

已知点a,b,则。

平面向量数量积。

1.数量积的概念,已知两个非零向量a、b

1)向量的夹角规定2)数量积的定义

3)数量积的几何定义。

2.数量积的性质。

若,都是非零向量,是单位向量,是与的夹角,是与的夹角,则3)=0其中)

5)cos3.数量积的运算律:。

4.数量积的坐标运算。

设a=(x1,y1),b=(x2,y2)则。

1)a·b23)cos

4) a∥b5)a⊥b

二:基础训练。

与向量(1,)平行的单位向量是。

若向量满足,,,则向量的夹角大小为。

三:典型例题。

已知平面向量,=(3,-4) ,2,x) ,2,y) 且 //求以及和的夹角。

已知。1)求与的夹角 (2)求和

3)若作三角形abc,求的面积。。。

已知向量, ⑴证明:⊥

四:课后作业。

已知,,且与的夹角为钝角,则实数范围

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