1. 下列函数中，周期为的是( )
2. 设是等差数列，若 ，，则数列前项的和为( )
3. 下列命题正确的是( )
4. 下面给出了四个条件：① 空间三个点；② 一条直线和一个点；③ 和直线都相交的两条直线；④ 两两相交的三条直线．其中能唯一确定一个平面的条件有( )
5. 在中，若 ，则的形状是( )
6. 将函数的图象向左平移个长度单位，再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的一半（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是( )
7. 若变量 ， 满足约束条件则的最大值为( )
8. 当时，不等式恒成立，则的取值范围是( )
9. 一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为 ，它的三视图中的俯视图如图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是。
10. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为。
11. 若的面积为 ，，则边的长度等于。
12. 设公比为的等比数列的前项和为 ．若 ，，则。
13. 已知常数 ，函数的最小值为 ，则的值为。
14. 如图，在正三棱柱中，侧棱长为 ，底面三角形的边长为 ，则与侧面所成的角是。
15. 设 ， 为互不重合的两个平面，， 为互不重合的两条直线，给出下列四个命题：
若 ，，则 ；
若 ，，则 ；
若 ，，则 ；
若 ，，则 ，其中所有正确命题的序号是。
16. 已知 ，（是常数），且 （ 为坐标原点）．
1)求关于的函数关系式 ；
2)若时， 的最大值为 ，求的值，并说明此时的图象可由的图象经过怎样的变换而得到．
17. 在正方体中， 、为棱 、 的中点．
1)求证： 平面 ；
2)求证：平面平面 ．
18. 已知数列和满足 ，，
1)求与 ；
2)记数列的前项和为 ，求 ．
19. 围成一个面积为的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用的旧墙需维修），其他三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为的进出口．已知旧墙的维修费用为 ，新墙的造价为 ．设利用的旧墙长度为 （单位：），修建此矩形场地围墙的总费用为 （单位：
元）．1)将表示为的函数；
2)试确定 ，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用．
20. 如图，在四面体中，，，点 ， 分别是 ， 的中点．求证：
21. 如图，已知 ，，为等边三角形，， 为的中点．
1)求证：；
2)求证：；
3)求四棱锥的体积．
第一部分。1. d 2. c 3. d 4. a 5. a
6. c 7. c 8. c 9. b 10. b 第二部分。
第三部分。
的图象可由向上平移个单位得到．
17. (1) 连接 ．
在正方体中，对角线 ．
又 、 为棱 、 的中点，．
又平面 ， 平面 ，平面 ．
17. (2) 在正方体中， 平面 ，而平面 ，．
又在正方形中，平面 ．
又平面 ，平面平面 ．
18. (1) 由 ，，得 ．
由题意知：当时，，故 ．
当时，，整理得 ，所以 ．
18. (2) 由（1）知 ，因此。
所以。故 ．
19. (1) 如答图，设矩形的另一边长为 ，则。
由已知 ，得。
当且仅当 ，即时，修建此矩形场地围墙的总费用最小，最小总费用为 （元）．
20. (1) ，分别是 ， 的中点．
是的中位线，．
20. (2) ，是的中点，又 ，．
21. (1) 为等边三角形的边的中点，．，
又 ，．21. (2) 如图，取的中点 ，连接 ，．
为的中点，，且 ．，
又 ，四边形为平行四边形，．，
21. (3) 如图，取的中点 ，连接 ．
为等边三角形，．，
又 ，为四棱锥的高．
又 ，四棱锥的体积 ．
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绝密 启用前。安徽省六安中学高三文科数学小题训练。考试时间 50分钟总分 80分命题人 方杰。注意事项 1 答题前填写好自己的姓名 班级 考号等信息。2 请将答案正确填写在答题卡上。第i卷 选择题 1 下列命题为真命题的是 a 若，则b 若，则。c 若，则d 若，则。2 将长方体截去一个四棱锥，得到...
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高三文科检测 十三 2013 12 13 班别姓名。1 已知是虚数单位，则的共轭复数是。abcd.2.已知集合，则 a.bcd.3.命题 若是正切函数，则是周期函数 的否命题是。a 若是正切函数，则不是周期函数。b 若是周期函数，则是正切函数。c 若不是正切函数，则不是周期函数。d 若不是周期函数，...
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