答案写在下面。
一、选择题。
1．圆被直线截得的弦长为（ ）
abcd．
2．圆a:,圆b:，圆a和圆b的公切线有（ ）
a.4条 b.3条 c.2条 d.1条。
3．如果实数满足等式，那么的最大值是 （
a. b. c. d.
4．已知圆与直线及都相切，圆心在直线上，则圆的方程为（ ）
ab． cd．
5．已知直线，圆，则直线和圆在同一坐标系中的图形可能是（ ）
6．已知圆，圆，分别是圆上的动点，为轴上的动点，则的最小值为 （
a． b． c． d．
7．若直线过点斜率为1，圆上恰有1个点到的距离为1，则的值为（ ）
a． bcd．
二、填空题。
8．圆对称的圆的方程为。
9．已知直线（其中为非零实数）与圆相交于两点，o为坐标原点，且为直角三角形，则的最小值为。
三、附加解答题（不用做，发回来后再思考）
1．已知直线：与圆c：，1）若直线与圆相切，求m的值。
2）若，求圆c截直线所得的弦长。
2．如图，在直角坐标系中，圆与轴负半轴交于点，过点的直线，分别与圆交于，两点．
1）若，，求△的面积；
2）过点作圆o的两条切线，切点分别为e，f，求；
3）若，求证：直线过定点．
3．已知曲线c：
1）当为何值时，曲线c表示圆；
2）在（1）的条件下，若曲线c与直线交于m、n两点，且，求的值。
3）在（1）的条件下，设直线与圆交于，两点，是否存在实数，使得以为直径的圆过原点，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．
参***。1．a
解析】试题分析：由得圆心，圆心到直线的距离为，故弦长= .
考点：点到直线的距离公式和圆的标准方程。
2．c解析】
试题分析：解决本题先判断两个圆的位置关系，由圆a:，圆b:
，得a（1，1），=2，b（2，2），=3，所以得，所以得圆a与圆b是相交的，所以圆a和圆b的公切线有2条。故选c.
考点：圆与圆的位置关系。
3．d解析】
试题分析：设，则y=kx表示经过原点的直线，k为直线的斜率．
所以求的最大值就等价于求同时经过原点和圆上的点的直线中斜率的最大值．
从图中可知，斜率取最大值时对应的直线斜率为正且与圆相切，此时的斜率就是其倾斜角∠eoc的正切值．
易得|oc|＝2，|ce|＝r＝，可由勾股定理求得|oe|=1，于是可得到k＝tan∠eoc＝，即为的最大值．
考点：直线与圆的位置关系，数形结合．
4．d解析】
试题分析：由圆的几何性质得直线与的距离为圆的直径。
又圆心在直线上，所以设圆心。
因为圆与直线及都相切，所以，
解得。故圆的方程为。
故选。考点：圆的标准方程。
5．c解析】
试题分析：圆，圆心坐标，半径为，圆心到直线的距离d=>,所以直线与圆相离，c,d中有一正确的，又因为圆过原点故d错，选c
考点：直线和圆的位置关系。
6．a解析】
试题分析：由已知可知，，对于x轴的任一点p，当点m、n分别为与的交点时|pm|+|pn|取得最小值，所以问题可转化为求的最小值可看作x轴上一点到两定点距离之和的最小值减去4，由平面几何的知识易知当p、、关于x轴对称的点三点共线时x轴上一点到两定点距离之和取得最小值为，所以，答案选a．
考点：转化与化归的思想以及距离的最值问题。
7．b解析】
试题分析圆上有1个点到直线的距离为1， 圆心到直线的距离等于3，圆心（0，0）到直线l：y=x+a的距离为。
解得。考点：点到直线的距离公式；直线与圆的位置关系．
解析】试题分析：∵圆x2+y2-x+2y=0转化为标准方程为（x-）2+（y+1）2=，所以其圆心为：（，1），r=，设（，-1）关于直线x-y+1=0对称点为：
（a，b），则有。
解得．故所求圆的圆心为：（-2，）．半径为．
所以所求圆的方程为：，故答案为：．
考点：圆关于直线的对称。
解析】试题分析：∵直线（其中为非零实数）与圆相交于两点，o为坐标原点，且为直角三角形，∴，圆心o（0,0）到直线的距离，化为，当且仅当取等号，∴的最小值为4.
考点：基本不等式。
解析】试题分析：（1）直线与圆相切，则圆心到直线的距离等于半径，利用点线距离公式建立关于m的方程。
（2）因为圆心到直线的距离、半径、弦长的一半构成直角三角形，又圆心到直线的距离 ，
故弦长。试题解析：（1）因为直线与圆相切，所以圆心到直线的距离为，解得。
2）当时，直线的方程为，圆心到直线的距离，弦长。
考点：直线与圆的位置关系。
2．（1）；（2）；（3）见解析
解析】试题分析：（1）直线am的方程为，直线an的方程为，由中位线定理知，，由此能求出的面积．（2）由已知条件推导出，，由此能求出．（3）设直线的方程，则直线的方程为，联立方程，得同理，由此能证明直线过定点．
试题解析：（1）由题知，得直线的方程为，直线的方程为
所以，圆心到直线的距离，所以，，由中位线定理知， an=， 由题知，所以⊥，
2），所以。
所以，所以
3）由题知直线和直线的斜率都存在，且都不为0，不妨设直线的的方程，则直线的方程为，所以，联立方程，所以，，得或，所以， 同理，，
因为轴上存在一点d，所以， =同理，
所以， =所以，直线过定点。
考点：直线与圆锥曲线的综合问题。
3．（1）；（2）；（3）存在实数使得以为直径的圆过原点，.
解析】试题分析：（1）二元二次方程表示圆的充要条件为（2）（2）直线和圆相交，根据半径，弦长的一半，圆心距求弦长。（3）圆的弦长的常用求法：
（1）几何法：求圆的半径，弦心距，弦长，则（2）代数方法：运用根与系数的关系及弦长公式；（3）与圆有关的探索问题：
第一步：假设符合条件的结论存在；第二步：从假设出发，利用直线与圆的位置关系求解；第三步，确定符合要求的结论存在或不存在；第四步：
给出明确结果；第五步：反思回顾，查看关键点。
试题解析：解 ：（1）由d2+e2-4f=4+16-4m=20-4m>0，得m<5． 3分。
2），即，所以圆心c（1,2），半径， 4分。
圆心c（1,2）到直线的距离 5分。
又，，即，． 6分。
3）假设存在实数使得以为直径的圆过原点，则，设，则7分。
由得， 8分。
即，又由（1）知，故 9分。
10分。11分。
12分。故存在实数使得以为直径的圆过原点13分。
考点：（1）二元二次方程表示圆的条件；（2）弦长公式的应用；（3）探索性问题。
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