高三文科数学晚练十二

①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；

关于上述样本的下列结论中，正确的是( )

a.②③都不能为系统抽样。

b.②④都不能为分层抽样。

c.①④都可能为分层抽样。

d.①③都可能为系统抽样。

答案】d解析】根据三种抽样方法的特征，如果是分层抽样，则各号段应占的比例为4∶3∶3，①②均适合；如果是系统抽样，则抽取的样本号码应该构成公差为27的等差数列，且首项小于或等于27.其中①③的首项分别为7和11，适合；④的首项为30，不适合。应选d.

4．要完成下列2项调查：

从某社区125户高收入家庭，280户中等收入家庭，95户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某项指标；

从某中学高一年级的12名体育特长生中选出3人调查学习负担情况。

应采用的抽样方法是。

a.①用随机抽样法 ②用系统抽样法。

b.①用分层抽样法 ②用随机抽样法。

c.①用系统抽样法 ②用分层抽样法。

d.①、都用分层抽样法。

答案】b解析】

试题分析：由①的特点可知应选用分层抽样；由②的特点可知应选用随机抽样。

考点：简单随机抽样。

5．某大学数学系共有本科生1000人，其中。

一、二、三、四年级的人数比为4∶3∶2∶1，要用分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为200的样本，则应抽取三年级的学生人数为（）

a．80 b．40 c．60 d．20

答案】b.解析】

试题分析：由分层抽样的特征可设。

一、二、三、四年级的人数分别为，则依据抽取的样本容量为200得，，即。所以应抽取三年级的学生人数为。

故应选b.考点：简单的随机抽样；分层抽样。

二、填空题（题型注释）

6．某学校高。

一、高二、高三年级的学生人数之比为，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高一年级抽取

答案】15解析】

试题分析：高一年级抽取的人数人，故答案为15.

考点：分层抽样的应用。

7．我校高一高二高三学生分别有800人，500人，400人，现按分层抽样的方式组织学生参加冬令营活动，已知高三选了20人参加，那么我校参加冬令营的人数有 85 人。

答案】85解析】设我校参加冬令营的人数为人，由，解得。

考点：分层抽样。

8．某单位200名职工的年龄分布情况如图，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1～200编号，并按编号顺序平均分为40组(1～5号，6～10号，…,196～200号).若从第5组抽出的号码为22,则从第8组抽出的号码应是 .若用分层抽样方法，则在40岁以下年龄段应抽取人。

答案】37 20

解析】由系统抽样知，在第5组抽取的号码为22而分段间隔为5,则在第6组抽取的号码应为27,在第7组抽取的号码应为32,在第8组抽取的号码应为37.

由图知40岁以下的人数为100,则抽取的比例为=,∴100×=20为抽取人数。