高三数学文科试题。
一、填空题：共14小题，共70分。
1．全集u＝,集合m＝,n＝,则u(m∪n
2. 若是纯虚数，则实数的值是。
3. 命题“r,”的否定是。
4.一根长为3米的绳子，拉直后在任意位置剪断，则剪得两段的长都不小于1米的概率为
5. 公差不为零的等差数列中，有，数列是等比数列，且。
6.已知函数y= f(x)是奇函数，当时，f(x)=lgx,则f(f())的值等于。
7.若是r上的单调递增函数，则实数的取值范围为 .
8.设为坐标原点，给定一个定点a(4,3),而点b(x,0)在正半轴上移动，l(x)表示的长，则△中两边长的比值的最大值为。
9.设f(x)=-x3+ax2-x-1在(-∞上是单调函数，则实数a的取值范围是 .
10.关于直线与平面，有以下四个命题：
若且，则；② 若且，则；
若且，则；④ 若且，则；
其中正确命题的序号是把你认为正确命题的序号都填上）
11. 观察下列各式：①；根据其中函数f(x)及其导函数f /(x)的奇偶性，运用归纳推理可得到的一个命题是。
12.已知函数f(x)的定义域为r，f(0)=1，对任意都有：f(x+1)=f(x)+2,则。
13.设函数f(x)=|x|x+bx+c，则下列命题中正确命题的序号有 .
当时，函数f(x)在r上是单调增函数；
当时，函数f(x)在r上有最小值；
函数f(x)的图象关于点（0，c）对称；
方程f(x)=0可能有三个实数根。
14.如图，已知矩形ortm内有5个全等的小正方形，其中顶点a、b、c、d在矩形ortm的四条边上。
若矩形ortm的边长or=7，om=8，则小正方形。
的边长为。二、解答题：(本大题共6小题，共90分)
15.(本小题共14分)集合，，若，求的取值范围．
16.(本小题共14分)已知的内角、、所对的边分别为、、，向量，且，为锐角。
ⅰ）求角的大小；（ⅱ如果，求的面积的最大值。
17. (本小题共14分)如图所示，平面⊥平面，为正方形， ，且分别是线段的中点。
1）求证： /平面；
2）求三棱锥的体积。
18.(本小题共16分)机床厂2001初用98万元购进一台数控机床，并立即投入生产使用，计划第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用x年后数控机床的盈利额为y万元．
1）写出y与x之间的函数关系式；（2）从第几年开始，该机床开始盈利（盈利额为正值）；
3）使用若干年后，对机床的处理方案有两种：
ⅰ）当年平均盈利额达到最大值时，以30万元**处理该机床；
ⅱ）当盈利额达到最大值时，以12万元**处理该机床．
请你研究一下哪种方案处理较为合理？请说明理由。
19.(本小题共16分)已知函数，（1）讨论函数f(x)的奇偶性，并说明理由。
（2）若函数f(x)在上是增函数，求的取值范围。
20.(本小题共16分)设数列的各项都是正数，且对任意n∈n+，都有，记sn为数列的前n项和。
（1）求数列的通项公式；
（2）若（为非零常数，n∈n+），问是否存在整数，使得对任意 n∈n+，都有bn+1>bn.
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