1）本次选拔赛试题共7道，选做5道，其中题选做一道题选做一道题必做。2）答题要求必须有问题分析、模型假设、数学模型、求解方法以及必要的结论等完整步骤。
1.模式识别问题：一个集合含有4个，3个和两个，要求该机和的全排列中部出现、、的排列有多少个？
2.有个女孩，按照每4个人一组划分为4组，一天划分一次。要求在天中，任2个女孩只有一次分在同一组中，问应如何划分。
分别对进行讨论。3.设某交易市场某种商品每日**变化有关系以下关系。
其中表示第天该商品的**，表示第天该商品的**比上一天的增加数，为独立同分布且均值为0，方差为2的随机变量。试建立模型**该商品在未来某天的**规律，可设该商品今天的**为，**天后其**在之间的可能性大小。
4.阅览室有一摞参考书，记为，在每个单位时间内随机取一本书查看，然后放回到这摞书的最上面，例如原来顺序为，如果参考书被查看，则之后参考书的顺序为。若每单位时间内对参考书的需求概率为，为了减少使用者查找各参考书所花费的平均时间，需要对这些参考书在长时间运作后各书的位置规律有一个认识，试给出你的分析结果。
5. [xu9010回忆版]有a、b、c三个一样的盒子。a盒中有8个红球，2个黄球；b盒中有5个红球，5个黄球；c盒中有2个红球，8个黄球。
方案(1)：抽一个盒子，猜是a、b、c中的哪一个，猜对奖励300元，猜错扣100元。方案(2)：
抽一个盒子，允许在抽中的盒子中摸2个球观察颜色，然后猜是a、b、c中的哪一个盒子。猜对奖励300元，猜错扣180元。
问，参与者应该选哪一种方案较为有利。（若更改方案(2)中摸2个球和扣180元中的两个数字，如改为摸1个或3个球，扣多于或少于180元，方案的选择情况应如何调整）6.请将1000个苹果分装在10个不同容积的筐中，当有人向你要苹果时，不论要多少个（1000以内），你只能将整筐给他，且这几筐苹果的总数，正好与他要的数目相等，应该怎样分装？
若某人需要300个苹果，应如何选筐？
7.如果在食饵——捕食者系统中，捕食者掠食的对象只是成年的食饵，而未成年的食饵因体积太小免遭捕获。在适当的假设下建立这三者之间关系的模型，求平衡点。
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2011武汉理工大学数学建模选拔笔试题。1 建立数学模型说明 常在河边站哪有不湿鞋 的正确性。2 猜数是最古老的数学游戏之一，有各种各样的玩法。下面的猜数游戏比较简单 甲先想好一个不超过三位 0 999之一 的数字让乙猜。在猜数时甲可以随便改变自己想好的数，但不能与此前已经回答过的问题相矛盾。乙可提...
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计算金融中心数学建模方向纳新笔试题。时间 120分钟分数 不计算分数考试形式 闭卷。学号姓名班级。性别院系年级。试卷说明 全卷题目会标明该题所针对的语言，无特殊编程语言要求的不做标记，请答题者根据自己所会的语言进行解答，建议不要对完全不了解的语言题目回答，以免造成误解。祝大家顺利通过笔试，期待你的加...
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题目 最低生活保障问题。温家宝总理在十届人大三次会议所作的 工作报告 中指出，要贯彻落实科学发展观，着力解决与人民群众切身利益相关的突出问题高度重视解决城乡困难群众基本生活问题维护社会稳定，努力构建社会主义和谐社会。1999年 颁布 城市居民最低生活保障条例 规定对持有非农业户口的城市居民，凡共同生...