数学建模试题

发布 2023-05-18 04:08:28 阅读 7141

化验结果的处理。

人们到医院就诊时,通常要化验一些指标来协助医生的诊断。诊断就诊人员是否患肾炎时通常要化验人体内各种元素含量。表b.

1是确诊病例的化验结果,其中1-30号病例是已经确诊为肾炎病人的化验结果;31-60号病例是已经确定为健康人的结果。表b.2是就诊人员的化验结果。

我们的问题是:

1) 根据表b.1中的数据,提出一种或多种简便的判别方法,判别属于患者或健康人的方法,并检验你提出方法的正确性。

2) 按照1提出的方法,判断表b.2中的30名就诊人员的化验结果进行判别,判定他(她)们是肾炎病人还是健康人。

3) 能否根据表b.1的数据特征,确定哪些指标是影响人们患肾炎的关键或主要因素,以便减少化验的指标。

4) 根据3的结果,重复2的工作。

5) 对2和4的结果作进一步的分析。

表b.1 确诊病例的化验结果。

表b.2 就诊人员的化验结果。

投资收益和风险。

市场上有n种资产(如**,债券,…)si(i=1, …n)供投资者选择,某公司有数额为m

的一笔相当大的资金可用作一个时期的投资,公司财务分析人员对这n种资产进行了评估,估算出在这一时期内购买si的风险损失率为qi.考虑到投资越分散,总的风险越小,公司确定,当用这笔资金购买若干种资产时,总体风险可用所投资的si 中最大的一个风险来度量。

购买si要付交易费,费率为pi.并且当购买额不超过给定值ui 时,交易费按购买ui计算(不买当然无须付费).另外,假定同期银行存款利率是 r0.且无交易又无风险。(r0=5%)

试给该公司设计一种投资组合方案,即用给定的资金m有选择地购买若干种资产或寸银。

行生息,使净收益尽可能最大,而总体风险尽可能小。

2)试就一般情况对以上问题进行讨论,并利用以下数据进行计算。

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