河南科技学院2015-2016学年第二学期期终考试。
数学建模试题（a）（开卷）
适用班级：数学141-146、计算141-142
注意事项：1.在试卷的标封处填写院（系）、专业、班级、姓名和准考证号。
2.本试卷需a4答题纸 3张。
3. 请将答案写在答题纸上，并写上院（系）、专业、班级、姓名和准考证号。
第一题（30分）某公司有6个建筑工地要开工，每个工地的位置（用平面坐标系，表示，距离单位：千米 ）及水泥日用量(吨)由下表给出。目前有两个临时料场位于，，日储量各有20吨。
假设从料场到工地之间均有直线道路相连。
1)试制定每天的**计划，即从两料场分别向各工地运送多少吨水泥，使总的吨千米数最小。
2)为了进一步减少吨千米数，打算舍弃两个临时料场，改建两个新的，日储量各为20吨，问应建在何处，节省的吨千米数有多大？
第二题（30分）假设小张计划拿出一部分工资作为子女的教育经费，他希望在帐户里有足够的存款，使得从现在起20年后开始的10年里，每月能提出2000元，帐户每月付给你的利息。试建立动力系统模型求解下列问题：
1)从现在起的20年里他需要累积多少钱才能完成他的投资目标？假设从第一个孩子上大学他就停止投资。
2)在以后的20年里，他每月至少存多少钱？
第三题（20分）利用木材直径的测量数据来估计木材的板英尺数，假设已知测量树木腰高处的直径（以英寸计），试构建一个函数模型，将**板英尺数与直径联系起来。下面给出一些经验的数据，供模型检验之用。
变量x是以英寸计的美国黄松的直径，y是板英尺数除以10。
1)假设所有的树木都是正圆柱体而且高度大致相同，试建立一个**板英尺数与直径的函数模型。
2)假设所有的树木都是正圆柱体而且其高度与直径成比例，试建立一个**板英尺数与直径的函数模型。
3)利用sse、ssr、sst、r2及残差图分析这两个模型，哪个模型较好？并给出相应的分析过程。
第四题（20分）结合自身学习数学建模的经历，谈谈你对数学建模的认识、体会和感受，并对数学建模课程教学提出具体的建议。
数学建模试题
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