数学建模试题

发布 2023-05-18 03:56:28 阅读 9702

(七)、某海岛上有12个主要的居民点,每个居民点的位置(用平面坐标x,y表示,距离单位:km)和居住的人数(r)如下表所示。现在准备在海岛上建一个服务中心为居民提供各种服务,那么服务中心应该建在何处?

八 )、转运问题)设有两个工厂a、b,产量分别为9,8个单位;四个顾客分别为1,2,3,4,需求量分别为3,5,4,5;三个仓库x,y,z.其中工厂到仓库、仓库到顾客的运费单价见下表所示。试求总运费最少的运输方案以及总运费。

九 )、某农户拥有100亩土地和25000元可供投资 ,每年冬季(9月份中旬至来年5月中旬),该家庭的成员可以贡献 3500h的劳动时间 ,而夏季为4000h。如果这些劳动时间有赋予,该家庭中的年轻成员将去附近的农场打工,冬季每小时6.8元,夏季每小时7.

0元。现金收入**于三种农作物(大豆、玉米和燕麦)以及两种家禽(奶牛和母鸡)。农作物不需要付出投资,但每头奶牛需要400元的初始投资,每只母鸡需要3元的初始投资,每头奶牛需要使用1.5亩土地,并且冬季需要付出100h劳动时间,夏季付出50h劳动时间,该家庭每年产生的净现金收入为450元;每只母鸡的对应数字为:

不占用土地,冬季0.6h,夏季0.3h,年净现金收入3.

5元。养鸡厂房最多只能容纳3000只母鸡,栅栏的大小限制了最多能饲养32偷奶牛。

根据估计,三种农作物每种植一亩所需要的劳动时间和收入如下表所示。建立数学模型,帮助确定每种农作物应该种植多少亩,以及奶牛和母鸡应该各蓄养多少,使年净现金收入最大。

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