数学建模的一般步骤。
建立数学模型与其说是一门技术，不如说是一门艺术。成功建立一个好的模型，就如同完成一件杰出的艺术品，是一种复杂的创造性劳动。正因为如此，这里介绍的步骤只能是一种大致上的规范。
1.模型准备：在建模前应对实际背景有尽可能深入的了解，明确所要解决问题的目的和要求，收集必要的数据。归纳为一句话：深入了解背景，明确目的要求，收集有关数据。
2.模型假设：在充分消化信息的基础上，将实际问题理想化、简单化、线性化，紧紧抓住问题的本质及主要因素，作出既合情合理，又便于数学处理的假设。
归纳为一句话：充分消化信息，抓住主要因素，作出恰当假设。
3.模型建立：
① 用数学语言描述问题。
② 根据变量类型及问题目标选择适当数学工具。
③ 注意模型的完整性与正确性。
④ 模型要充分简化，以便于求解；同时要保证模型与实际问题有足够的贴近度。正确翻译问题，合理简化模型，选择适当方法。
4.模型求解：就复杂一些的实际问题而言，能得到解析解更好，但更多情形是求数值解。
对计算方法与应用软件掌握的程度，以及编程能力的高低，将决定求解结果的优化程度及精度。掌握计算方法，应用数学软件，提高编程能力。
5.模型检验与分析：
模型建立后，可根据需要进行以下检验分析。
结果检验：将求解结果“翻译”回实际问题中，检验模型的合理性与适用性。
敏感性分析：分析目标函数对各变量变化的敏感性。
稳定性分析：分析模型对参数变化的“容忍”程度。
误差分析：对近似计算结果的误差作出估计。
数学建模**的撰写及格式。
数学建模**的结构：
一份完整的答卷应包含以下内容：
**题目；摘要；
问题的重述；
模型的假设、符号约定和名词解释；
模型的建立、模型的求解、模型的结果和检验；
模型的评价和改进；
参考文献；附录。
**题目。要能反映出该**的实质， 简单明了、字数不宜过多。
1．摘要。一般为200～400 字；
其内容主要包括建模思想、模型特点、求解方法、主要结果等，其既要概括全文， 又要反映出本队的特点；
竞赛数学建模的**摘要极为重要， 它是评委们首先看到的， 如果摘要写不好， 即使下面的内容写的再好也可能被提前淘汰。
摘要应具有独立性和自含性， 即只阅读摘要， 不阅读**全文，就能获得必要的信息。摘要中要有数据、有结论， 是一篇完整的短文， 可以独立使用， 可以引用， 可以用于工艺推广。摘要的内容应包含与**同等量的主要信息， 可供读者确定有无必要阅读全文， 也可供文摘等二次文献选用。
摘要一般应说明研究工作的目的、实验方法， 结果和最终结论等， 重点是结果和结论。”对于大学生数学建模竞赛来讲， 由于是对同一个问题给出的解答， 为了使评阅人较快弄清作者的思路， 我们认为摘要还是尽可能详细一些为好。特别是应写清条件、结论、基本过程、关键步骤、要领、所采用的方法以及有哪些特色等。
注意： 1) 控制好**摘要的字数， 一般应在400 字左右。
2) 摘要应包括： a.数学模型的归类( 在数学上属于什么类型) ;b.
所用的数学知识、建模的思想、算法思想、模型及算法特点； c.主要结果( 数值结果， 结论， 回答题目所问的全部“问题”)
3) 摘要表述要准确、简明、条理清晰、合乎语法。
4)摘要中不应引用正文中的结果， 也不应有所引用的参考文献出现， 一般也不应有第一人称的语句出现。
2.问题的重述和分析。重述是指对原问题的简要回顾， 大多数情况下， 问题的重述可以省略。
分析则是通过对问题和所给数据的透彻理解， 理出建模的清晰思路， 明确正确的数学方法。一般情况下， 问题的分析尤为重要， 它可以使评阅者明晰答卷人的建模思想和所用方法， 借以判断答卷人对问题的敏感性和数学建模素质。
3.假设。一要抓住实际问题的主要因素， 忽略次要因素， 为建立模型创造条件， 有时候， 假设是在建模的过程中才逐渐明确的；二要假设应当“ 合理”；三要假设确属“ 必要” ；四是原题中已给的假设， 一般不再写入。
关于假设，公式和叙述的简明性问题。数学建模的假设是否合理是全文清晰叙述的基础， 所以一定要经过反复斟酌、挑选， 将最重要、最基本的概念， 用清晰而严格的语言加以界定或描述。但不少**中假设太多， 如有的**模型假设条目达二十余条。
还有些所作假设含义或界限不清， 这就使整篇**不可能成为层次分明、叙述清楚的好文章。
数学建模**应规范化， 符号、公式和文字说明都要求简练而又能说明问题。有些文章使用数学记号达二十多个， 而且符号前后也不统一。还有些**中公式推导或表述过于繁冗， 使人难以判断其正确性。
有些文章， 所给出的数学模型只是一些数学表达式的罗列而缺乏必要的文字说明， 基本步骤和主要的推导过程不清楚， 使人难以理解。
注意： 1) 根据题目中条件作出假设；
2) 根据题目中要求作出假设；
3) 关键性假设不能缺； 假设要切合题意、合理。
符号说明要注意整篇文章符号一致。
4.模型的建立。
一要通过对问题的分析引出建模的思路； 通过主要的步骤导出所建的模型， 也就是要有建模的过程。
二要建成的模型有完整的数学表述， 最好能在建成后集中写出来， 以免评阅者找来找去。
三要注意有时建模是分阶段完成的， 即基础模型→中间模型→最终模型。
四要注意有时所建的模型相当好， 只是求解困难， 这样的模型也要写出来。然后设法给出简化的模型以利求解。
五要注意一个实际问题可以有多个模型， 但不要贪多求全， 抓一个或两个有代表性的或能反映本队特点的， 建好、解好就足够了。
六要注意不要片面地追求“ 建模的创造性“”模不惊人誓不休”, 要知道评卷依据中的“ 建模的创造性”并非仅指模型要有创造性， 而是整个答卷要有一定的创造性， 因此， 对所建模型的要求是： 起码“ 正确”, 进而“ 更好”。
七要注意模型的建立与求解可以分开来写， 也可以合在一起写。即可以模型： 问题①, 问题②求解：
问题①, 问题②也可以问题①: 模型， 求解； 问题②: 模型， 求解。
建立数学模型应注意以下几点：
1) 分清变量类型， 恰当使用数学工具。
2) 抓住问题本质， 简化变量之间的关系。
3) 建立数学模型时要有严密的数学推理。
4) 用数学方法建模， 模型要明确， 要有数学表达式。
5.模型的求解和结果。
一要有算法的设计或选择， 给出算法的具体步骤或框图。
二要注意计算机实现时， 如果是自己编程，程序不一定要打印在附录中， 如果是选用数学软件， 写出名称即可。
三要注意在模型的建立和求解过程中， 可能有必要的数学命题， 如果是自己给出的命题，应当有证明； 如果是引用他人的命题， 应当注明出处( 并列入参考献) 。
四要注意中间结果， 除非必不可少的， 一般不必写入答卷。
五要注意最终结果至少要“ 答为所问”。
七要注意有的赛题的最终结果可以甚至应当“ 超出”赛题的要求。
八要注意结果的表述不仅有多样性( 公式、**、图、文字等) ,也可有创造性。
6.结果的分析和检验。
这是答卷中必须包含的一项内容， 例如误差分析， 稳定性分析等，检验不仅仅局限于数学领域， 更要检验在实际中是否“ 合理可行”, 这是数学建模的基本要求之一， 切不可忽视。
1) 对数值结果或模拟结果要进行必要的检验， 若结果不正确、不合理、或误差大时， 要分析原因， 对算法、计算方法、或模型进行修正、改进；
2) 必要时， 要对模型进行稳定性分析、统计检验、误差分析， 要对不同模型进行对比及实际可行性检验。
7.模型的评价和改进。应当根据所建模型的特点提出中肯的评价， 并提出切实可行的改进意见。总之， 要实话实说， 言之有物。
1) 优点突出， 缺点不回避。( 2) 推广或改进方向。
8.参考文献。一般只列出几种主要的即可。
参考文献要书写规范， 可参考专业学术杂志。**过程中参考了前人研究工作的成果， 就应该反映出来， 在**主体中涉及有关内容， 要用上标的形式列出参考文献序号， 要注意参考文献尽量是少而精， 不要滥用， 罗列一大堆无关文献。
9.附录。视情况而定， 可有可无。
1) 计算程序、详细的结果， 详细的数据**， 可在此列出。但不要错， 错的宁可不列。
2) 主要结果数据， 应在正文中列出， 不怕重复。
总之， 评判一篇答卷撰写优劣的标准应当是：
结构完整； 条理清楚； 文字通顺； 打印规范。
数学建模**的评阅标准：
假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性和文字表述的清晰程度。
2011数学建模竞赛选拔题。
评卷标准：思路清晰，表达清楚。自己思考，雷同卷同时作废。5.6题任选其一、
1. 某人从银行贷款购房，若他今年初贷款10万元，月利率0.5％，每月还1000元，建立一个数学模型，写出第n个月末的欠款与第n-1个月欠款的关系式，计算他每年末欠银行多少钱，多少时间才能还清？
如果要10年还清，每月需还多少？
2. 物体的冷却速度正比于物体温度与环境温度之差。用开水泡速溶咖啡，3分钟后咖啡的温度是850c，若房间温度为200c.几分钟后咖啡的温度为600c？
3. 从下面不太明确的叙述中确定要研究的问题，要考虑那些有重要影响的变量
1) 一制造商要确定某种产品的产量及定价。
2) 卫生部门要确定一种新药对某种疾病的疗效。
4. 甲乙两站之间有电车相通，每隔10分钟甲乙两站相互发一趟车，但发车时刻不一定相同。甲乙之间有一中间站丙，某人每天在随机时刻到达丙站，并搭乘最先经过丙站的那趟车，结果发现100天中约有90天到达甲站，约有10天到达乙站。
问开往甲乙站的电车经过丙站的时刻表是怎样安排的。
5. 抢渡长江
渡江”是武汉城市的一张名片。2023年9月9日，武汉警备旅官兵与体育界人士联手，在武汉第一次举办横渡长江游泳竞赛活动，起点为武昌汉阳门码头，终点设在汉口三北码头，全程约5000米。有44人参加横渡，40人达到终点，张学良将军特意向冠军获得者赠送了一块银盾，上书“力挽狂澜”。
2023年，“武汉抢渡长江挑战赛”重现江城。2023年，正式命名为“武汉国际抢渡长江挑战赛”，于每年的5月1日进行。由于水情、水性的不可**性，这种竞赛更富有挑战性和观赏性。
2019数学建模选拔题
数学建模选拔题1 在自由竞争的市场经济中有这种现象 去年猪肉的上市量供远大于求，导致猪肉 下降 下降会使减少生产，使得今年的猪肉产量大减以致供不应求，于是猪肉 又重新 又刺激生产者 来年增加产量，造成新一轮的供过于求致使 下降的局面，在没有外界干预的情况下，这种现象会一直循环下去。据统计，某城市20...
数学建模竞赛选拔试题
a题 轧钢尺寸的选择。某厂轧制一批特型钢材。标定长度90cm，允许误差。轧制合格的钢材售价520元 件。如果尺寸小于允许尺寸，则以每10cm长度10元作为废钢材处理。如果长度大于允许尺寸，则需要利用铣床将多余部分切削掉。利用铣床加工需要定位和切削加工，据估算机床工时成本，每件钢材的定位需要8元，切削...
2023年数学建模选拔题
2 深洞的估算。假如你站在洞口且身上仅带着一只具有跑秒功能的计算器，你出于好奇心想用扔下一块石头听回声的方法来估计洞的深度，假定你捡到一块质量是1kg的石头，并准确的测定出听到回声的时间t 5s，就下面给定情况，分析这一问题，给出相应的数学模型，并估计洞深。1 不计空气阻力 2 受空气阻力，并假定空...