数学建模竞赛选拔试题

a题：轧钢尺寸的选择。

某厂轧制一批特型钢材。标定长度90cm，允许误差。轧制合格的钢材售价520元/件。

如果尺寸小于允许尺寸，则以每10cm长度10元作为废钢材处理。如果长度大于允许尺寸，则需要利用铣床将多余部分切削掉。利用铣床加工需要定位和切削加工，据估算机床工时成本，每件钢材的定位需要8元，切削加工掉多余的钢材的加工费为每毫米长度5元。

另外每10cm长度特型钢材的原料成本为30元，轧制每根钢材所需要的设备、能源和人力成本共100元。

轧钢机所轧制的钢材的平均长度l可以通过对设备的调整得到。由于设备的精度限制，实际轧出的钢材的长度在l左右波动。根据统计，长度的标准差为0.3cm。

目前公司接到轧制2000件特型钢材的订单。如何调整设备可以获得尽可能高的收益？并计算利润总额及其置信区间。

b题：奖学金的发放。

某学校得到一个企业建立的奖学**，总金额120万元。学校要制定一个6年的奖学金发放办法。要求。

1） 每年发放一等奖学金一名，二等3名，三等10名。三种奖学金的总金额数基本相同。另外每两年发放特等奖学金一名，奖金是一等奖学金的2倍。

2） 第5年末**的余额不低于m。

为了达到这个目的，学校计划利用这笔**作投资或存银行生息。

银行的税后年利息为。

另外有2种投资方式，投资在到期后还本，收益根据资金运营方的效益确定。根据所掌握的数据测定，上述2种投资方式的年收益率服从以下正态分布：

投资年收益率分布n(μ,2)

考虑以下问题：

1）如果不投资，试给出银行存款和奖学金分配方案，在各种奖学金金额各年度基本相同的前提下使总奖学金额尽可能高。

2）如果投资，应如何存款和投资，使得每年各种奖金的金额尽量均匀，在把风险控制在一定范围的前提下，总奖金额尽可能高？

数学建模选拔赛竞赛试题

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2023年数学建模竞赛选拔试题

请在下面a b c三题中任选其一解答。答题要求及注意事项 1.竞赛选拔考试时间是 2011 8 21早上8 30至2011 8 24早上8 30。2.比赛地点 宁远 828,3.必须严格按照全国大学生数学建模竞赛的要求撰写。4.打包成压缩文件，文件名格式遵循，题目 姓名1 姓名2 姓名的格式。5.以...

数学建模选拔试题

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