安徽工程大学数学建模课程设计**。
题目：学生评价教师教学质量。
摘要。学校是一个充满着评价人的场所，每时每刻都在对各个人进行评价。毫不夸张地说评价教师是学校里每个人的“日常功课”。
由于教师职业劳动的特殊性，它是复杂劳动。不能仅仅用工作量来评价教师的劳动， 同**价教师的人员纷繁复杂， 方式多种多样。 评价教师的标准往往束缚着学校的教学质量， 教师教学的积极性。
所以教师评价的确就显的很重要。
学生对教师的评价肯定不会看你在外面上了多少节公开课，他看你的上课就是平时实实在在的家常课上得怎么样。他也不会管你在报刊杂志上发表了多少文章，而只看你教学是否有条理，学生考试的成绩怎么样。他一般也不会在乎你受过什么级别的奖励，只要你对学生好，学生喜欢你并最终喜欢你的课就成。
他们在评价教师的时候心里都有一杆看不见的称，即使这杆称不一定精确，可他们心目中好教师的形象一点也不比身处教育教学第一线的人来得模糊，由于他们的动机的单纯，他们对教师的个人经历不是很感兴趣，正是如此由于身处局外而看得异常清晰。
新课程强调：评价的功能应从注重甄别与选拔转向激励、反馈与调整；评价内容应从过分注重学业成绩转向注重多方面发展的潜能；评价主体应从单一转向多元。
那么如何公正、客观地评价教师的同时，有效地保护教师的教学积极性和帮助提高学校的办学水平呢？
此模型的建立就是为了更公平，公正地对教师做出合理的评价，从而促进学生发展和教师提高。 本模型主要用了模糊数学模型和对各项评价付权重的方法进行建模分析。
关键词： 评价教师学生教学积极性。
吴帆（信息）
指导老师： 周金明。
成绩。完成日期：2012.12.26
一、 问题重述。
在中学，学校常拿学生考试成绩评价教师教学水平，虽存在一定合理性，但这与素质教育相悖。在高校不存在以学生考试成绩评价教师教学水平的条件。很多高校让每一位学生给每一位授课教师教学效果打一个分，来评价教师的教学效果，这样能全面体现教师教学效果。
现某高校要从下面教师中选一名优秀教师，方案一：取每位教师的最高得分作为最后得分，则应选丙。
方案二：取每位教师的最低得分作为最后得分，则应选乙。
方案三：取每位教师的平均得分作为最后得分，则应选乙。
但大家都会感觉甲应当选，显然上述三种方案都有不合理的地方。
如何利用全校同学的打分给每一位教师整体教学效果一个更合理、更公平的评价，对提高教师和同学的积极性，提高学校的教学氛围有促进作用。
1． 已知一个班的同学给某一教师打的分，怎样合理给出该教师的教学效果得分。
2． 已知全校的所有同学给所有教师的打分，请建立一个模型给出各位教师更合理、更公平的教学效果得分，并根据你的模型给出后面某高校的数据(其中数据认定为根据你在问题1中方法得出) ，给各位教师一个得分。
3． 若学校采用了你的模型，请给全校同学写一封信给教师打分应注意那些事项，让你的模型更合理、更公平。
二、 符号定义及说明。
d j= c ia ija（u,v）
u表示学生对教师的课堂教学评价的主要因素和基本要求构成的集合
v表示学生对教师的评语构成的集合。
ci为学生对教师的各项评价要求所付的权重，dj 表示在学生对教师评价中所对应的评语v的等级。
r 表示在学生对教师评价中所得的总分。
n为填写有效调查表的人数）
三、 模型建立与求解。
一、评价办法
1、学生评价必须在课程考试前进行。
2、参与评价的学生不得少于该教师授课学生总数的2/3。
3、学生评价由专家安排人员组织学生认真填写测评表，并及时**与统计。
4、主要从教学态度、教学内容、教学方法、教学基本功等方面进行教学规范程度的评价，评价结果记入总分。
5、评价小组要根据评价的指标体系，对教师教学工作的各项评价分数进行综合折算，确定相应的等级，并通知教师本人，听取教师意见，受理教师本人的申诉与重新核实，提出处理意见。评价分数作为教师年度考核、聘任、职称晋升以及奖惩的依据。实行教学工作评价结果公示制度，专家在年度考核前，以适当的方式公示评价结果。
二．程序。由于课堂教学的优良的度量是模糊的，因此很难明确界定。
教师课堂教学是一种很复杂的智力活动与劳动，不仅涉及到所有授课程的知识，而且旁及教育学，心理学，语言学等，跟教师的工作热情，工作态度，和业务水平有相当的关系，因此我们考虑抓住课堂教学的主要因素和记者讲授的基本要求后设计评定量表。
1、课堂教学的主要因素和基本要求：
课堂教学的主要因素和基本要求构成集合u，评语构成集合v。
u={}v={}
其中，仪态端庄亲切：对学生既亲切又能大胆管理。
讲话清晰从容：音量适中，语言通俗易懂。
板书工整得当：板书设计合理，板书能标明所讲内容的条理头绪和现在的进度。
条理清楚好记：叙述内容层次分明，脉络清晰，笔记好记。
进度掌握适中：做到快慢适中，轻重适度。
内容正确无误：力求讲解正确无误，不能出现知识性的错误。
讲课内容熟练：熟悉所讲的内容，致使课堂讲授连贯，深刻。
注意前后呼应：引导学生融会贯通所学知识。
主次有所区分：对重要的关键的内容能加以强调突出。
举例说明问题：所举例子至少要合下列标准之一：
1），学生熟悉的事物。
2），对准了学生的难点或问题的要害。
3），所要说明的问题具有典型的说服力。
4），形象、生动、具体、富有趣味。
好 =较好 =一般 =较差 =差。
好 =较好 =一般 =较差 =差。
1) 统计表。
填写课堂教学定量表（2）如下：
2） 定量表。
其中表（2）中(i∈[0,9],j∈[1,5])为统计表中，档打“√”的数目。
不妨设n为所收回的定性表（1）的有效张数，构造矩阵a，其中=
二，第一次量化模型：确定权向量c的每一份量，要求》=0。（i∈[0,9]）
比如取：c0=0.10, c1=0.
11, c2=0.11, c3=0.09, c4=0.
08, c5=0.08, c6=0.09, c7=0.
10, c8=0.12, c9=0.12
于是作：d=c*a. d=()其中 d j= c ia ij ;
j=（1，2，3，4，5）
填第一次量化表：
三：第二次量化模型。
确定常数：且0.75如果： >m,则课堂教学“好”。
总分为r=如果： 总分为r= + 如果： +m且+ *m,则课堂教学“一般”。 总分为r3= + 如果： +m且+ *m, 则课堂教学“较差”。 总分为r= + 如果： +m,则课堂教学“差”。 总分为r= + 学生对教师的评价的最终得分为分数所在范围里的r值。 比如取：m=0.8 =0.8 =0.7 =0.6 ） 第一题：教师评选涉及对教师的“备课情况”、“讲课情况”、“思想教育情况”、“与同学交流情况”进行综合评价。 考虑到评选的科学性、客观性、可操作性，下面采用专家调查法来确定各指标的权重。具体方法如下： 1， 设计每一项指标权重的调查表（表1） 2， 请有经验的专家填写调查表，5个评语等级很重要，重要，一般，不重要，最不重要，对应的值分别是9,7,5,3,1，记为(w1,w2,w3,w4,w5)=(9,7,5,3,1) 3， 设计出对该项第j个指标评价为i个等级的专家人数kij. 4， 计算出该项指标的权重向量f=(f1,f2,f3,f4) 表1）第二题： 根据分析，采取方案一，方案二，方案三都有不合理的地方，为了更公平，依然对三种放案进行加权。 表2）5， 设计每一项指标权重的调查表（表2） 6， 请有经验的专家填写调查表，5个评语等级很重要，重要，一般，不重要，最不重要，对应的值分别是9,7,5,3,1，记为(w1,w2,w3,w4,w5)=(9,7,5,3,1) 7， 设计出对该项第j个指标评价为i个等级的专家人数kij. 8， 计算出该项指标的权重向量f=(f1,f2,f3) 第三题：希望同学们在给老师打分的时候秉着公平公正的原则，各项都应该认真比对。这样才能收到最好的效果。促进师生的和谐关系。 一 线性与非线性回归模型。1 在某产品表明腐蚀刻线，下表是试验活得的腐蚀时间 x 与腐蚀深度 y 间的一组数据。试研究两变量 x，y 之间的关系。其中 x 腐蚀时间 秒 腐蚀深度 y 提示 1 画出散点图，并观察y与x的关系 2 求y关于x的线性回归方程 求出a与b的值 3 对模型和回归系数进行检验... 高速公路修建费用问题。摘要。本文研究了高速公路修建费用问题。在建设高速公路时，要求建造费用最小，这是个关于最优化求解的问题。根据不同地貌上建造成本的不同，找出a b两地高速路的最低建造成本路线。以确定最便宜的路线为目标建立了非线性规划模型来确定在各个地貌交界处的汇合点。建造总费用为各个地貌中建造公路... 题目 服务机构劳务安排的优化设计。服务机构劳务安排的优化设计。摘要。生活中，我们会接触到各种各样的服务机构，就服务机构自身而言，不同的时间段内需要的服务量和需求量有显著的不同，而且不同时段对劳务的支付工资也有不同。本文主要站在管理者的角度，考虑在既要满足需要，又要尽量节约劳务开支的基础上如何设计才能...1 数学建模课程设计题目
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