摘要。本题主要是通过建立适当的数学模型，来解决队员的选拔并对其所选拔的队员进行分组，选拔队员主要是要求学生具有较好的数学基础和必要的数学建模知识、良好的编程能力和熟练使用数学软件的能力、较强的语言表达能力和写作能力、良好的团队合作精神，同时还要求思维敏捷，对建立数学模型有较好的悟性。
问题重述 一年一度的全国大学生数学建模竞赛是高等院校的重要赛事。由于竞赛场地、经费等原因，不是所有想参加竞赛的人都能被录用。为了能够选拔出真正优秀的同学代表学校参加全国竞赛，数学建模教练组需要投入大量的精力，但是每年在参赛的时候还是有很多不如意之处：
有的学生言过其实，有的队员之间合作不默契，影响了数学建模的成绩。
数学建模需要学生具有较好的数学基础和必要的数学建模知识、良好的编程能力和熟练使用数学软件的能力、较强的语言表达能力和写作能力、良好的团队合作精神，同时还要求思维敏捷，对建立数学模型有较好的悟性。
目前选拔队员主要考虑以下几个环节：
数学建模培训课程的签到记录；数学建模的笔试成绩，上机操作，学生个人简介，面试，老师和学生的推荐等，通过这种方式选拔出队员。然后按照3人一组分为若干小组，为了使得小组具有较好的知识结构，一般总是将不同专业的学生安排在一起，使得每个小组至少包含一位数学基础较好的同学、计算机编程能力强的同学。各组通过做题进行交流和磨合，合作比较好的保留，合作不好的进行调整。
现在需要解决以下几个问题：
1．根据你们所了解的数学建模知识，选拔数学建模队员要考察学生的哪些情况？哪些素质是数学建模的关键素质，如何进行考察？
2．根据上表中信息，建立建模队员选拔的数学模型，从中选出9位同学，并组成3个队，使得这三个队具有良好的知识机构。
3．有的指导老师在对学生机试的时候发现一个计算机编程高手，然后直接录用，不再考察其它情况，这种做法是否可取。
4．为数学建模教练组写1份1000－的报告，提出建模队员选拔机制建议，帮助教练组提高建模队员选拔的效率和质量。
问题分析。1、问题一中主要考虑的是选拔队员时，主要考虑学生的哪些特点。根据题目要求是要三个学生组织成一个队，且要求学生具有较好的数学基础和必要的数学知识和建模。
知识、良好的编程能力和熟练使用数学软件的能力、较强的语言表达能力，写作写作能力、良好的团队合作精神，同时还要求思维敏捷，对建立数学模较好的悟性，其中主要的是：数学基础、计算机编程能力以及**写作能力。其中的数学基础知识主要从数学建模培训课程的签到记录；数学建模的笔试成绩；计机的编程能力主要是从机试，而最后的**写作能力主要从面试。
2、问题二是队员的选拔和组队，我们可以通过建立适当的数学模型对十五名队员进行排名次，选出最后六名淘汰掉，在然后根据组队的需要单人组成一队。
3、问题三，我主观认为，这种方案是不可行的，题目要求是三个人组成一个队，而且他们的能力组成必须是：数学基础、计算机编程能力以及**写作能力，并不是只看一个人。
4、问题是主要是写一份报告，提出建模队员选拔机制建议，帮助教练组提高建模队员选拔的效率和质量。
符号说明。ci :一致性指标。
ri:随机一致性指标。
cr:一致性检验指标。
w1:加权系数向量。
w1t ：准则层对目标层的特征向量。
最大特征值。
p1、p2……p15 ：15名队员的编号。
s1,s2,s3……s7 ： 气象评价指标的代号。
模型假设。1、假设笔试、班级排名、听课次数、其他情况、思维敏捷、机试、知识面就可以全面的表现一个队员的综合水平。
2、在选取队员时，淘汰的标准是首先淘汰后六名，其余的九名队员再根据优劣势组队。
3、在组队时应该在9名队员中选取综合实力较强的3名队员，再根据强弱进行调试。
4、每个队都是相互独立的，且每个队员都会发挥正常水平。
5、其中笔试s1、知识面s2、思维敏捷s3、机试s4、班级排名s5、听课次数s6、其他情况s7。这七项指标依次递减，并认为相邻两项的差距不大。
模型的建立。
1、队员的选取：主要使用层次法。
1、标准层o：从15名队员中选取9名优秀的队员。
2、标准层c：笔试、班级排名、听课次数、其他情况、思维敏捷、机试、知识面等七个因素。
3、方案层p：十五个队员以次为p1、p2……p15爆发。
由题目已知及假设可得，准则层的七项指标依次递减，并认为相邻两项的差距不大，且都假设是相等的。
于是得到两两比较矩阵：
a= 1/4 1/3 1/2 1 2 3 4
利用lingo求解得。
w1=｛0.3504, 0.2375,0.1590,0.1056,0.0696,0.0462,0.0318｝
经计算得最大特征值。
特征向量w1t=｛0.3504, 0.2375,0.1590,0.1056,0.0696,0.0462,0.0318｝t
根据一致性指标公式ci(1)=0.0329.
随机一致性指标可根据书本95页的随机一致性指标图标的cr(1)=ci(1)/ri(1)=0.0249<0.1
所以我们认为矩阵a具有满意的一致性，所以通过一致性检验。
再根据综合评价法得p1、p2……p15
p1=w1*s1+w2*s2+w3*s3+w4*s4+w5*s5+w6*s6+w7*s7=
p2=w1*s1+w2*s2+w3*s3+w4*s4+w5*s5+w6*s6+w7*s7=
p3=w1*s1+w2*s2+w3*s3+w4*s4+w5*s5+w6*s6+w7*s7=
p3=w1*s1+w2*s2+w3*s3+w4*s4+w5*s5+w6*s6+w7*s7=
p4=w1*s1+w2*s2+w3*s3+w4*s4+w5*s5+w6*s6+w7*s7=
p5=w1*s1+w2*s2+w3*s3+w4*s4+w5*s5+w6*s6+w7*s7=
p6=w1*s1+w2*s2+w3*s3+w4*s4+w5*s5+w6*s6+w7*s7=
p7=w1*s1+w2*s2+w3*s3+w4*s4+w5*s5+w6*s6+w7*s7=
p8=w1*s1+w2*s2+w3*s3+w4*s4+w5*s5+w6*s6+w7*s7=
p9=w1*s1+w2*s2+w3*s3+w4*s4+w5*s5+w6*s6+w7*s7=
p10=w1*s1+w2*s2+w3*s3+w4*s4+w5*s5+w6*s6+w7*s7=
p11=w1*s1+w2*s2+w3*s3+w4*s4+w5*s5+w6*s6+w7*s7=
p12=w1*s1+w2*s2+w3*s3+w4*s4+w5*s5+w6*s6+w7*s7=
p13=w1*s1+w2*s2+w3*s3+w4*s4+w5*s5+w6*s6+w7*s7=
p14=w1*s1+w2*s2+w3*s3+w4*s4+w5*s5+w6*s6+w7*s7=
p15=w1*s1+w2*s2+w3*s3+w4*s4+w5*s5+w6*s6+w7*s7=
其中把a b c d 分别取4 3 2 1
则学生信息可以更改为
为数学建模教练组写1份1000－的报告，提出建模队员选拔机制建议，帮助教练组提高建模队员选拔的效率和质量。
数学建模队员的选拔
一 摘要。本文是一个如何选拔数学建模队员和组建最优团队问题的数学模型。在此模型中主要采用层次分析法，通过综合考虑每个队员的选拔原则和整队的技术水平，最终从15名学生中选出9名建模队员参赛，对9名队员进行科学分组，提出了最佳的组合方案，达到更大的获奖几率，此外，还给出了一些建模队员选拔的建议。问题二 ...
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1数学建模队员面试 数学建模队员基本情况表
数学建模队员面试通知。1 填表 队员基本情况表打印后填写？基本信息？2 自己登录教务管理系统查？课程考试成绩？如实填如 3 填写完成其他部分内容，本人签名 4 拿填好的 到3414室面试。5 面试时间 7月12日下午 13日上午 下午，14日上午 下午，上午8点10分 11点45分，下午3点 6点3...