数学建模。
大熊猫数量发展趋势的**问题。
小组成员：王玉鹏201005142
郭世强201003727
徐亚磊201003752
指导老师：李沐春。
大熊猫数量发展趋势的**问题
一．摘要。二．问题的提出。
三． 问题的假设。
四． 问题的符号。
五．问题的分析模型及解。
大熊猫数量发展趋势的**问题。
一。 摘要。
大熊猫在较好、中等、较差的自然环境中，年平均增长率分别为.5%、-4%。假设开始时有100只。按以下三种情况分别讨论熊猫数量逐年变化的趋势及过程。
1、 三种自然环境下15年变化过程。
2、 若每年捕3只，熊猫的数量如何变化。
3、在较差的环境下，如果使熊猫的数量稳定在50只左右，每年得人工繁殖多少只？
针对问题，我们可建立指数模型，在指数模型中，建立熊猫数量与时间（年份）的关系（指数函数关系），画出变化图形，即可解决问题1。对于问题2，通过指数多项式函数的建立，在一定的捕获数量下，根据函数的变化趋势，我们可判断熊猫数量的变化趋势。针对问题3，通过建立指数模型和微分方程建模，分析函数数据变化可得，在人工繁殖的条件下，可将熊猫的数量稳定在50只左右，即熊猫的数量变化率接近0，这可应用到生产中，给人工繁殖提供一个可行的方案，使熊猫数量稳定于一定值，有效地控制熊猫的数量。
关键词。熊猫数量指数模型微分建模。
二。 问题的提出。
大熊猫在较好、中等、较差的自然环境中，年平。
均增长率分别为.5%、-4%。假设开始时有100只。按以下三种情况分别讨论熊猫数量逐年变化的趋势及过程。
1、 三种自然环境下15年变化过程。
2、 若每年捕3只，熊猫的数量如何变化。
3、 在较差的环境下，如果使熊猫的数量稳定在50只左右，每年得人工繁殖多少只？
三。问题的假设。
1、在研究的区域（卧龙大熊猫自然保护区）内，熊猫没有迁入和迁出现象。
2、熊猫的个数一定是整数，但为了计算方便，可认为其数量为小数。
3、熊猫在较好、中等及较差的自然环境条件，不。
随时间变化而变化，且环境条件不变。
4、在一段时间内熊猫没有受到大的自然、人为灾害。
5、熊猫在较好、中等及较差的自然环境条件下的。
6、年平均增长率不随时间而发生变化。
7、假设人工繁殖得到的熊猫在接下来的一年里就可以进行繁殖。
五． 问题的符号。
1.熊猫数量。
n表示熊猫数量。
ni表示未来第i年的熊猫数量。
n0表示现有熊猫数量，数量为100只。
2.增长率。
r表示熊猫的年增长率。
r=（ni+1-ni）/ni；
3.给时间t一个增量δt，熊猫数量有一个增量δn；dn/dt表示熊猫的发展趋势。
五。问题的分析。
模型及解。模型一的建立
dn/dt=r
n(t0)=n0
其中，r为增长率。
解： n(t)= n0+rn0
讨论：（1）当时间不断变化且r>0时，熊猫数量趋于无穷大。
2）当时间不断变化且r<0时，熊猫数量趋于零。
1）问题一。
大熊猫在较好、中等、较差的自然环境中，年平均增长率分别为.5%、-4%，可以得知在10年的变化函数应是指数变化，分别为：
y1(1)=100(1+0.0165)^x
y2=100(1+0.005)^x
y3=100(1-0.04)^x
利用matlab，我们首先分别求出在各自增长率下，大熊猫每一年的数量，结果如下：
利用matlab可画出大熊猫在3中自然环境下15年的变化过程。
> x=0:1:15
y1=((1+0.016).^x)*100;
y2=((1+0.005).^x)*100;
y3=((1-0.040).^x)*100
plot(x,y1,'-r',x,y2,':b',x,y3,''
legend('较好','中等','较差。
xlabel('时间t轴。
gtext('y1轴’);gtext('y2轴');gtext('y3轴');
title('双坐标曲线')
在每年捕获3只的情况下，**结果为：
图像如下所示：
2）问题二
每年捕获3只，则熊猫在较好的自然环境下数量变化：
第一年，y1(1)=100*(1+0.0165)-3；
第二年，y1(2)=y1(1)*(1+0.0165)-3
第三年，y1(3)=y1(2)*(1+0.0165)-3
第x年，y1(x)=y1(x-1)*(1+0.0165)-3
依此，中等及较差的自然环境下数量变化分别为。
y2(x)=y2(x-1)*(1+0.005)-3
y3(x)=y3(x-1)*(1-0.04)-3
利用matlab可画出大熊猫在3中自然环境下15年的变化过程。
y1(1)=100; y2(1)=100; y3(1)=100;
x=1:15;
for i=1:15
y1(x+1)=y1(x)*(1+0.0165)-3;
y2(x+1)=y2(x)*(1+0.005)-3;
y3(x+1)=y3(x)*(1-0.04)-3;
endplot(x,y1(x+1),'r',x,y2(x+1),'b',x,y3(x+1),'
legend('较好','中等','较差');
xlabel('时间t轴。
gtext('y1轴’);gtext('y2轴');gtext('y3轴');
title('双坐标曲线')
模型二的建立
n(t+1)=n(t)+a
dn/dt=a/dn + r
n(t0)=n0
其中，r为增长率。
解：dn/dt=a/dn + r
讨论：当时间不断变化且r<0时，熊猫数量趋于50只。
3）问题三。
在较差的自然环境下，大熊猫的增长率是负值，如果x年后想要熊猫的数量稳定在50只左右，设每年需人工繁殖的大熊猫数为a,则：
第一年， y3（1）=100*（1-0.04）+a
第二年， y3（2）=y3(1)*（1-0.04）+a
第三年， y3(3)=y3(2)*（1-0.04）+a
y3(x)=y3(x-1)*（1-0.04）+a=50
解得a =2。
得出结论：从以上计算和图可以知道每年需人工培育2只大熊猫才可以使其在较差的环境下可以保持在50左右。
因此我们可以通过人工饲养的方法使大熊猫种群数量延续下去，随着人们对大熊猫的保护措施的提高，目前大熊猫的保护已经取得了很大的成果。人工。
饲养已经成为一种不可缺少的方式。
图像3的程序如下：
i=0:250;
f=100.*0.96.^i+50.*(1-0.96.^(i-1));
plot(i,f,'r-')
title('t趋于无穷时熊猫数量变化');
text(50,60,'数目变化');
xlabel('时间/年 ')
ylabel('数量/只');
图像如下所示：
图像3）
大熊猫作文
大熊猫作文 1 今天，在上课时，老师问我们 你们认识熊猫吗？认识！大家异口同声地回答，大熊猫。那你们知道大熊猫是怎样的吗？大家议论纷纷。我初识大熊猫，是在四川的动物园里，虽然时间已经过去七八年了，但我对大熊猫的模样还是那么熟悉，小学生作文 大熊猫 胖乎乎的身体外套着一身不白不黑的毛外衣，那大眼睛似乎...
大熊猫作文
第1篇 这个暑假，我和妈妈去了四川旅行。第一天上午，我们去了成都大熊猫基地。我最喜欢大熊猫了，就讲讲成都大熊猫基地吧！一进入熊猫基地，道路宽敞，两边翠竹林立。走了好久，终于看到了大熊猫。矮墙围了一圈，这就是它们的房子，里面还有别墅 凉亭和浴池，两只大熊猫住得可惬意啦！我再凑近一看介绍牌，知道里面住着...
大熊猫作文
大熊猫作文范文。大熊猫作文范文。大熊猫的身子胖胖的，尾巴很短，皮毛很光滑，头和身子是白的，四肢是黑的，它头上长着一对毛茸茸的黑耳朵，还有两个圆圆的黑眼圈。以下是小编整理的关于大熊猫的作文，欢迎阅读。大熊猫作文。大家好！我叫大熊猫，你们可能在电视和动物园里见过我。我可是被全世界公认的自然遗产和活化石，...