数学建模竞赛试题

a题：中国人口老龄化问题。

目前，中国已进入人口老龄化社会，而且老龄化趋势越来越明显。众所周知，人口老龄化是个重大问题，它涉及到经济、政治、文化和社会的各个领域，关系到国计民生和国家的长治久安。为此，国内外许多人口专家都提出了一些应对人口老龄化的方法，如调整生育政策、延长退休年龄以及完善社会化养老体系等。

1）收集有关数据，给出我国人口老龄化现状的统计结果；

2）试建立模型，**在目前政策体系下，我国未来30年人口老龄化的变化趋势；

3）结合我国实际，给出应对我国人口老龄化的具体方案，并**该方案的效果。

b题：动态生产问题。

某化肥厂生产一种复合肥料，根据销售部门的**，下一年度市场的月需求量如下表（单位：千吨）:

在生产过程中，由于停机后再启动的费用很高，故我们假定生产是连续的。生产出来的化肥除满足当月供货外，剩下的可以存储起来供以后用。现厂房有一个容量为5千吨的仓库可供使用。

因为仓库是厂方的，可以不考虑存储费用。生产过程中可以每月或者若干月调整一次生产量以满足市场需求。由于生产工艺原因，如果从某月开始增加产量，每吨化肥要增加成本10元，如果减少产量，则每吨要增加成本5元。

考虑到再下一年度的市场需求，要求年底有2千吨的库存。

根据以上条件，编制一个下一年度的生产计划，要求因产量变化引起的成本增加总额最少，同时又保证有足够的库存来满足各月份的销售要求。

又假如存储需要费用，每吨每月的存储费为6元，对上面的最优生产计划有影响吗？