请在下面a、b、c三题中任选其一解答。
答题要求及注意事项：
1. 竞赛选拔考试时间是：2011-8-21早上8：30至2011-8-24早上8：30。
2. 比赛地点：宁远-828,3. **必须严格按照全国大学生数学建模竞赛的要求撰写。
4. **打包成压缩文件，文件名格式遵循，“题目_姓名1_姓名2_姓名的格式。
5. **以word或pdf文件格式在2011-8-24上午9:00前发至邮件收到后会自动回复，请确认。
6. **的封面要写清**题目，组长及参赛组员的姓名、学号、院属、专业、手机号码。
7. 培训教师会根据**情况，安排答辩顺序、时间、地点，请在8月24日下午4：00后登陆信箱：sxjm_2011_ (密码：20110821)及时查询。
a 题。2023年10月高盛公司发表了一份题为“与brics一起梦想的全球经济报告”，首次提出了“金砖四国”这一概念。“金砖四国”（bric）的名称**于巴西、俄罗斯、印度和中国的英文首字母。
由于该词与英文中的砖（brick）类似，因此被称为“金砖四国”。该报告估计，到2023年，世界经济格局将会经历剧烈洗牌，全球新的六大经济体将变成中国、美国、印度、日本、巴西、俄罗斯。在2023年，南非加入金砖四国，“金砖四国”即将变成“金砖五国”，并更名为“金砖国家”(brics)。
2023年4月14日，金砖国家领导人第三次会晤在中国三亚举行，五国领导人商讨了如何协调应对重大国际问题，如何深化和扩大彼此间合作，如何加强金砖国家合作机制等问题。根据华尔街**的报道，中国打算提升金砖集团作为新兴经济体平台的地位，从而获得对发达国家更有力的优势。由于这种优势可能体现在多个侧面，请您选择某个感兴趣的侧面，建立数学模型分析以下问题：
1、尽管目前金砖国家在很大程度上还是一个松散的团体，但它们拥有世界40%的人口、18%的全球**以及约45%的当年增长。因此，请分析在世界范围内，金砖国家在该此方面的优势，并指出产生这种优势的主要原因；
2、七国集团（g7）是由加拿大、法国、德国、意大利、日本、英国和美国所构成的联盟。请分析在您选择的侧面上，金砖国家是否对七国集团也存在着这种整体优势；
3、在感兴趣的侧面上，金砖五国是否存在着相同的优势，或者建立模型研究成员之间在该种优势上的差异性；
4、为了提高金砖国家在此侧面的优势，请建立数学模型**成员之间更好的协作分工模式；
5、**研究在若干年后，金砖国家在此侧面的优势会继续保持、缩小还是扩大？利用数学模型支持您的结论。
参考数据及背景资料（下列资料仅供参考，但不局限于此）：
1、金砖国家联合统计手册（2011）：
2、金砖国家领导人第三次会晤专题：
3、eps全球统计数据/分析平台
b题。改革开放30年来，中国经济取得了巨大的发展，这个发展从整个经济增长水平来看从2023年到2023年我国gdp按照可比**年均增长在9%以上，其发展水平世界瞩目。但是我国区域经济发展存在不平衡现象，东部沿海城市与中西部地区差距过大，严重制约了国民经济的进一步发展。
扩大内需、调整经济结构、加快城市化建设进程和促进欠发达地区的经济繁荣是我国国民经济的下一步重要战略决策。
根据中国统计信息网公布的2023年度gdp数据及其它网上信息，我们在各省选择几个具有代表性的城市，加上所有直辖市，考察这些城市的经济数据和产业结构。如果我们考虑选择其中gdp(生产总值)排在较靠前的城市组成城市集合a,将gdp排在较靠后的城市组成城市集合b，考虑建立一种经济合作和技术援助的关系，希望通过较发达地区和欠发达地区的人才流动、教育与技术支援、经济合作交流以及国家的一些税收政策等带动和促进欠发达地区的经济繁荣与城市化进程。这种带动和促进作用和两个不同地区的经济规模、产业结构、地缘关系、生态地理环境、资源与市场互补性、交通便利程度等诸多因素有关。
问题一：试把表1中的数据尽可能补充完整。补充数据应说明**或依据，并说明是原始数据还是估计值（估计值需说明计算方法）。
问题二：如果我们选择的城市集合。
a=，b=，试对城市集合a中的每一个城市i，评价其关于城市集合b中的每一个城市j的经济带动作用与互利效应并进行量化。
问题三：试建立a中城市与b中城市的一一对应关系，即结成20个城市对，每个城市对包含一个a中城市和一个b中城市，使总效益（总经济带动作用）达到最大。
问题四：指出每一对城市今后合作重点和发展前景，评价上述对应关系的优缺点。重新选择集合a和集合b中的城市是否更合理？请提出城市集合a和b的选择标准和对应法则。
问题五：如果不作一对一的限制，可以是a中一个城市对b中多个城市，也可以是a中多个城市对b中一个城市建立互助合作关系，那又应该怎样建立这种关系，才能使总效益达到最大？
表1. 城市2023年gdp
c题。企业是一个有机的整体，企业管理是一个完整的系统，由许多子系统组成。在企业的管理中，非常关键的一部分是科学地安排生产。
对于生产、库存与设备维修更新的合理安排对企业的生存和发展具有重要的意义。
已知某工厂要生产7种产品，以i，ii，iii，iv，v，vi，vii来表示，每种产品的单件利润如下。
该厂有4台磨床、2台立钻、3台水平钻、1台镗床和1台刨床可以用来生产上述产品。已知生产单位各种产品所需的有关设备台时如下表。
从1月到6月，维修计划如下：1月—1台磨床，2月—2台水平钻，3月—1台镗床，4月—1台立钻，5月—1台磨床和1台立钻，6月—1台刨床和1台水平钻，被维修的设备当月不能安排生产。
又知从1—6月市场对上述7中产品最大需求量如下表所示。
每种产品当月销售不了的每件每月存储费为5元，但规定任何时候每种产品的存储量均不能超过100件。1月初无库存，要求6月末各种产品各储存50件。
若该工厂每月工作24天，每天两班，每班8小时，要求。
1） 该厂如何安排生产，使总利润最大；
2） 若对设备维修只规定每台设备在1—6月份内均需安排1个月用于维修（其中4台磨床只需安排2台在上半年维修），时间可灵活安排。重新为该厂确定一个最优的设备维修计划。
数学建模竞赛选拔试题
a题 轧钢尺寸的选择。某厂轧制一批特型钢材。标定长度90cm，允许误差。轧制合格的钢材售价520元 件。如果尺寸小于允许尺寸，则以每10cm长度10元作为废钢材处理。如果长度大于允许尺寸，则需要利用铣床将多余部分切削掉。利用铣床加工需要定位和切削加工，据估算机床工时成本，每件钢材的定位需要8元，切削...
2023年数学建模选拔赛试题
注意事项 1 请各位同学一定要按照模板和格式要求书写 本科生只选a或b，专科生a b c d题都可选。2 写好后，请转换为pdf格式，且以 a数学张三三李四四王五五 的方式命名文件，28日8点前将 发送到 邮箱，29日下午在科技楼616门口公布收到 情况。a 人力资源安排问题。某高校数学系现有44名...
2023年数学建模选拔赛试题
a题 教师等级结构问题 在社会系统中常常按照人们的职务或地位划分出多个等级，如大学教师可以分成助教 讲师 教授 此处将副教授和教授合称教授，下同 工厂技术人员可以分成助理工程师 工程师 高级工程师。不同的人员分配，形成一个等级结构，合适的稳定的等级结构有利于教学 科研 生产等各方面顺利进行，因此希望...