武夷学院2023年数学建模竞赛试题

a题在油价波动情况下的生产计划。

某市某厂按合同规定须于当年每个季度末分别提供a万，b万，c万，d万台同一规格的机器。已知该厂各季度的生产能力及生产每台柴油机的成本如下表所示，如果生产出的产品当季不交货，每万台积压一个季度需储存、维护等费用0.15 万元。

生产成本表。

1. 不考虑汽油**波动，若2023年，按合同规定须于当年每个季度末分别提供25万，35万，30万，10万台同一规格的机器。建立一个数学模型，要求在完成合同的情况下，使该厂全年生产（包括储存、维护）费用最小。

2. 考虑油**波动的实际情况，收集2023年某市（自己选定某一城市或加油站）0号柴油变化情况，重新对问题一建立数学模型，要求在完成合同的情况下，使该厂全年生产（包括储存、维护）费用最小。

3. 若根据以往经验，由于市场需求的变化，各季度需求是正态随机变量，若第一季度需求服从，第二季度需求服从，第三季度需求服从，第四季度需求服从，请在此假设下，不考虑柴油**，可以容忍2.5%的缺货的概率情况下，对该厂的2023年生产计划作出安排。

4. 收集近几年的0号柴油**波动数据，不考虑汽油**对其他成本的影响，对2023年的柴油**作**，并以此来对问题3作出计划安排。

5. 若考虑到汽油**对其他成本的影响，请收集汽油**与物流**的数据（可以不局限于该市），建立汽油**变动幅度与物流**波动幅度之间的数学模型，若其他成本中有25%是物流成本，在此假设下分别考虑问题1—4。

b题：招聘问题。

某单位组成了一个五人专家小组，对101名应试者进行了招聘测试，各位专家对每位应聘者进行了打分（见附表），请你运用数学建模方法解决下列问题：

1）补齐表中缺失的数据，给出补缺的方法及理由。

2）给出101名应聘者的录取顺序。

3）五位专家中哪位专家打分比较严格，哪位专家打分比较宽松。

4）你认为哪些应聘者应给予第二次应聘的机会。

5）如果第二次应聘的专家小组只由其中的3位专家组成，你认为这个专家组应由哪3位专家组成。

数据附表。注：*表示专家有事外出未给应聘者打分。