针对问题二：根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。附件2中含有葡萄和其相关指标与葡萄酒和其相关指标的两张表。
对于前一个表，我们无法通过表中葡萄的各项参数对葡萄优劣进行划分；但对于第二张表，我们既知道其各项参数值，也知道每行参数所对应葡萄酒的评分优劣（取上一问中可信组的评分），于是，我们可以建立每种酒的评分和其对应各参数的多元方程，通过spss多元回归分析，分别找到最适用于两大类葡萄酒（红与白）评分与各指标的函数关系方程，再将这种关系带回到前一个**中，代入葡萄酒和酿酒葡萄的共公种类参数，计算葡萄的优劣（对于所酿酒评分的影响），最后根据此种优劣关系对葡萄进行分级。
模型的分析：
要对葡萄等级划分，附件2中包含葡萄与其各指标和酒与其各指标两张表。我们想到通过对已知评分的酒与其对应各指标，建立等式方程，利用多元回归线性分析，计算出函数关系式，再利用此函数关系代入葡萄的各项指标，从而计算出以对所酿酒评分高低影响不同程度为标准的葡萄的等级划分，级别越高的葡萄所酿出酒的评分越高，可利用spss软件的回归线性分析对各变量进行多元线性回归分析，求解回归方程中的各项相关系数。
模型的建立：
相关符号：利用前一问结果，以可信组对各个酒样品的平均评分，建立葡萄酒评分矩阵y，y是一个列向量；找到葡萄酒与酿酒葡萄一级指标中的共同指标作为指标矩阵x，x是一个以酒样品数为行数、以所研究指标数为列数的矩阵；以及相关系数矩阵a，a是一个列向量；其相关表达式为：
y=xa我们的目的，就是通过附件2的表二中各数据，求出相关系数矩阵a，再利用函数关系式，对附件2的表一中相关指标代入其中，算得所有葡萄的优劣值（各项指标比例，越有助于酿出更高评分的酒，则酿酒葡萄品级越高），最后根据葡萄的优劣值给葡萄划分等级。
模型的求解：
我们研究的葡萄酒包括红葡萄酒和白葡萄酒，设两种葡萄酒评分矩阵分别为y1、y2，其中红葡萄酒y1为271的列向量，白葡萄酒y2为281的列向量；对于附录2中酿酒葡萄和葡萄酒的指标，选取出了五项酿酒葡萄和葡萄酒的公共指标含量且为一级指标，然后再以这些指标（花色苷、单宁、总酚、总黄酮、白藜芦醇）在红、白葡萄酒样品中的不同含量作为指标矩阵x1、x2，其中红葡萄酒x1为275的矩阵，白葡萄酒x2为284的矩阵，二者对于红葡萄酒、白葡萄酒质。
量相关系数矩阵分别为a1,、a2，其中a1,为51的行向量，a2为41的行向量。
红酒评分与指标关系表达式为： y1=x1a1
白酒评分与指标关系表达式为： y2=x2a2
对于红葡萄酒：
目标函数：min (y1 (i)- x1 (i,j)*a1 (j)))
约束条件 y1 (i)= x1 (i,j)*a1 (i))，i=1,2,3...27;
对于选取的葡萄酒五项指标其中打分矩阵y和指标矩阵x为已知，具体相关数据见表1
表1利用spss软件的回归分析可得红葡萄酒相关系数矩阵a1
a1=[-0.006 0.762 -0.436 0.541 0.472];
将酿酒葡萄的相关指标矩阵代入方程：y1’=x1’ a1
利用matlab数组乘法运算，得到y1’见表2
表2对红葡萄进行等级划分，规定75分以上为特等，50-75分为一等，25-50分为二等，0-25分为三等。结果见表3
表3 同理对白葡萄酒进行划分，但指标矩阵x
目标函数：min (y2 (i)- x2 (i,j)*a2 (j)))
约束条件 y2 (i)= x2 (i,j)*a2 (i))，i=1,2,3...28;
利用spss软件多元回归分析得白葡萄酒的相关系数矩阵a2
a2=[0.893 -0.816 -1.461 -68.574];
将酿酒葡萄的指标代入方程：y2’=x2’ a2
利用matlab数组乘法运算，得到y2’见表4
表4对白葡萄进行等级划分，规定90分以上为特等，80-90分为一等，70-80分为二等，60-70分为三等，50-60分为四等，50分以下为劣等，结果见表5
表5表3和表5即为所划分的白葡萄等级。
针对问题三：
对于红葡萄和红葡萄酒，通过spss软件的降维分析中的因子分析，分析红葡萄所有的58项理化指标，在置信度80%以上，影响红葡萄的主要理化指标有十项指标，最后利用主成分分析法提取出主成分，将所有理化指标构成的大小为27*58的矩阵，化为一个27*1的主成分向量来表示红葡萄的理化指标，模型的求解：
利用主成分分析法，分别提取红葡萄与红葡萄酒所有理化指标中的主成分，得到两个27*1的理化指标主成分向量，以酿酒葡萄理化指标为自变量，葡萄酒理化指标为因变量描点作图，得到27个离散的点集，发现这些点存在一个近似线性的关系，通过matlab编程剔除一个不合群的22号点，再对剩下的点作线性回归方程b = 1.0e+003 * 3.0213 0.
0003，即：
红葡萄酒指标=1.0e+003 *(3.0213+0.
0003*酿酒葡萄指标)，绘制成图，通过spss的主成分分析得到，影响红葡萄酒的指标主要包括单宁、总酚、酒总黄酮、白藜芦醇四项指标，影响酿酒红葡萄的指标主要包括天门冬氨、苏氨酸、丝氨酸等十项指标。据图可知，红葡萄酒指标随酿酒葡萄指标的增大而增大，且增加比例大致为1:0.
3。同样的方法对白葡萄酒和酿酒葡萄进行研究，以酿酒葡萄指标为自变量，白葡萄酒为因变量，所得28个点，发现这些点也呈一个近似线性关系，只不过这里是呈线性递减关系，通过matlab编程需要剔除三个偏离程度过大的点，分别是：3号，15号，24号，再对剩下的点作线性回归方程b = 1.0e+003 * 1.
6956-0.0002，即：
白葡萄酒指标=1.0e+003 *(1.6956-0.
0002*酿酒葡萄指标)，绘制成图，通过spss的主成分分析得到，影响白葡萄酒的指标也主要包括单宁、总酚、酒总黄酮、白藜芦醇四项指标，影响酿酒红葡萄的指标主要包括天门冬氨、苏氨酸、丝氨酸等十一项指标。据图可知，红葡萄酒指标随酿酒葡萄指标的增大而减小，且减小比例大致为1:0.2。
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