题目吸波材料与微波暗室问题。
摘要：本文用几何光学的原理分析了尖劈形吸波体的性能，得到了在不同入射角电磁波对反射波线的方向，反射次数，反射波的辐射强度与已知反射率、诸几何参数之间的定量关系。再用惠更斯菲涅尔原理分析了导弹导引**实验用的微波暗室的性能，得到了比较满意的性能计算结果。
问题一：先从几何投影原理和射线跟踪法出发建立了二维情况的尖劈形吸波体的电磁波波线反射模型，对微波暗室的吸波材料尖劈顶点角度以及入射波的入射角度进行数值**，再用投影的方法将三维情况转换为已经求得的二维情况，准确的得到了出射角度与入射角度以及尖劈角度的定量关系为：，利用计算机辅助分析和设计， 分析出当越小时材料的吸收性能最佳。
讨论了三维立体坐标系中不同入射角度、不同尖劈角度下，电磁波最终反射次数，反射波的辐射强度与已知反射率等几何参数之间的定量关系。
问题二：根据惠更斯菲涅尔原理可知，电磁波性能传播能量主要集中在菲涅尔主射区，本**每个点的余弦辐射体在各个面上满足菲涅尔主反射区模型。用微积分的方法计算出余弦辐射体的菲涅尔模型，得到每个辐射体的积分限定范围，然后计算几何角度关系模型和余弦辐射模型得到静区中的辐射量度，得到两种情况最小功率比均在ab弧线中点，以及平面形吸波体平均功率比= 0.
3384以及尖劈形吸波体平均功率比=0.0295。
关键词：微波暗室；尖劈吸波体；惠更斯菲涅尔；余弦辐射体；静区。
吸波材料与微波暗室问题。
1问题**及意义。
室外测试场的电磁环境干扰问题日益突出，而微波暗室能够屏蔽外界干扰信号，通过内墙（包括地面与天顶面）敷设的吸波体，吸收各类反射信号，使室内反射大为减弱，能够提供稳定可控的信号环境，具有保密、全天候的特点。它为测试设备提供了一个几乎没有反射信号的“自由空间”，并得到广泛应用。
为了提高微波暗室的吸波性能，一般使用锥体或尖劈型的吸波材料体，它们能使辐射波在尖形的几何缺失空间形成多次反射和透射-反射，降低反射出去的辐射能量，实现高效率吸收。。
2问题重述。
对吸波材料与微波暗室问题所涉及需要求解的问题总结如下：
问题1：围绕尖劈形状吸波体的性能分析：
1 建立入射波在一个尖劈几何空间空缺反射过程的数学模型，2 刻画最终的反射波线的方向，反射次数。
3 反射波的辐射强度与已知反射率、诸几何参数之间的定量关系。
问题2：围绕导弹引导**实验使用的微波暗室，对其进行性能分析：
1 当暗室为平板吸收材料，建立数学模型，根据数据通过模型的分析与数值计算，判断这样的微波暗室能否满足**要求？
2 在①的情况下，导弹目标体相对运动过程中何时的值最小？
3 若暗室改为铺设尖劈形吸波材料，再次用模型进行计算，根据结果判断，这样的暗室是否能满足**技术要求？何时的值最小？
3符号说明。
入射电磁波在三维尖劈顶点形成的入射角；
第i次入射电磁波在尖劈空缺中形成的入射角；
入射电磁波投影在oyz平面形成的夹角；
入射波投影在oxy平面形成的夹角；
尖劈的顶角角度的1/2角度；
入射光线的辐射强度；
电磁波的损耗辐射强度；
第i次电磁波损耗辐射强度；
视在目标的坐标；
视在目标发射微波到底面反射点的坐标；
法线方向与过且平行与xoy平面的交点；
底面反射线与过且平行与xoy平面的交点；
视在目标发射微波到侧面反射点的坐标；
视在目标和导引头中心的连线与x轴正方向的夹角；
视在目标的辐射角度（在第二问中）；
天线发射微波经过反射二次辐射体能到达导引头的角度；
干扰信号与有用信号之比；
信号的功率；
入射光线每次折射后的辐射强度；
4问题假设。
1.假设在第一问中，电磁波在尖劈中的传播只考虑反射，不考虑折射、散射情况。
2.视在天线发射功率强度分布满足余弦辐射体。
3.只考虑所有墙面对辐射的反射，不计入墙面的散射。
4.不计入模拟器的天线及安装支架，以及导引头本身对辐射的影响。
5.假设目标模拟器电磁波对静区对面平面影响忽略不计。
问题一模型分析与建立
1.1 尖劈反射模型分析。
从几何光学原理和射线跟踪法出发建立模型，先对模型中三维情况转换为二维坐标系中，对微波暗室的吸波材料尖劈顶点角度以及入射波的入射角度进行讨论，再还原为三维坐标系，准确的得到了出射角度，利用计算机辅助分析和设计， 分析出材料的吸收最佳性能与材料的外形及入射波的角度等参数的联系。
1.2 二维坐标轴上电磁波在尖劈中的反射模型。
因为考虑在三维坐标轴中讨论波路反射问题比较复杂，现将三维问题转换为二维问题分解分析，最后在其基础上再还原三维情况说明。
首先将入射波路三维坐标转换为二维坐标，如图1所示：
图1 三维坐标投影。
由图1可知入射波bo投影到平面oyz上的夹角为ω，投影到oxy平面的夹角为ψ。
通过三维直角坐标系可得：
由公式1-1得：
所以可得1-3）
即在oyz平面上，以角度投射到吸波材料尖劈上，在oxy平面上以角度投射到该尖劈上。
在此以入射波为角度入射到尖劈上的情况进行波路问题分析讨论：
1.2.1 当入射波（0，）时。
由于入射角度比较小，如图2所示，当入射角在此相位时电磁波直接进入吸波体，根据电磁波的传播原理，不会在尖劈空隙中产生反射现象，所以本题不考虑此时的反射情况。
图2 入射波以＜角度入射模型。
1.2.2 当入射波（，900-）时。
第一次入射： 在此范围内电磁波经过尖劈顶端向尖劈间隙入射，如图3所示，入射线为ab，db为尖劈的法线， 尖劈的顶尖为2，则∠abp为ω+，因为∠dbp=900所以根据几何关系，第一次的入射角=900-ω-
图3 入射角为的第一次反射模型。
第二次入射：电磁波在经过第一次反射后做判断，如果入射角为负，则为方向向上的反射模型，如果入射角为正，则以反射角为=900-ω-0 入射到第二反射模型中：
图4 入射角为2的第二次反射模型。
第二次的入射角为，根据三角形几何关系：
得到=90°－ω3
第三次入射：经历第二次反射后，根据第二次反射波与法线夹角可得电磁波以2=90°－ω3＞0角入射到第三次反射模型中：
图5 入射角为3的第三次反射模型。
由图5可知：第三次入射角为，根据三角形几何关系：
得到： =90°－ω5
以此类推，第n次的的=90°－ω2n－1)
并判断：当＜0时，即角度为负时则表示电磁波已经往回反射。方向向下反射次数为：
n=[(90°－ω2α]取整。
当=0时，即经过n次反射后下一次反射角为0，即垂直于尖劈面入射，此时电磁波将沿原路返回。
第n次入射：根据以上分析，经过第n次入射后，＜0，即开始向上反射，此时的入射角1ˊ,1ˊ=ω90°如图6所示，经过一次反射后其入射角为：
图5 反射波为1ˊ的反射模型。
以此类推，电磁波在尖劈中反射：
每次入射的入射角变化为：，且入射次数为。
每次出射的入射角变化为：，且出射次数为。
在oyz平面上，最终以：
其中时入射波出射。
1.2.3 当入射波ω（900-，900）时。
此角度下，入射波角度较大，在另一个尖劈中入射光与法线的夹角满足向上反射条件，所以入射电磁波只有一次反射，即刻反射出尖劈空隙，其光路模型如图6所示。
图6 当入射波角度ω(900-，900)时光路模型。
入射波角度偏大，根据几何关系，波路在尖劈中只能反射一次即返回。
由几何关系：90°－θr＋ω－2α=180°
得到： =90°
1.3 二维坐标转换到三维坐标的出射角。
在分析第一问中，采用了先从二维角度分析问题，能够更好的解决入射角度的递减关系，所以在最后一次出射时，必须将二维坐标中的波路图还原为三维坐标中实物情况，如下图7所示：
图7 二维坐标转换为三维**模型。
其中ob为二维**射波，oa为三维**射波。∠bac=ψ,由立体几何关系得出最后出射波与z轴的夹角
tan=，所以得：
带入公式（1-3），（1-4），（1-5）得：
1.4 入射辐射强度为单位1入射时的反射模型。
图8 入射波与法向量夹角模型。
如图8所示，建立法向量与入射波的夹角模型，由以上分析，已知入射电磁波的单位向量：
将尖劈中的法向量mn平移到bc，根据图示得单位。
根据向量积公式可得：
得1-9）
根据公式 （1-4） 可得：
每次入射的入射角变化为：，且入射次数为。
每次出射的入射角变化为：，且出射次数为。
得到每次反射后的角度为：
当符号为负数时，则表示为反方向入射。
所以电磁波每次损耗辐射强度为：
由上可得电磁波每次损耗辐射强度推导公式为：
其中 （1-12）
1.5 模型求解。
根据入射角在尖劈的投射角度、尖劈自身顶点的角度α、以及电磁波的损耗辐射强度的关系，通过既定的关系进行数据采集和抽样，利用计算机辅助分析，对模型进行求解。
1.5.1 尖劈夹角以及入射角对反射次数以及反射角的影响。
表1描述了当尖劈夹角分别为的情况下，入射波的入射角分别的进**况下，入射波在尖劈空缺内的反射次数以及反射度数。
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