b 题基于模糊概率的水资源短缺风险评价09数本02班史磊。
基于模糊概率的水资源短缺风险评价
摘要：本文选取区域水资源短缺风险程度的风险率、脆弱性、可恢复性、重现期和风险度作为评价。
指标，建立了北京市水资源短缺风险的模糊综合评价模型。并对北京市水资源短缺风险进行了评价。
采用判别分析法判定了北京市水资源短缺风险的主要风险因子有4个：水资源总量、污水排放总量、
农业用水量、生活用水量，并列出调控方法使风险降低。最后对北京市未来两年的水资源的短。
缺风险进行** ， 得出未来两年北京市的水资源短缺风险将会处于高风险水平，水资源供需状。
况极度危险，南水北调和再生水回用可使风险降至低风险水平。最后在附件中以北京市水行政主管。
部门为报告对象，写一份建议报告。
关键词：模糊概率判别分析水资源短缺风险主要风险因子北京。
一、问题重述。
水资源系统风险泛指在特定的时空环境条件下，水资源系统中所发生的非期望事件及其发生的。
概率以及由此产生的经济与非经济损失。在以往的研究中，洪水风险分析方面的成果比较多，而对水。
资源短缺的风险研究则远远不够，随着近年来水量日益短缺的严峻现实，对水资源短缺风险进行定。
量分析成为水资源科学发展的必然。区域水资源是否短缺、短缺情况如何，简单来讲是受用水需求。
和供水两个因素影响决定的。由于降雨、径流等的随机性，供水和需水都存在不确定因素，因此，水。
资源短缺也具有随机性，即存在一定的水资源短缺风险。概括而言，所谓水资源短缺风险是指在特定。
的时空环境条件下，由于来水和用水两方面存在不确定性，使区域水资源系统发生供水短缺的概率。
以及由此产生的损失。
本文基于模糊概率理论建立了水资源短缺风险评价模型，对区域水资源短缺风险分析所得到的。
性能指标进行综合评判，从而确定区域水资源短缺风险所达到的程度，为区域水资源规划和管理提。
供决策依据。
二、问题分析。
1 评价判定北京市水资源短缺风险的主要风险因子是什么？
方法：用判别分析识别影响水资源短缺风险的敏感因子，从诸多表明观测对象特征的自变量中。
筛选出提供较多信息的变量，求得北京市水资源短缺风险的主要风险因子。
2 建立一个数学模型对北京市水资源短缺风险进行综合评价，作出风险等级划分并陈述理。
对主要风险因子，如何进行调控，使得风险降低？
在水资源短缺风险分析的基础上，对区域水资源短缺风险分析所得到的性能指标进行综合评判，做出风险等级划分，从而确定区域水资源短缺风险所达到的程度。
3 对北京市未来两年水资源的短缺风险进行**，并提出应对措施。
依据北京市 1979—2005 年的可利用水资源量、地下水位埋深、用水总量、工农业用水量、污。
水排放总量等基础资料来研究北京水资源短缺风险评价及降低风险措施。
4 以北京市水行政主管部门为报告对象，写一份建议报告。
三、模型假设与符号说明。
1）假设每个变量所取值都是客观公正的；
符号。4.1 研究概况。
sipi( )
xipi(xi)xtns
itnf
veivdiuv
定义。第 i 个有害事件。
第 i 个事件发生的频率。
表示第 i 个有害事件发生的可能性为的概率。
第 i 个事件的结果。
第 i 个事件结果为 xi的概率。
为水资源系统状态变量。
为水资源系统工作的总历时。
水资源系统的状态变量。
为系统失事的总次数。
为第 i 次缺水的缺水量。
是第 i 次干旱缺水期的需水量。
代表综合评判的因素所组成的集合。
代表评语所组成的集合。
四、模型的建立与求解。
北京位于华北平原西部，属暖温带半干旱半湿润性季风气候，由于受季风影响，雨量年际季节。
分配极不均匀，夏季降水量约占全年的70％以上，全市多年平均降水量575mm。属海河流域，从东。
到西分布有蓟运河、潮自河、北运河、永定河、大清河五大水系。北京是世界上严重缺水的大城市。
之一，当地自产水资源量仅39．99亿m3，多年平均入境水量16．50亿m3，多年平均出境水量11．60
亿m3，当地水资源的人均占有量约300m3，是世界人均的1／30，远远低于国际公认的人均1000m3的。
下限，属重度缺水地区。水资源短缺已成为影响和制约首都社会和经济发展的主要因素[10-11]。
4.2 北京市水资源短缺风险影响因子分析。
北京市水资源开发利用中存在的问题主要有：(1)上游来水衰减趋势十分明显；(2)长期超采地。
下水导致地下水位下降；(3)水污染加重了水危机；(4)人口膨胀和城市化发展加大了生活用水需求。
等。因此，导致北京水资源短缺的主要原因有资源型缺水和水质型缺水等[12]。影响北京水资源短。
缺风险的因素可归纳为以下两个方面：(1)自然因素：①人口数；②入境水量；③水资源总量；④
地下水位埋深；(2)社会经济环境因素：①污水排放总量；②污水处理率；③cod排放总量；④生活。
用水量；⑤农业用水量。
4.2.1 判别分析。
判别分析可用于识别影响水资源短缺风险的敏感因子，能够从诸多表明观测对象特征的自。
变量中筛选出提供较多信息的变量，且使这些变量之间的相关程度较低[8-9]。线性判别函数的一般。
形式如下：y=
其中y为判别分数为反映研究对象的变量为各变量的系数，也称判别系数。
常用的判别分析方法是距离判别法(mahalanobis距离法)，即每步都使得相距最近的两类间的。
mahalanobis距离最大的变量进入判别函数，其计算公式如下：
x,y) =
其中x是某一类中的观测量，y是另一类，式(14)可以求出x与y的mahalanobis距离。
4.2.2 水资源短缺影响因子分析。
根据4.2中提出的水资源短缺风险影响因子，利用mahalanobis距离法筛选出水资源短缺风险敏感。
因子，见表1。
表1敏感因子筛选。
步骤。容许度。
移出概率。最小马氏距离的平方。组间。
污水排放总量 1
污水排放总量 0.681
水资源总量 0.681
污水排放总量。
水资源总量。
农业用水量。
污水排放总量。
水资源总量。
农业用水量。
生活用水量。
结论一：从表5中第3栏可以看出，水资源总量、污水排放总量、农业用水量、生活用水量在步。
骤1至步骤4中移出模型的概率均小于0.1，同时在每步中这4个变量均使得最近的两类间的。
mahalanobis距离最大，因此，这4个变量是影响北京地区水资源短缺风险的敏感因子。
4.3 水资源短缺风险评价指标。
风险率根据风险理论，荷载是使系统“失事”的驱动力，而抗力则是对象抵御“失事”的能力。
如果把水资源系统的失事状态记为f ∈(正常状态记为s ∈(那么水资源系统的风。
险率为[1 ]
r = p(λ p
如果水资源系统的工作状态有长期的记录，风险率也可以定义为水资源系统不能正常工作的时。
间与整个工作历时之比，即。a =
系统工作正常。系统失事。
脆弱性脆弱性是描述水资源系统失事损失平均严重程度的重要指标。为了定量表示系统的。
脆弱性，假定系统第i 次失事的损失程度为si,其相应的发生概率为pi,那么系统的脆弱性可表达为。
e(s) =
例如，在供水系统的风险分析中，可以用缺水量来描述系统缺水失事的损失程度。类似洪水分析，假定p1= p2= =pnf= 1/nf ,即不同缺水量的缺水事件是同频率的，这样上式可写为。
上式说明干旱的期望缺水量可以用来表示供水系统的脆弱性。为了消除需水量不同的影响，一。
般采用相对值，即。
重现期事故周期是两次进入失事模式f之间的时间间隔，也叫平均重现期。用d (μn) 表示。
第n 间隔时间的历时，则平均重现期为[2 ]
式中： n = n (μ是0 到t 时段内属于模式f 的事故数目。
可恢复性恢复性是描述系统从事故状态返回到正常状态的可能性。系统的恢复性越高，表明。
该系统能更快地从事故状态转变为正常运行状态。它可以由如下的条件概率来定义[3 ]
及。 = p( xt∈s | xt - 1 ∈ f)
上式亦可用全概率公式改写为。
引入整数变量。其它。
这样，由式(8)可得。记。则有。
从上式可以看出，当tf= 0 ,即水资源系统在整个历时一直处于正常工作状态，则β =1;而当tfs= 0 ,即水资源系统一直处于失事状态( tf= ns ) 则β =0。一般来讲，0 <β1。这表明水资源系统有时。
会处于失事状态，但有可能恢复正常状态，而且失事的历时越长，恢复性越小，也就是说水资源系统在。
经历了一个较长时期的失事之后，转为正常状态是比较困难的。
风险度用概率分布的数学特征，如标准差σ 或半标准差σ -可以说明风险的大小。σ 和σ -
越大，则风险越大，反之越小。这是因为概率分布越分散，实际结果远离期望值的概率就越大[4 ]
或。用σ、σ比较风险大小虽简单，概念明确，但σ- 为某一物理量的绝对量，当两个比较方案的期望。
值相差很大时，则可比性差，同时比较结果可能不准确。为了克服用σ -可比性差的不足，可用其相对。
量作为比较参数，该相对量定义为风险度fdi ,即标准差与期望值的比值(也称变差系数)
cv= σi/e( x) =i/μi
风险度不同于风险率，前者的值可大于1 ,而后者只能小于或等于1。
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