4.1 .1一、 算法步骤。
一、 初始化。
依据实际问题（输入变量和输出变量的个数）给出网络连接结构，随机的设置所以连接权值为任意小。
二、 提供训练样本。
如果输入变量为个，输出变量为个，则每个训练样本形式为。这里是输入为时的期望输出。
三、 计算实际输出。
利用非线性函数。
逐级计算各层节点（不包括输入层）的输入值，令最后的输出为。
四、 权值调整[
用递归方法从输出节点开始返回到隐层节点，按下式调整权值。
这里是上层第节点的输出。若是输出层节点，则，若是隐层节点，则，其中是节点所在层次的下层次的所有节点。有时为了收敛速度快些，可增加一个冲量项，是权值变得平滑些，即。
5）返回第二步，重复执行，直到达到满意飞误差。
（6）数据处理的结果如下表所示：
对于红葡萄酒品质的鉴定，功采集了11个指标数据作为输入数据。本文中，红葡萄酒品质功分为8类，及从1类到8类，类的数量越大，品质越好。表1为对11个指标的解释。
表1 输入数据介绍。
原始输出数据为1，2，3，4，5，6，7,8分别代表红葡萄酒品质的8个级别，但是在matlab运行中对结果进行编码，采用二进制数描述1到8六个数据。如下表所示。
表2 输入数据介绍。
模型建立和运算的过程采用matlab神经网络图形工具箱，bp网络形式为11个输入节点，隐层节点选择了7个数据用以比较网络效果，输出结果为三个二进制数据。为了使bp网络实现快速收敛，第一层节点采用tansig传递函数，使输入数据经过第一层节点之后变为的标准数据，第二层节点采用purelin传递函数，主要是为了使训练速度变快。
测试数据为360组红葡萄酒的数据，红葡萄酒品质分布情况分别为：级别一8份，占2.22%；级别二40份，占11.
11%；级别三100份，占27.78%；级别四100份，占27.78%；级别五100份，占27.
78%；级别六12份，占3.33%。
当隐层节点为时，bp网络训练曲线和验证结果如下所示。
表3 隐层节点为15时原始数据和网络计算数据。
表4 隐层节点为35时原始数据和网络计算数据。
图2 隐层节点为15时网络训练曲线。
图3 隐层节点为35时网络训练曲线。
为了分析隐层节点选取数量对网络效果的影响，网络训练中隐层节点一共选取了七次，下表列出了各种隐层节点选择数量和相应的训练步数和准确率。
表5 隐层节点数量与网络性能。
从表5可以看出隐层节点为20的时候，训练步数最多，准确率也不高，实际应用隐层节点不应该选取20.当隐层节点选取为35和40的时候，虽然训练步数最少，但是准确率不高，同时隐层节点数量增多，会增加网络训练时间，所以隐层节点35和40不适合实际应用。当隐层节点为和30时，训练步数和准确率都可以接受，在实际应用中，可以由应用的情况划分，比如网络要求为快速收敛，则可以选择隐层节点为和30，如果应用中需要将程序放入单片机，则要求网络简单，这时候选择隐层节点数为10和15比较合适。
2023年数学建模A题第三问借鉴
随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点。按照功能划分，城区一般可分为生活区 工业区 山区 主干道路区及公园...
2023年数学建模A题第三问借鉴
随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点。按照功能划分，城区一般可分为生活区 工业区 山区 主干道路区及公园...
数学建模第二问
问题二的摘要。对于问题二，我们主要是通过影响私人汽车保有量的因素之间的图像关系，借助于maltlab求出了汽车保有量与人均国内生产总值 存款准备金率 一年存款利率之间的函数关系，进而量化了这些因素是如何具体的影响私人汽车的保有量的。一 问题二的分析 模型的建立和求解。4.1 对问题二的补充假设。4....