2023年数学建模A题逢山开路问题

发布 2022-03-25 10:41:28 阅读 7844

2023年a题逢山开路问题。

1.问题提出。

要在一山区修建公路,首先测得一些地点的高程,数据见表26-1(平面区域0≤x≤5600,0≤y≤4800表中数据为坐标点的高程,单位:米).

y轴正向为北) 表26-1

数据显示:在y=3200处有一东西走向的山峰;从坐标(2400,2400)到(4800,0)有一西北——东南走向的山谷;在(2000,2800)附近有一山口湖,其最高水位略高于1350米,雨季在山谷中形成一溪流,经调查知,雨量最大时溪流最高水面宽度w与(溪流最深处的)x坐标的关系可近似表示为。

2400≤x≤4000)

公路从山脚(0,800)处开始,经居民点(4000,2000)至矿区(2000,4000),已知路段工程成本及对路段坡度(上升高程与水平距离之比)的限制如表26-2

表26-21)试给出一种线路设计方案,包括原理、方法及比较精确的线路位置(含桥梁、隧道),并估算该方案的总成本。

2)如果居民点改为3600≤x≤4000,2000≤y≤2400的居民区,公路只要经过居民区即可,那么你的方案有什么改变?

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