第一题：生产计划安排。
企业是一个有机的整体，企业管理是一个完整的系统，由许多子系统组成。在企业的管理中，非常关键的一部分是科学地安排生产。对于生产、库存与设备维修更新的合理安排对企业的生存和发展具有重要的意义。
已知某工厂要生产7种产品，以i，ii，iii，iv，v，vi，vii来表示，但每种产品的单件利润随市场信息有明显波动，现只能给出大约利润如下。
该厂有4台磨床、2台立钻、3台水平钻、1台镗床和1台刨床可以用来生产上述产品。已知生产单位各种产品所需的有关设备台时如下表。
从1月到6月，维修计划如下：1月—1台磨床，2月—2台水平钻，3月—1台镗床，4月—1台立钻，5月—1台磨床和1台立钻，6月—1台刨床和1台水平钻，被维修的设备当月不能安排生产。
又知从1—6月市场对上述7中产品最大需求量如下表所示。
每种产品当月销售不了的每件每月存储费为5元，但规定任何时候每种产品的存储量均不能超过100件。1月初无库存，要求6月末各种产品各储存50件。
若该工厂每月工作24天，每天两班，每班8小时，问该厂应如何安排生产，可使总利润达到最大。
第二题：放射性气体扩散的**。
2023年3月11日， 日本近海发生9.0级**并引发了大海啸，沿海的核电站受到破坏，开始释放出大量具有放射性的物质。4月12日，日本将福岛第一核电站的核泄漏等级由原来的5级提高到与切尔诺贝利核电站同样的等级7级，属于最高级。
日本核污染扩散问题引起了国际社会的广泛关注。
设有一座核电站遇自然灾害发生泄漏，浓度为的放射性气体以匀速排出，速度为kg/s，在无风的情况下，匀速在大气中向四周扩散， 速度为m/s。
1） 请你建立一个描述核电站周边不同距离地区、不同时段放射性物质浓度的**模型。
2） 当风速为m/s时，给出核电站周边放射性物质浓度的变化情况。
3） 当风速为m/s时，分别给出上风和下风公里处，放射性物质浓度的**模型。
4） 将你建立的模型应用于福岛核电站的泄漏，计算出福岛核电站的泄漏对日本本土、我国东海岸、及美国西海岸的影响。
计算所用数据可以在网上搜索或根据具体情况自己模拟。
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方案一 使用者开始使用洁具时，受感应洁具以均匀水流开始放水，持续时间为t，然后自动停止放水。若使用时间不超过t 5秒，则只放水一次，否则，为保持清洁，在使用者离开后再放水一次，持续时间为10秒。方案二 使用者开始使用洁具时，受感应洁具以均匀水流开始放水，持续时间为t，然后自动停止放水。若使用时间不超...
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