2023年“城市杯”初中数学应用能力竞赛。
八年级 2011/5/15 9:00—11:00 a
说明：1.考试时间120分钟；
2.满分150分；
3.把a卷的选择题和填空题的答案填写在b卷的答题卡上，交卷时只交b卷。
一、选择题（每题5分，合计50分）
1．若，则的值为（ ）a、 b、 c、 d、
2．已知是不等式的一个解，如果是整数，那么的最大值是（ ）
ab、0c、1 d、
3．已知，，则等于（ ）
a、 bc、 d、
4.已知…，则与最接近的正整数是（ ）
a、18 b、20c、24 d、25
5.在同一直角坐标系中，函数与的图象大致是（ ）
abcd6．在等边三角形abc所在的平面内存在点p，使⊿pab、⊿pbc、⊿pac都是等腰三角形。请指出具有这种性质的点p的个数（ ）a、1 b、7 c、10 d、15
7．设一次函数（常数为正整数）的图像与两坐标轴所围成的三角形面积为，则……的值是（ ）a、50 b、101 c、 d、
8．水池有两个进水口，一个出水口，每个进水口的进水量与时间的关系如图甲所示，出水口的出水量与时间的关系如图乙所示，某天0点到6点，该水池的蓄水量与蓄水量的关系如图丙所示。
下面的论断中可能正确的是（ ）
0点到1点，打开两个进水口，关闭出水口；②1点到3点，同时关闭两个进水口和一个出水口；③3点到4点，关闭两个进水口，打开出水口；④5点到6点，同时打开两个进水口和一个出水口。
a、①③b、①④c、②③d、②④
9. 设，则代数式的值为。
a、－6b、24c、 d、
10. 已知对于任意的有理数a, b, 关于x, y的二元一次方程(a－b)x－(a + b)y = a + b都有一组公共解， 则公共解为( )
abcd)
二、填空题（每小题5分，共50分）
11. 能使是完全平方数的正整数n的值为 ．
13. 已知，，，则多项式。
14. 设，则4s的整数部分等于
15．已知质数与满足，则。
16. 一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1，2，2，3，3，4；另一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1，3，4，5，6，8. 同时掷这两枚骰子，则其朝上的面两数字之和为奇数5的概率是。
17. 已知a =,b =,则二次根式的值是。
18. 如图，在长方形abcd中，正方形cdgf与正方形aehg的面积之差为10平方厘米，则△bch的面积为平方厘米。
19．如图，从一个边长为的正方形纸片abcd中剪去一个宽为的长方形cdef，再从剩下的纸片中沿平行短边的方向剪去一个边长为的正方形bfhg，若长方形cdef与aghe的面积比是3：2，那么。
20．如图， 在梯形abcd中， ad∥bc, e, f分别是ad, bc的中点， 若∠b +∠c = 90°, ad = 1998, bc = 2011, 则ef的长是。
2023年5月15日“城市杯”八年级数学竞赛试题b
学校姓名班级。
一、选择题（每题5分，合计50分）
二、填空题答题卡（每题5分，合计50分）
三、解答题：（1，2题15分，3题20分，合计50分）
市、b市和c市有某种机器10台、10台、8台，现在决定把这些机器支援给d市。
18台，e市10台。已知：从a市调运一台机器到d市、e市的运费为200元和800元；
从b市调运一台机器到d市、e市的运费为300元和700元；从c市调运一台机器到d市、e市的运费为400元和500元。
1）设从a市、b市各调x台到d市，当28台机器调运完毕后，求总运费w（元）关于x（台）的函数关系式，并求w的最大值和最小值。
2）设从a市调x台到d市，b市调y台到d市，当28台机器调运完毕后，用x、y表示总运费w（元），并求w的最大值和最小值。
2. 如图，在△abc内取一点p,使∠pba = pca,作pd⊥ab于d,pe⊥ac于e,m为bc的中点，n为de中点。求证：mn⊥de.
3. 将正方形abcd分割为个相等的小方格（n是自然数），把相对的顶点a，c染成红。
色，把b，d染成蓝色，其他交点任意染成红、蓝两色中的一种颜色．证明：恰有三个顶。
点同色的小方格的数目必是偶数．
2023年“城市杯”数学应用能力竞赛
2011年 城市杯 初中数学应用能力竞赛。八年级 2011 5 15 9 00 11 00 a 说明 1.考试时间120分钟 2.满分150分 3.把a卷的选择题和填空题的答案填写在b卷的答题卡上，交卷时只交b卷。一 选择题 每题5分，合计50分 1 若，则的值为 a b c d 2 已知是不等式的...
2023年“城市杯”数学应用能力竞赛 七年级
的箭头指的数字为b，数对 a，b 所有可能的个数为n，其中a b恰为偶数的不同个数。为m，则等于。abcd 8 已知n是整数，现有两个代数式 1 2n 3，2 其中能表示 任意奇数 的。a 只有 1 b 只有 2 c 有 1 和 2 d 一个也没有。9 正整数n小于100，并且满足等式，其中 x 表...
2023年“城市杯”初中数学应用能力竞赛样卷
八年级 2010 5 15 9 00 11 00 总分120分。答题时注意 1 用圆珠笔或钢笔作答 2 解答书写时不要超过装订线 3 草稿纸不上交。一 选择题 每小题5分，共40分 1 方程 x 1 x 3 4的整数解有 a 2个 b 3个 c 5个 d 无穷多个。2 不等式0 ax 5 4的整数解...