2024年城市杯初中数学应用能力竞赛样卷 4

发布 2022-05-19 06:35:28 阅读 3934

八年级 2010/5/15 9:00—11:00

总分120分。

答题时注意:(1)用圆珠笔或钢笔作答;

2)解答书写时不要超过装订线;

3)草稿纸不上交。

一、选择题(每小题5分,共40分)

1.方程|x+1|+|x-3|=4的整数解有( )

a)2个 (b)3个 (c)5个 (d)无穷多个。

2.不等式0≤ax+5≤4的整数解是,则a的取值范围是( )

a)a≤-1 (b)a<-1 (c)-≤a<-1 (d)a≥-

3. y-2x+1是4xy-4x2-y2-k的一个因式,则k的值是。

(a)0 (b)-1 (c)1 (d)4

4.如图,凸五边形abcde中,∠a=∠b=120°,

则∠d=(

a.30° b.45° c.60° d.67.5°

5.将长为12的线段截成长为整数的三段,使它们成为一个三角形的三边,则构成的三角形( )

a)不可能是等腰三角形;(b)不可能是直角三角形;

c)不可能是等边三角形;(d)不可能是钝角三角形;

6.已知,记,则。

不能确定,与的具体值有关

7.设为大于3的质数,则被6除的余数为。

不能确定,与的取值有关

8.平面内有n条直线(),这n条直线两两相交,最多可以得到a个交点,最少可以得到b个交点,则的值是( )

a. b. c. d.

二、填空题(每小题5分,共40分)

9.三位数的2倍等于,则等于。

10.当时,化简代数式,得。

11. 有人问毕达哥拉斯,他的学校中有多少学生,他回答说:“现在,有一半学生学数学,四分之一的学生学**,七分之一的学生在休息,还剩三个女同学┉┉.

那么毕达哥拉斯的学校中有学生。

12. 已知x、y、z均为正整数,且7x+2y-5z是11的倍数,那么3x+4y+12z除以11,得到的余数是___

13. 一个直角三角形的三条边的长均为整数,已知它的一条直角边的长是18,那么另一条直角边的最大值是___

14. 分解因式。

15. 如图4,在△abc中,ac=2,bc=4,∠acb=60°,将△abc折叠,使点b和点c重合,折痕为de,则△aec的面积是。

16.有若干个相同的球,已知总数大于50,在桌子上恰好能摆成一个正方形方阵,从这些球中去掉21个球后,可以摆成一个等腰梯形阵,在这个等腰梯形阵中,每一行的球数都比下一行的球数少1,而每腰上的球数比正方形每边的球数少3,梯形较大的底上的球数是每腰上球数的2倍,那么球的总数是。

三、解答题(共40分)

17.(本题满分10分)

六个排球队参加小组循环赛,取前4名参加第二阶段比赛,每赛一场,胜队得一分,负队不得分,且没有平局,结果有3个队并列第一名,一个队得第四名,他们得到了小组出线权,请写出各队得分的情况,并说明理由。

18.(本题满分15分)

如图5,等边的边长,点p是内的一点,且,若,求pa、pb的长。

19.(本题满分15分)

一位棋手参加 11 周 ( 77天 ) 的集训。 每天至少下一盘棋, 每周至多下 12 盘棋。证明该棋手必在连续的几天内恰好下21 盘棋 .

2024年“城市杯”初中数学应用能力竞赛样卷

八年级 2010 5 15 9 00 11 00 总分120分。答题时注意 1 用圆珠笔或钢笔作答 2 解答书写时不要超过装订线 3 草稿纸不上交。一 选择题 每小题5分,共40分 1 方程 x 1 x 3 4的整数解有 a 2个 b 3个 c 5个 d 无穷多个。2 不等式0 ax 5 4的整数解...

2024年“城市杯”初中数学应用能力竞赛样卷

八年级 2010 5 15 9 00 11 00 总分120分。答题时注意 1 用圆珠笔或钢笔作答 2 解答书写时不要超过装订线 3 草稿纸不上交。一 选择题 每小题5分,共40分 1 方程 x 1 x 3 4的整数解有 a 2个 b 3个 c 5个 d 无穷多个。2 不等式0 ax 5 4的整数解...

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八年级 2010 5 15 9 00 11 00 总分120分。答题时注意 1 用圆珠笔或钢笔作答 2 解答书写时不要超过装订线 3 草稿纸不上交。一 选择题 每小题5分,共40分 1 方程 x 1 x 3 4的整数解有 a 2个 b 3个 c 5个 d 无穷多个。2 不等式0 ax 5 4的整数解...