2023年“城市杯”数学应用能力竞赛

发布 2020-02-12 19:50:28 阅读 1936

2023年“城市杯”初中数学应用能力竞赛。

八年级 2011/5/15 9:00—11:00 a

说明:1.考试时间120分钟;

2.满分150分;

3.把a卷的选择题和填空题的答案填写在b卷的答题卡上,交卷时只交b卷。

一、选择题(每题5分,合计50分)

1.若,则的值为( )a、 b、 c、 d、

2.已知是不等式的一个解,如果是整数,那么的最大值是( )

ab、0c、1 d、

3.已知,,则等于( )

a、 bc、 d、

4.已知…,则与最接近的正整数是( )

a、18 b、20c、24 d、25

5.在同一直角坐标系中,函数与的图象大致是( )

abcd6.在等边三角形abc所在的平面内存在点p,使⊿pab、⊿pbc、⊿pac都是等腰三角形。请指出具有这种性质的点p的个数( )a、1 b、7 c、10 d、15

7.设一次函数(常数为正整数)的图像与两坐标轴所围成的三角形面积为,则……的值是( )a、50 b、101 c、 d、

8.水池有两个进水口,一个出水口,每个进水口的进水量与时间的关系如图甲所示,出水口的出水量与时间的关系如图乙所示,某天0点到6点,该水池的蓄水量与蓄水量的关系如图丙所示。

下面的论断中可能正确的是( )

0点到1点,打开两个进水口,关闭出水口;②1点到3点,同时关闭两个进水口和一个出水口;③3点到4点,关闭两个进水口,打开出水口;④5点到6点,同时打开两个进水口和一个出水口。

a、①③b、①④c、②③d、②④

9. 设,则代数式的值为。

a、-6b、24c、 d、

10. 已知对于任意的有理数a, b, 关于x, y的二元一次方程(a-b)x-(a + b)y = a + b都有一组公共解, 则公共解为( )

abcd)

二、填空题(每小题5分,共50分)

11. 能使是完全平方数的正整数n的值为 .

13. 已知,,,则多项式。

14. 设,则4s的整数部分等于

15.已知质数与满足,则。

16. 一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1,2,2,3,3,4;另一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1,3,4,5,6,8. 同时掷这两枚骰子,则其朝上的面两数字之和为奇数5的概率是。

17. 已知a =,b =,则二次根式的值是。

18. 如图,在长方形abcd中,正方形cdgf与正方形aehg的面积之差为10平方厘米,则△bch的面积为平方厘米。

19.如图,从一个边长为的正方形纸片abcd中剪去一个宽为的长方形cdef,再从剩下的纸片中沿平行短边的方向剪去一个边长为的正方形bfhg,若长方形cdef与aghe的面积比是3:2,那么。

20.如图, 在梯形abcd中, ad∥bc, e, f分别是ad, bc的中点, 若∠b +∠c = 90°, ad = 1998, bc = 2011, 则ef的长是。

2023年5月15日“城市杯”八年级数学竞赛试题b

学校姓名班级。

一、选择题(每题5分,合计50分)

二、填空题答题卡(每题5分,合计50分)

三、解答题:(1,2题15分,3题20分,合计50分)

市、b市和c市有某种机器10台、10台、8台,现在决定把这些机器支援给d市。

18台,e市10台。已知:从a市调运一台机器到d市、e市的运费为200元和800元;

从b市调运一台机器到d市、e市的运费为300元和700元;从c市调运一台机器到d市、e市的运费为400元和500元。

1)设从a市、b市各调x台到d市,当28台机器调运完毕后,求总运费w(元)关于x(台)的函数关系式,并求w的最大值和最小值。

2)设从a市调x台到d市,b市调y台到d市,当28台机器调运完毕后,用x、y表示总运费w(元),并求w的最大值和最小值。

2. 如图,在△abc内取一点p,使∠pba = pca,作pd⊥ab于d,pe⊥ac于e,m为bc的中点,n为de中点。求证:mn⊥de.

3. 将正方形abcd分割为个相等的小方格(n是自然数),把相对的顶点a,c染成红。

色,把b,d染成蓝色,其他交点任意染成红、蓝两色中的一种颜色.证明:恰有三个顶。

点同色的小方格的数目必是偶数.

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