八年级 2010/5/15 9:00—11:00
总分120分。
答题时注意：（1）用圆珠笔或钢笔作答；
2）解答书写时不要超过装订线；
3）草稿纸不上交。
一、选择题（每小题5分，共40分）
1．方程|x+1|+|x-3|=4的整数解有( )
a)2个 (b)3个 (c)5个 (d)无穷多个。
2．不等式0≤ax+5≤4的整数解是,则a的取值范围是( )
a)a≤-1 (b)a<-1 (c)-≤a<-1 (d)a≥-
3. y-2x+1是4xy-4x2-y2-k的一个因式，则k的值是。
(a)0 (b)-1 (c)1 (d)4
4．如图，凸五边形abcde中，∠a＝∠b＝120°，
则∠d＝（
a.30° b.45° c.60° d.67.5°
5．将长为12的线段截成长为整数的三段，使它们成为一个三角形的三边，则构成的三角形( )
a）不可能是等腰三角形；(b)不可能是直角三角形；
c)不可能是等边三角形；(d)不可能是钝角三角形；
6．已知，记，则。
不能确定，与的具体值有关
7．设为大于3的质数，则被6除的余数为。
不能确定，与的取值有关
8．平面内有n条直线（），这n条直线两两相交，最多可以得到a个交点，最少可以得到b个交点，则的值是（ ）
a. b. c. d.
二、填空题(每小题5分，共40分)
9．三位数的2倍等于，则等于。
10．当时，化简代数式，得。
11. 有人问毕达哥拉斯，他的学校中有多少学生，他回答说：“现在，有一半学生学数学，四分之一的学生学**，七分之一的学生在休息，还剩三个女同学┉┉.
那么毕达哥拉斯的学校中有学生。
12. 已知x、y、z均为正整数，且7x+2y-5z是11的倍数，那么3x+4y+12z除以11,得到的余数是___
13. 一个直角三角形的三条边的长均为整数，已知它的一条直角边的长是18，那么另一条直角边的最大值是___
14. 分解因式。
15. 如图4，在△abc中，ac＝2，bc＝4，∠acb＝60°，将△abc折叠，使点b和点c重合，折痕为de，则△aec的面积是。
16．有若干个相同的球，已知总数大于50，在桌子上恰好能摆成一个正方形方阵，从这些球中去掉21个球后，可以摆成一个等腰梯形阵，在这个等腰梯形阵中，每一行的球数都比下一行的球数少1，而每腰上的球数比正方形每边的球数少3，梯形较大的底上的球数是每腰上球数的2倍，那么球的总数是。
三、解答题(共40分)
17.（本题满分10分）
六个排球队参加小组循环赛，取前4名参加第二阶段比赛，每赛一场，胜队得一分，负队不得分，且没有平局，结果有3个队并列第一名，一个队得第四名，他们得到了小组出线权，请写出各队得分的情况，并说明理由。
18.（本题满分15分）
如图5，等边的边长，点p是内的一点，且，若，求pa、pb的长。
19．（本题满分15分）
一位棋手参加 11 周 ( 77天 ) 的集训。 每天至少下一盘棋， 每周至多下 12 盘棋。证明该棋手必在连续的几天内恰好下21 盘棋 .
2024年“城市杯”初中数学应用能力竞赛样卷
八年级 2010 5 15 9 00 11 00 总分120分。答题时注意 1 用圆珠笔或钢笔作答 2 解答书写时不要超过装订线 3 草稿纸不上交。一 选择题 每小题5分，共40分 1 方程 x 1 x 3 4的整数解有 a 2个 b 3个 c 5个 d 无穷多个。2 不等式0 ax 5 4的整数解...
2024年“城市杯”初中数学应用能力竞赛样卷
八年级 2010 5 15 9 00 11 00 总分120分。答题时注意 1 用圆珠笔或钢笔作答 2 解答书写时不要超过装订线 3 草稿纸不上交。一 选择题 每小题5分，共40分 1 方程 x 1 x 3 4的整数解有 a 2个 b 3个 c 5个 d 无穷多个。2 不等式0 ax 5 4的整数解...
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