数学建模作业（2013公选考查）
1、高层住宅楼电梯费用分摊问题。
随着高层建筑的增多以及逐渐老化，电梯的安装、维护、使用甚至更新问题不可避免，但这钱由谁来出呢？
一楼的住户说：我不用电梯，根本不应该交！
其它低层的住户说：我们应该少交电梯的安装、使用费用，毕竟我们使用电梯的频率要比高层的低、所需的工本费、电费等也少，因此我们应当少交；
高层的用户说：既然是高层建筑大家都有份，电梯的安装、使用等费用也不能让我们交的太多，不然的话有失公平；
律师说：电梯作为公用设施，一楼业主可以少交电梯的安装、维护费用，但不可不交，当然其他低层住户也应该交。
由此可见，最好的办法是有法可依。如果相关部门能够出台相关规范，对电梯的安装费用、维护费用分摊有些原则性的规定，譬如业主与物业的分摊比例，各楼层住房的分配比例，对不愿出钱者如何处理等等。如果规范明确了，可操作性又强，那么呈胶着状态的纠纷也就迎刃而解了。
然而由于考虑到各个地方的物业管理实际情况差异较大，尽管2023年1月1日，建设部与***联合发布的《物业服务收费管理办法》正式施行，但其中并未对分摊标准作出统一规定，而是把制定分摊标准的权力下放给了各地**主管部门与房地产行政主管部门。 不同的服务项目可以采用不同的分摊标准，这些都可以由业主与物业管理企业协商确定。因此，对全国来说目前各地电梯收费方式五花八门，例如针对电梯维护和运行费用：
北京，电梯起始层为住户的住宅，每建筑平方米电梯运行维护费用＝[电梯运行维护总费用／(产权登记建筑面积-70%电梯起始层住户建筑面积 )]30%;其他楼层住户每建筑平方米电梯运行维护费用=电梯运行维护总费用/(产权登记建筑面积-70%电梯起始层住户建筑面积)。此外，还根据不同的楼层有所差别，按照15层及以下、16－25层、26层及以上为标准，以 10层、20层和30 层为基准层，每增减一层，费用也增减1%，但总的增减不超过5%。
据北京市***、市建委将2023年1月1日的《北京市物业服务收费管理办法》和《北京市物业服务收费**指导价标准》重新修改后再次面向社会公开征集意见。已将分摊原则修改为首层住户可以少交该项费用，并且将首层重新作了定义，即电梯起始层。而从第二次征求意见的结果看，多数市民对此表示支持。
重庆，电梯费计算办法也很有特色：第二层业主自愿不乘坐电梯的，可不收电梯费，从第三层开始计收。高层住宅电梯可实行月票和次票，由物业管理企业根据实际情况决定，月票票价：
按层计算的话：1张／人＝10元( 第三层)＋0.30元×（n-3)，n为楼层数。
而按次票。
票价：单上单下每人次0.30元，上下往返每人次0.50元。
青岛，电梯运行费：每月每平方米 0.40元(底层不收电梯运行费)。
至于电梯的初装费和公摊面积费用，大多是按各住户的实际住房面积均摊的。
正是因为电梯收费没有统一的标准，目前，高层居民建筑电梯费用分摊纠纷时有发生，**、电视多有报道，也引起了**和相关部门的关注，因为它不仅影响了居民的生活质量，更重要的是，纠纷具有的普遍性。究其原因，引起纠纷的关键问题就是一层等低层的物业管理费分摊问题。建立高层电梯费用的合理分摊模型，为**和相关部门提供理论依据显得非常必要和重要。
1）建立高层住宅电梯费用分摊的数学模型。
2）请至少调研一栋新乡市高层家属楼或一个物业公司对高层建筑电梯费用收交的数据，并结合国家相关标准，根据所建模型，给该物业提出合理的费用分摊方案。
2、全国都在倡导把时间还给学生，让学生自主学习、创造性的学习的前提条件下，公共基础课，特别是高等数学课，学时大量压缩，结合自身实际，结合数学建模与数学实验谈谈你的观点和建议。
数学建模期末考查作业
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数学建模题
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