A题数学建模

发布 2023-05-18 01:36:28 阅读 8109

a题:围棋升段的策略。

围棋起源于中国,传说为尧发明,古时称为“弈”或“手谈”。隋唐时经朝鲜传入日本,流传到欧美各国,西方称为“go”。围棋蕴含着汉民族文化的丰富内涵,是中国文化与文明的体现。

围棋可以培养棋手的逻辑思维能力、提高计算能力、开发想象力和创造力,因此涌现出越来越多的围棋爱好者,并积极参加各省市组织的业余段(级)位赛来证明自己的围棋棋力。

围棋棋力的高低用段位和级位来区别。从低到高分别为:业余级位,业余段位,职业段位。

业余级位从1级、2级直至25级,1级最高。业余段位用阿拉伯数字表示,从业余1段开始,参加业余段位赛最高可以打到业余5段(若想升业余6段以上的段位,必须参加全国性质的围棋比赛)。职业段位用中文表示,从低到高分别是:

初段、二段、三段、四段、五段、六段、七段、八段和九段。

陕西省围棋协会每年举办2次业余段(级)位赛,采用积分编排制进行比赛。胜一盘积2分,负一盘不计分,没有和棋(由于规则限定,业余棋手基本上不可能下出和棋;即使高水平的职业棋手之间也很少和棋。在第17届三星财产杯世界围棋大师赛上,古力和李世石下出了四劫循环的和棋,这是世界围棋大赛上首次出现和棋。

)以业余1段升业余2段为例,一般将约120名选手编为一组,比赛办法如下:

共4页,第1页。

1)所有参赛选手均为业余1段。

2)每盘棋局的对手均从积分相同的选手中随机选出,如果没有积分相同的选手可供选择,可以从积分最相近的选手中随机选出,原则上已经对弈过的两名选手不再相逢。

3)选手在2天时间内下10盘棋,只要在任意连续的8盘棋中胜6盘,就可以成功升为业余2段,否则不能升段。表1给出了小赵、小钱、小孙、小李四位参赛选手的对局结果:

表1棋局选手。

棋局1负0胜2负0胜2

棋局2负0胜4胜2胜4

棋局3胜2负4胜4胜6

棋局4胜4胜6负4负6

棋局5胜6负6胜6负6

棋局6胜8胜8负6胜8

棋局7负8胜10胜8负8

棋局8胜10胜12胜10胜10

棋局9负10胜12胜12

棋局10胜12胜14

小赵。小钱。

小孙。小李。

小赵在连续的8盘棋(棋局3——棋局10)中胜了6盘棋,成功升段;小钱在连续的8盘棋(棋局1——

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棋局8)中胜了6盘棋,成功升段;小孙在连续的8盘棋(棋局2——棋局9)中胜了6盘棋,成功升段;小李在棋局1——棋局8、棋局2——棋局9、棋局3——棋局10这些连续的8盘棋中均没有胜6盘棋,不能升段。

4)本次升段不成功的选手,可以把成绩保留到下次段位赛中,仍然是在任意连续的8盘棋中胜6盘,可以成功升为业余2段。(说明:本次段位赛的最后一场比赛和下次段位赛的第一场比赛视为连续的比赛)。

仍然以小李为例,如表2所示,小李在本次段位赛没能成功升段,如果在下次段位赛的棋局1——棋局5中胜3盘,也就是说:在本次段位赛的棋局8——棋局10和下次段位赛的棋局1——棋局5,这连续的8盘棋中胜了6盘棋,那么小李在下次段位赛中就可以成功升为业余2段。表2棋。

局赛次。棋局1胜。

棋局2胜。棋局3胜。

棋局4负。棋局5负。

棋局6胜。棋局7负。

棋局8胜。棋局9胜。

棋局10胜。

本次段位赛下次段位赛。

目前各省市的升段规则不尽相同,网上有一种说法是:能够升为业余2段的人数大约占所有参赛选手的。

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25%。我们的问题是:

1)按照陕西省围棋协会现行的比赛办法,一次段位赛中有多少参赛选手能成功升为业余2段?与网上。

流传的25%是否相符?

2)参加升段比赛当然主要靠选手的实力,除此之外,有没有什么策略可以增加升段成功的可能性?如。

果按照你的策略,能增大多少?

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