数学建模》选修答案。
班级：2009级人力一班姓名：陈明学号：2009521173
试题1：解：这个方案可行，各车工程量之和》=工程总量=20*24（车*小时）=480车小时。
从第一辆车投入工作算起，各车工作时间为a1,a2.……a25,以题意，这些组成公差d=-1/3小时（晚开工20分钟）的d等差数列。从第一辆车投入工作算时间，所以算出a1的值是完成工程工程总量所需的时间，如果a1>24小时，则说明该指挥部的方案不可行。
由20辆车同时工作24小时可以完成全部工程，每辆车每个小时工作量为1/480，若24小时能完成工作全部工程，则：
a1/480+a2/480+….a25/480>=1
a2=a1-1/3 a3=a2-1/3=a1-2*1/3 ….a25=a1-(25-1)*1/3=a1-8
得出：1/2*(a1+a25*25)>=480
(a1+a1-8)>=480/25*2
得出：a1>=23*3/5
23*3/5<24 所以工程可以再24小时完成，指挥部方案可行。
试题2：建立模型。
本月底尚欠贷款数=上月底尚欠贷款数+应付利息—本月偿还贷款数。
1） 公积金贷款第k+1个月尚欠款数为。
由于。同理可得。
2）商业性贷款第k+1个月尚欠款数为。
公积金贷款分12年还清，这就是说第个月时还清，即。
解得 用，代入上式，计算得：。
同理利用（5.4）算得每月偿还的商业性贷款数。
用，代入上式，计算得：。
从上面的计算结果可知，王先生每月应偿还的贷款数为b+c=942.34+1268.2=2210.
54。在（5.3）和（5.
4）中取，可计算出王先生每年底尚欠的贷款数，其。
结果列表如下：
若在还清公积金贷款后，王先生把余下的商业性贷款全部一次性还清。由表可知在第12年年底王先生还要还41670元。
A题 数学建模题
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