答题前请先仔细阅读《**格式规范》
a 人力资源问题
一个大型软件公司公司需要以下三类职员：系统分析员、高级程序员和程序员。据估计，当前及以后三年需要的人员数如表：
表1 当前已有的各类职员数量及后三年需要的数量（人）：
为了满足以上职员需要，该公司考虑以下四种途径：
1、 招聘职员。
2、 培训职员。
3、 辞退多余职员。
4、 用临时工。
由于电脑软件人才流动性较强，每年都有自然跳槽现象发生，在招聘职员中，第一年跳槽的人数特别多，工作一年以上再跳槽的人数就很少了。跳槽的人数的比例如下表：
表2 跳槽的人数比例
当前没有招聘，现有的职员都已工作一年以上。
1． 招聘职员。假定每年可以招聘的工作数量有一定的限制，如下表所示：
表3 每年招职员数限制（人）
2． 培训。每年可以将20个程序员职员培训成高级程序员职员。每人每年的培训费是4000元，每年将高级程序员职员培训成系统分析员职员的人数不得超过年初系统分析员职员的四分之一，培训高级程序员职员成为系统分析员职员的费用是5000元。
公司可以把职员降等使用（即让系统分析员工去做高级程序员工或程序员工的工作等等），虽然这样公司不需要支付额外的费用，但被降等使用的职员中有50%会放弃工作而离去（以上所说的自然跳槽不包括这种情况）。
3． 辞退多余人员。辞退一个多余的程序员职员要付给他2000元，而辞退一个高级程序员或系统分析员职员或系统分析员职员要付给他5000元。
4． 额外招聘。该公司总共可以额外招聘15人，对于每个额外招聘的人员，公司要付给他额外的费用如下表：
表4额外招聘的附加费用（元/人年）
5． 用临时工作职员。对每类人员，最多可招收5名临时工作职员，每个职员的费用为。
表5短工的费用（元/人年）
每个临时工作职员的工作量相当于正常工作职员工作量的一半。
问题1：如果公司的目标是尽量减少辞退职员。试提出相应的招聘和培训计划。
问题2：如果公司的政策是尽量减少费用，这样额外的费用与上面的政策相比，可以减少多少？而辞退的职员将会增加多少？
b题火电站扩建问题。
某地区在制定十年电力发展规划时遇到这样一个问题：根据电力需求**得知，该地区在十年后发电装机容量需要增加180万千瓦，那时的年发电量需要增加100亿度。根据调查和讨论，电力规划的备选技术方案有三个：
扩建原有的火电站，但最多只能再安装五台10万千瓦的发电机组；新建水电站，但最多只能安装四台25万千瓦的发电机组；或再新建一个火电站，最多只能安装四台30万千瓦的发电机组。通过调研和计算，获得有关的参数如表1所示。
表中负荷因子为全年满功率运行天数与全年总天数之比。根据该地实际调查原有火电站平均全年满功率运行天数为241天，水电站和新建的火电站应分别为146天和255天，而全年365天，故折算得表中数据。表中资本**因子是由如下数据所确定的，火电站的**年限取15年，年利息率为0．06；水电站的**年限取30年，年利息率为0．04，即得表中所列数值。
请在满足上述技术要求的前提下，选取经济效果最优的建设方案。
1．原来的火电站应如何扩建？
2．新建的水电站应如何确定单机容量为25万千瓦的发电机组的数量？
3．新建的火力发电站应如何确定单机容量为30万千瓦的发电机组的数量？
表1 :备选技术方案参数表
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A题 数学建模题
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数学建模题
a.景区开发公路最优设计。某新景区内共有大小景点20个，为了方便游客游览，需要修筑公路，要求 1 公路连接其中的18个景点 号景点除外 2 所有公路的坡度不能超过20度。现已经将景点地理坐标转化为二维平面坐标，具体数据请看附件1,附件2.请建立数学模型来给出景区线路的最优设计方案。图1.景区三维图。...