2019数学建模A题雏形

发布 2023-05-18 02:09:28 阅读 2798

2 模型假设。

3 符号说明。

4 模型的建立与求解。

4.1 问题一模型的建立与求解。

对问题(1)用t检验来判定两组评酒员的评价结果,观察两组样品酒平均值(见附录一)的差异是否显著。因为t检验就是用于小样本,总体标准差σ未知的正态分布资料,是用于小样本的两个平均值差异程度的检验方法。它是用t分布理论来推断差异发生的概率,从而判定两个平均数的差异是否显著。

4.1.1. 建立假设、确定检验水准α

h0:μ 0 =60(无效假设,)

h1:(备择假设)

双侧检验,检验水准:α=0.05

2.计算检验统计量 ,v=n-1

3.查相应界值表,确定p值,下结论。

4.1.2 我们分别对第一组红葡萄酒评分,第一组白葡萄酒评分,第二组红葡萄酒评分,第二组白葡萄酒评分,用t检验对两组评酒员样本求出它们的p值,若p值小于0.

10,则差异显著,因为p(第一组红葡萄酒评分)=0.362586,p(第二组红葡萄酒评分)=0.003922,p(第一组白葡萄酒评分)=0.

779552,p(第二组白葡萄酒评分)=0.718893.所以针对红酒,两组评酒员的的差异显著。

4.1.3 对于哪一组更加可信,我们对两组评酒员的10位评酒员打分的均值算出来,并且看这一组10位评酒员的打分是否稳定,求出方差(见附录一),对于白酒,第一组的方差68大于第二组的方差26,所以第二组对白酒打分更可信,对于红酒,第一组的方差11.

7504,第二组的方差11.3362,可看出二组的方差差距不大,综上所述可以认为第二组结果更加可信。

4.2 问题二的模型建立与求解。

5 模型的评价、

附录。第一白。

第二白。第一红。

第二红。

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