2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目。
请先阅读“全国大学生数学建模竞赛**格式规范”）a题嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略。
嫦娥三号于2023年12月2日1时30分成功发射，12月6日抵达月球轨道。嫦娥三号在着陆准备轨道上的运行质量为2.4t，其安装在下部的主减速发动机能够产生1500n到7500n的可调节推力，其比冲（即单位质量的推进剂产生的推力）为2940m/s，可以满足调整速度的控制要求。
在四周安装有姿态调整发动机，在给定主减速发动机的推力方向后，能够自动通过多个发动机的脉冲组合实现各种姿态的调整控制。嫦娥三号的预定着陆点为19.51w，44.
12n，海拔为-2641m（见附件1）。
嫦娥三号在高速飞行的情况下，要保证准确地在月球预定区域内实现软着陆，关键问题是着陆轨道与控制策略的设计。其着陆轨道设计的基本要求：着陆准备轨道为近月点15km，远月点100km的椭圆形轨道；着陆轨道为从近月点至着陆点，其软着陆过程共分为6个阶段（见附件2），要求满足每个阶段在关键点所处的状态；尽量减少软着陆过程的燃料消耗。
根据上述的基本要求，请你们建立数学模型解决下面的问题：
1）确定着陆准备轨道近月点和远月点的位置，以及嫦娥三号相应速度的大小与方向。
2）确定嫦娥三号的着陆轨道和在6个阶段的最优控制策略。
3）对于你们设计的着陆轨道和控制策略做相应的误差分析和敏感性分析。
附件2： 嫦娥三号着陆过程的六个阶段及其状态要求；
附件3：距月面2400m处的数字高程图；
附件4：距月面100m处的数字高程图。
2019数学建模a题
问题一分析。对于问题一，需确定着陆准备轨道近月点和远月点的位置，以及嫦娥三号相应速度的大小与方向。文章中给定了着陆点坐标，该段中，将主要减速阶段 即从15km到3km 作为制动段。制动终点到达着陆点。采用逆推的方法，通过着陆点坐标和建立的动力学方程，逆推出近月点的坐标以及速度的大小方向。然后通过角动...
2019数学建模A题
嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略。摘要 嫦娥三号卫星采用的是软着陆方式登陆月球，在卫星高速飞行的情况下，我们要精确地在月球预定区域内实现软着陆，需要对其运行轨道进行设计并制定相应控制策略。由于天体的运动均满足开普勒三大定律以及总能量守恒定律，我们据此建立一系列的方程，最终求得卫星在近月点处的速度大小...
2019数学建模B题
折叠桌的设计应做到产品稳固性好 力学性能分析 加工方便 用材最少。对于任意给定的折叠桌高度和圆形桌面直径的设计要求，讨论长方形平板材料和折叠桌的最优设计加工参数，例如，平板尺寸 钢筋位置 开槽长度等 再加一个特色的 对于桌高70 cm，桌面直径80 cm的情形，确定最优设计加工参数。假设桌面均匀受力...