2023年上海世博会科技影响力的定量评估模型。
摘要：2023年上海世博会是首次在中国举办的世界博览会。从2023年伦敦的“万国工业博览会”开始，世博会正日益成为各国人民交流历史文化、展示科技成果、体现合作精神、展望未来发展等的重要舞台。
科学技术是生产力”是马克思主义的基本原理。于是，我们放弃了大众化的旅游或经济问题，而是选择了有突出成效的科技成果，并从科技成果这一侧面，对世博会的影响力进行定量评价。反应科技成果影响力的指标很多，本文选择了其中最重要的5个指标作为第一层评价因素，分别是实用性，创新性，严谨性，可探索性，可继承性。
又从世博会中选取了9个项目作为评价这5个指标的第二层因素，分别是世博轴，led光源，立升直饮水，准4g技术，手机付款，物联网首秀，电子导游仪，数控水幕，农民机器人，从而建立了层次结构模型。
本文利用层次分析法，分别对两层评价因素，建立两两成对比较矩阵并进行一致性检验，进一步计算出特征向量及特征根，得出第一层及第二层个因素的权重向量。
然后，利用互联网调查得到的数据，分别对9个项目从5个方面进行评分，得到5项指标的得分向量，最后利用前面求得的权系数向量加权求和，得到上海世博会科技影响力的综合评价得分。
经过计算，综合评价得分为85.589，可见这次世博会的科技影响力让世人叹为观止，各**也争先报道此届世博的新科技，在上搜索“上海世博会科技”可得到21,800,000篇相关文章，可见其影响力之大。
关键字：层次分析法，一致性检验，权重，评分，加权求和。
一、 问题重述：
2023年上海世界博览会（expo 2010）是第41届世界博览会。此次世博会是由中国举办的首届世界博览会。上海世博会以“城市，总投资达450亿人民币，创造了世界博览会史上最大规模记录。
此次世博会以“城市，让生活更美好”为主题，展现了人们对未来生活的期盼。其主要表现在它所包含的五个分主题：城市与经济发展关系、城市与可持续发展关系、城乡互动关系、城市与高科技发展关系、城市与多元文化发展关系。
许多国家和国际组织对此次世博会的魅力非常欣赏。最终有189个国家、57个国际组织确认参展上海世博会。这是世博会150年历史上参展国家和国际组织最多的一届。
世博会正日益成为各国人民交流历史文化、展示科技成果、体现合作精神、展望未来发展等的重要舞台。
科学技术是生产力”是马克思主义的基本原理。由于本次世博会展示的众多高科技产品给参观者留下了深刻印象，本文拟从科技成果这一侧面，通过建立层次分析模型，对世博会的影响力进行定量评价。
二、模型假设。
1、假设反应科技影响力的因素只有：实用性、创新性、严谨性、可探索性、可继承性，其它不考虑。
2. 只考虑上海世博会期间9个主要科技项目：世博轴，led光源，立升直饮水，准4g技术，手机付款，物联网首秀，电子导游仪，数控水幕，农民机器人，忽略其他因素。
2. 评分客观。
3. 调查数据真实可靠。
三、 符号说明。
ci 相关性指标。
被检验矩阵的最大特征值。
cr 层次总排序的一致性比率。
ri 随机一致性指标
项目权重（特征向量）
项目得分。s 得分（由各分项得分乘以权重的和组成）
表1说明：采用“1-9尺度”，对于两个不能准确量化的量作比较，人们常用相等、略大、大、大很多、绝对大来表示两个量的相对大小，比较符合人们的判断习惯。
表2（ri）
四、模型建立。
一）建立层次结构关系图。
二）构造第一层模型。
运用层次分析法建模，首先要把影响决策的各因素按相关联及隶属关系形成不同的层次，选取反映世博的科技影响力分为5个指标，即实用性、创新性、严谨性、可探索性、可继承性。
1、依据资料显示及常识判断，比较下层因素对上层因的影响，最终得到各项因素的比值，如下表所示：
由（1.1）式给出的的特点，，，分别代表实用性、创新性、严谨性、可探索性、可继承性5个准则，得到正互反矩阵a，a=
其中=2/3表示实用性和创新性对科技影响力这个目标的重要性之比， =3/2表示实用性和可探索性之比为3：2， =9/4表示创新性和严谨性之比为3：1，依次类推，得到所有的元素之比。
2、根据正互反矩阵a计算特征向量和特征根。
运用matlab
输入程序：[v,l]=eig(a)得到：v=
3、验证a的一致性。
1、 计算一致性指标：
如表2：ri（5）=1.12
0.01465/1.12=0.013<0.1 一致性检验通过。
4、得到最后的目标权重。
运用matlab
输入程序：for i=1:5
w(i)=v(i,1)/sum(v(:,1));
end得到特征向量即权重：
三）分别求第二层次对第一层次的权重。
依据资料显示，找出世博轴，led光源，立升直饮水，准4g技术，手机付款，物联网首秀，电子导游仪，数控水幕，农民机器人这9种有代表性的项目，分别对它们的实用性，创新性，严谨性，可探索性，可继承性进行分析，运用层次分析法，得到各项指标的权重（方法步骤与第一层次相同）。并通过打分，得到各第二层次分项的得分。
1、 实用性：
以实用性为出发点进行分析，分别比较各分量的比值，得到各项目的实用性得分。
由（1.1）式给出的的特点。
分别代表世博轴，led光源，立升直饮水，准4g技术，手机付款，物联网首秀，电子导游仪，数控水幕，农民机器人这9个准则，得到正互反矩阵，
由正互反矩阵a得到特征向量和特征根。
其中=2/5表示世博轴和led光源对实用性这个目标的重要性之比， =1/2表示世博轴和立升直饮水之比为1：2， =5/4表示led光源和准4g技术之比为5：4，依次类推，得到所有的元素之比。
的值分别为：9.0458，-0.
022887 + 0.38324i，-0.022887 - 0.
38324i，1.3878e-017 + 0.5164i，1.
3878e-017 - 0.5164i，-5.00e-16，9.
71e-16，1.21e-16，-2.46e-18
取=9.0458进行计算。
引用表2：ri（9）=1.45
=0.004<0.1 一致性检验通过。
2、 创新性：
的值分别为：
9.2438 -0.04336 + 1.
3209i -0.04336 - 1.3209i -0.
07843 + 0.5906i -0.07843 - 0.
5906i 0.020242 + 0.37233i 0.
020242 - 0.37233i -0.020336 + 0.
018021i -0.020336 - 0.018021i
=0.021<0.1 一致性检验通过。
3、 严谨性。
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