a 目标：多样性
众所周知，在高等学校的日常工作中， 最重要的任务之一就是促进学生、职工、教师的多样性。然而，虽然就这个目标已经有许多举措被实施，大量资源已投入，但是还是有许多群体被或多或少的忽略了，尤其是在交叉学科和自然科学等专业，同时这种现象在高水平大学中也存在。
第一部分：你的任务是要给出一个全面的、综合的策略，使得本校在各个层面达到多样性要求。不仅要求在大的、整个学校的层面上使用，也要在一个小的、特殊的范围内适用（比如可任选的某个专业）。
在制定策略的同时要注意：
1， 可以投入到促进多样性这一举措中的资源有很多，但不是无限的，而且随时间的变化是可**的。
2， 可以采用的促进多样性的机制包括选择新的录取方法、改变毕业条件（但不应影响总体教育质量），经济支持和激励，一些延伸的服务和学术支持服务等等。
3， 上面提到的一些机制中的部分内容已经被采用，但是并不是所有都具有相同的效果。围绕其中一些机制，还存在一些负面影响和政治上的争议。
4， 以多样性为目标的高水平学校需要同时注重教育质量和教育覆盖面。
5， 你所提出的策略需要遵照学校的办学宗旨，以及雇佣和录取规则。
6， 你的模型应该能够区分出策略的短期影响和长期影响。
第二部分：在更大的范围内（全国范围内）考虑该问题。给教育部写一封信来阐述你的观点。内容要包括如何最优地调配资源来促进多样性和教育的竞争力。
注1. 本题无疑会涉及到一些政治层面的问题。但是，你们小组必须要用数学模型来解决问题。
使用社会学**的方式来研究是无意义的。数学家往往会建立模型来研究一些有争议的问题，而不是选择在这些争端中的政治立场。
注2. 不同的人对多样性（或者多元化）有不同的理解。（比如多样性的定义可能涉及到性別、年龄、身体发展、心智发展、语言、国籍、成长地区、家庭背景、兴趣、记忆力、专注力、技能、知识、态度等等）。
多样性如何定义以及如何度量、多样性对社会的影响同样也可以有不同的解释。你们小组对这些问题的理解并不是评判**好坏的关键。你的**中要有一小节专门用于给出你们所定义的多样性。
你不需要解释为什么这样定义是最优的、最完善的。但是你要给出一个综合的可实现的计划来实现这些目标或实行这些策略。评判**的关键在于考虑数学模型的数学上的优点和缺点。
注3. 可以根据需要自行查找数据，但要指明出处。
注4. 多样性的标准可以自行合理定义，也可使用他人研究结果，但要指明出处。
b题：**中的成交量。
目前，中国有几千万股民基民，随着中国经济的持续高速发展，**投资收益已越来越成为普通百姓财富增长的重要组成部分。有经济学家曾形容中国**是个大赌场，受大资金关照的**上窜下跳，普通投资者只好踫运气。然而，现实世界是不存在真正意义的混沌现象，任何貌似混沌的现象其背后都有一定的统计规律，否则各种科学技术毫无存在意义。
**指数是反映许多**交易的综合指标，相对而言被某些大资金完全控制的可能性非常小。“建仓—拉高—出货”是我国过去、现在和将来（至少不会太短时间内）大资金动作**的不二模式，跟随大势做**是主力资金最理想的运作模式，这当然也是普通投资者的最佳操作策略。由于实体经济具有一定的周期性，那么建立在此基础上的**市场呈现波浪运动在所难免，更何况还要受到政策面和其他市场的影响。
没有只涨不跌的**，也没有只跌不涨的**。一般地，当**经过较长时间和较大幅度**后，绝大部分投资者悲观绝望，交易低迷，股价超低，但也有人试探进场，随着抛盘衰竭，底部形成；市场投资信心的进一步恢复，资金蜂涌，成交量激剧放大，**大涨；当广大投资者对未来充满期望的时候，最最理性的投资高手（如07年巴菲特清仓中国石油h股）开始撤退，增量资金衰竭，顶部形成；越来越多投资者对未来开始迷忙，降低了买卖冲动，股指持续大幅**；当绝大部分投资完全悲观失望时，新一轮底部悄然而至。“上证指数”全称“上海**交易所综合股价指数”，是一个以报告期发行股数为权数的加权综合股价指数，是国内外普遍采用的反映上海**总体走势的统计指标。
上证指数以"点"为单位，基日定为2024年12月19日，基日指数定为100点。观察**交易软件中各种指数的**图，成交量变化和指数涨跌无一不明显呈现出一定的同步现象。结合上证指数数据，我们可以建立有关指数与成交量的数学模型，进行定量分析。
要求：1）给出指数与成交量长期和短期（波段）关联程度的描述；
2）分别设计出每一**波段、**波段的指数关于成交量的（近似）数学模型，并用所给数据（2000-2024年上证指数数据）进行实证分析；
3）给广大股民写一篇约5 00字短文，讲述成交量对指数的影响。
c题洗涤溶液的配方。
问题研究的背景：
洗涤溶液是通过其中的化学成分溶于水后改变水溶液的物理化学性质来实现去污的作用的，因此通过测量洗涤产品溶于水后的溶液的一些属性就可以了解产品去污的效果。如果能建立溶液属性和产品效果之间的模型，就可以找出能够最大化产品效果的溶液的属性，根据这些属性和化工技术知识我们就可以找出最优的配方。
试验设计及试验数据。
为了研究洗涤溶液的物理属性对去污效果的影响，我们分别测量了86个不同产品溶液的物理属性和它们的去污效果的数据。（附件一）
1. 现有86个产品的物理属性及效果数据，从中等间距选取10个产品（即第5,10,15,20,25,30,35,40,45,50个产品）作为验证模型**精度的数据，请用剩下的76组数据来建立模型。
2. 每一个产品的21个属性作为输入变量 (pp1—pp21)。
3. 产品在18种污渍上的功效作为输出变量 (o1—o18)。
要求：1. 请根据现有数据拟合出一个数学模型，模型能够基于产品的属性数据对产品的功效做出比较可靠的**；
2. 考虑所有输入变量的线性项，根据模型的需要选择它们的平方项及交互作用项；
3. 对此数据用多种不同的方法进行分析；
4. 选择合适的能够反映模型**能力的评价准则（可以根据需要提出新的准则），并根据准则选出最优的建模方法和最优模型；
5. 提供数据说明拟合出的模型的**能力。
注意：某些产品的某些属性有缺失数据，请在文中说明你所采用的缺失数据处理方法。
说明：请参赛者提供一个**程序，需满足如下条件。
能够读取规定格式的excel数据，并根据参赛者选出的最优模型对excel数据中所提供的输入变量对产品功效做出**，并将**结果按照一个规定的模版输出到一个新的excel文件中。
编程语言请从matlab、r, c中选取。
**程序的数据输入及输出格式模版（见附件二。xls）
数学建模训练题
数学建模训练题 工程投标问题。已往的工程投标都采用暗标的方法，即标底事前不公布，而由甲方掌握。投标各方各自制订商务 开标后由 与标底最接近的一方中标。这种方法容易产生腐败现象，为了增加公平性和透明度，国家规定所有大型工程都要进行招标，同时要公开标底。施工企业能否通过投标接到业务是关系到自身的生存和发...
数学建模训练题
数学建模训练题 工程投标问题。商务标满分为100分。开启各投标企业的商务标后根据下面的规则淘汰或计算投标 得分，按照投标 得分排序给出顺序中标人。1 投标 大于值或小于值被淘汰 投标 小于或等于值且大于或等于值的为有效 对所有有效 均进行 评分。2 计算投标的满分 点 值计算后四舍五入保留二位小数，...
数学建模训练题
青岛市城镇居民消费指数的统计分析及 伴随着我国经济的快速发展，城镇居民的生活消费水平不断提高，城镇居民消费水平的高低以成为衡量一个地区经济发展情况的重要指标，居民消费 指数也已成为衡量通货膨胀水平的一个重要指标。目前，青岛市经济飞速发展，但也伴随着通胀的压力。其中主要的原因在于产业结构在某种程度上不...