2023年数学建模训练题

2023年数学建模培训：第2次训练题。

做题时间：2016.6.30周四至2016.7.6周三。

集中时间：2016.7.6周三晚7:00

集中地点：教九楼-315

任务要求：按照模板写出**，集中时需要仔细讲解所有推理过程、程序及计算结果。

海江市的菜篮子工程。

海江市是一个人口不到20万人的小城市。根据该市的蔬菜种植情况，分别在菜市场（a），菜市场（b）和菜市场（c）设三个收购点，再由各收购点分送到全市的8个菜市场销售，该市道路情况，各路段距离（单位：100m）及各收购点，菜市场①⑧的具体位置见下图1所示。

按往年情况，a、b、c三个收购点每天收购量分别为30000kg，25000kg和20000 kg，各菜市场的每天需求量及发生**短缺时带来的损失（元/100kg）见表1所示。设从收购点至各菜市场蔬菜调运费为1元/(100kg.100m).

图1 蔬菜收购点和销售点。

表1 各蔬菜市场需求量表。

1)为该市设计一个从收购点至各个菜市场的定点**方案，使用于蔬菜调运及预期的短缺损失为最小；

2)若规定各菜市场短缺量一律不超过需求量的20%，重新设计定点**方案；

3)为满足城市居民的蔬菜**，该市的领导规划增加蔬菜种植面积，试问增产的蔬菜每天应分别向a、b、c三个采购点**多少最经济合理。