数学建模两题

合肥学院第五届数学建模竞赛题。

a题医疗保障**的分配问题。

设某公司下设的四个分公司（甲、乙、丙、丁）的财务分别独立核算。各分公司都实施了对员工的医疗保障计划，全部医疗保障费用由各分公司自行承担。假设各分公司的员工人数及每个年龄段的员工比例在各年度都保持相对稳定。

其各年度的医疗保障费用支出见附表。现总公司规定，在2023年年底，各分公司均需以银行活期存款的方式，设立医疗保障**，此**专门用于支付2023年度员工的医疗保障费用。且各分公司的医疗保障**只能供本分公司使用。

设2023年银行活期存款的年利率为0.0036。

总公司考虑各种因素，确定设立2023年度医疗保障**总额度为160万元，这一额度在四个分公司之间分配。对于各分公司，如果2023年度总的医疗保障费用支出在该分公司医疗保障**的额度内，则员工可以得到及时医疗保障报销。否则，某些员工可能无法及时报销。

试确定160万元医疗保障**在四个分公司之间的分配方案，并论证方案的优良性。

a题附表各分公司年度医疗保障费用支出情况（单位：万元）

注：通货膨胀指数以2023年为基数100，即2023年**100元的物品，2023年为255元。

b题大学生花费问题。

大学生在读书期间有很多花费，如伙食费、住宿费等。

1、请列出你组某同学（或组平均）的花费细目表。

2、将你的花费理解为投资，建立数学模型测算工作后几年内能收回花费。

3、现在有一现象，念大学花费较多，而有的大学生就业机会并不好，从而出现新的“读书无用论”之说。请通过建立数学模型分析此现象。