高一数学期中检测（本试卷满分150分）2013.10.28
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注意：请把第ⅰ卷的选择题和填空题的答案写在第ⅱ卷的答题栏中，写在其他位置的无效！】
第ⅰ卷。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．
1．若集合m=中的元素是四边形 abcd，则四边形abcd可能是（ ）
a. 平行四边形 b. 菱形 c. 等腰梯形 d. 直角梯形。
2．已知，，其中（ ）
a. b. c. d.
3. 已知集合，，若，则实数的取值所组成的集合( )
a. b. c. d.
4．下列各组中的函数与相等的是（ ）
a． b．
c． d．
5．集合，若，则的取值范围是（ ）
a． b． cd．
6.在映射中，，且，则
与中的元素对应的中的元素为 （
a. b. c. d.
7．设，则的值为( )
a．0b. 1 cd.
8. 已知函数的定义域为（ ）
ab. cd.
9. 下列函数中，是奇函数且在区间上是增函数的为 （
a. b. c. d.
10. 下列各式错误的是（ ）
ab. cd.
11. 已知在区间上是减函数，则的范围是（ ）
a. b. c. d.
12. 定义域为的函数满足条件：
；则不等式的解集是（ ）
ab. cd.
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．
13. （1）计算。
14. 幂函数的图像过点，则的值为
15. 设为定义在上的偶函数，且当时，，则。
时，的解析式为。
16. 已知，那么。
第ⅱ卷。答题栏。
一、选择题：
二、填空题：
三、计算题：本大题共6小题，共74分．
17、（每小题6分共12分）求值。
18、（本题满分12分）已知全集，集合是。
函数的定义域。
（1） 求集合；（2）求。
19、（本题满分12分）已知函数。
1) 当时 ，求函数的最大值和最小值；
（2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数。
20、（本题满分12分）求证：
（1）函数，为奇函数；
（2）函数在区间上是增函数。
20。 已知定义域为r的函数是奇函数。
（1）求的值；
（2）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围。
20．（本小题满分10分）
已知函数．⑴ 若函数是上的偶函数，求实数的值；
⑵ 若，求函数的零点．
21、（本题满分12分）广州亚运会纪念章委托某专营店销售，每枚进价5元，同时每销售一枚这种纪念章需向广州亚组委交特许经营管理费2元，预计这种纪念章以每枚20元的**销售时该店一年可销售2000枚，经过市场调研发现每枚纪念章的销售**在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售400枚，而每增加一元则减少销售100枚，现设每枚纪念章的销售**为元．
(1)写出该专营店一年内销售这种纪念章所获利润(元)与每枚纪念章的销售**(元)的函数关系式(并写出这个函数的定义域)；
(2)当每枚纪念章销售**为多少元时，该特许专营店一年内利润(元)最大，并求出最大值．
22、（本题满分14分）已知函数。
1）求函数的定义域；
2）求使函数的值为非负数的的取值范围。
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