吉林市普通中学2012-2013学年度数学模块一教学质量检测。
高一数学答案。
一、选择题。
二、填空题。
三、解答题。
17解6分。
210分。18．解：（1）原式5分。
2) 原式10分。
19．解：(1) ,f(x)的定义域为5分。
2) f(x)的在定义域内为增函数。
证明：设且8分。
10分。即， 即函数f(x)为定义域内增函数12分。
20．解：(1)设所以
即6分。2)设投资债券类产品x万元，则**类投资为(20-x)万元。 依题意。
得：y=f(x)+g. 令
则。 当t=2,即x=16万元时，收益最大，万元。
所以当投资债券类产品16万元，**类投资4万元时， 收益最大， 最大收益3万元。--12分。
21解：(1)f（x）＝的定义域为，令，整理得x＋x＋1＝0，△＝3<0，因此，不存在x使得f（x＋1）＝f（x）＋f（1）成立，所以f（x4分。
ⅱ）f（x）＝lg的定义域为ｒ，f（1）＝lg，a>0，若f（x）＝ lgm，则存在xｒ使得lg＝lg＋lg，整理得存在xｒ使得（a－2a）x＋2ax＋（2a－2a）＝06分。
1）若a－2a＝0即a＝2时，方程化为8x＋4＝0，解得x＝－，满足条件：
2）若a－2a0即a时，令△≥0，解得a，综上，a [3－，38分。
）f（x）＝2＋x的定义域为ｒ，令２＋（x＋1）＝（2＋x）＋（2＋1），整理得2＋2x－2＝0，令g（x）＝2＋2x－2，因为g（0）·g（1）＝－2<0，所以存在x（0，1）使得g（x）＝2＋2x－2＝0，亦即存在xｒ使得2＋（x＋1）＝（2＋x）＋（2＋1），故f（x）＝2＋xm12分。
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